78
Pearson, The Chances of Death and Other Studies in Evolution, 55.
79
Там же. С. 61.
80
Там же. С. 55.
81
Warren Weaver, Lady Luck, The Theory of Probability (Garden City, NY: Doubleday, 1963), 282.
82
John Scarne, Scarne's Complete Guide to Gambling (New York: Simon & Schuster, 1961), 24.
83
E. H. McKinney, «Generalized Birthday Problem,» American Mathematical Monthly 73, (1966): 385–387.
84
Перси Диаконис дал примерное соответствие. Данные Брюса Левина указывают на эту кривую при N ≈ 47(k – 1,5)3/2.
85
Richard von Mises, Ueber Aufteilungsund Besetzungs– Wahrscheinlichkeiten, Review of Faculty of Science. University of Istanbul 4 (1939), 145–163.
86
Какова вероятность p (N) того, что одно и тоже число не будет выбрано дважды за N попыток? Ответ:
Чтобы вычислить его, мы возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения и получим
Поскольку ln (1 + x) ≈ x, мы можем приблизить k-слагаемое в правой части числом – k/365. Тогда правая часть будет приблизительно равна
что, в свою очередь, будет близко к 
при большом значении N. Итак, мы знаем, что
при большом значении N. Итак, мы знаем, что
Решаем для N, получаем 
В случае если p = 1/2, получаем N ≈ 22,49.
В случае если p = 1/2, получаем N ≈ 22,49.
