Часто мы сталкиваемся с проблемой именно тогда, когда хотим написать это слово. Надо ли удваивать м и писать проблемма – по аналогии с дилеммой?

Правильный ответ: не надо! Существительное проблема пишется с одной м. Это двустишие помогает запомнить: одна проблема – одна буква.

Так же, как и во всех остальных словах, которые с проблемой рифмуются: система, эмблема, мифологема, теорема.

А вот с дилеммой все по-другому: это существительное пишется с одной л и с двумя м. У дилеммы древнегреческое происхождение. Ди – это дважды, лемма – взятка, доход, прибыль или принятое предложение. Дилемма – это необходимость принять одно из двух решений, выбор между которыми затруднителен.

Кстати, если образовать от этого слова уменьшительный вариант, то удвоенная согласная сохранится: дилемма – дилеммка, дилеммочка. По правилам, если основа слова оканчивается на две одинаковые согласные, двойные согласные перед суффиксами сохраняются, например: группа – группка, группочка; программа – программка, программный; балл – пятибалльный.

Правда, приложить это правило можно не ко всем словам. Из общей картины выбиваются коварные колонка (колонна), кристальный (кристалл) и оперетка (оперетта).

Главное – ничего не перепутать, чтобы всякий раз при написании не оказываться перед дилеммой.