21
Крутится-вертится
ПЕННИ [НАБЛЮДАЕТ ЗА ТЕМ, КАК ЛЕОНАРД КРУТИТ ОЛИВКУ В ПЕРЕВЕРНУТОМ СТАКАНЕ]: УХ ТЫ, ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА.ЛЕОНАРД: ВООБЩЕ-ТО ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ. ОНА СОЗДАЕТСЯ ОБРАТНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ СТАКАНА НА ОЛИВКУ…«СЛЕДСТВИЕ ПУШИСТЫХ ЛАПОК» (СЕЗОН 1, ЭПИЗОД 3)
Ух ты, отличная тема разговора для первого свидания! Пока обстановка не стала слишком интимной, давайте разберемся с этой центробежной/центростремительной штуковиной раз и навсегда, поскольку она достаточно нас путала все эти столетия, да и, похоже, положила начало отношениям Пенни и Леонарда. (Стаканы и оливки, ну ты, Леонард, и кобель! )
Вращающийся предмет «ощущает себя» так, как будто его отталкивают от центра, вокруг которого он крутится. То же самое можно увидеть, наблюдая за вашим ребенком на детской площадке, когда он старается не упасть с карусели. Вы заметите это и чуть позже, когда слишком быстро свернете за угол на вашей машине с вашим ребенком по дороге в больницу, когда ваше плечо прижмет к спинке вашего кресла. Это чувство часто и называют центробежной силой, что берет свое значение от латинского «убегающий от центра» (fug значит «беглец»).
Центрифуга – это устройство, которое предназначено для того, чтобы очень быстро крутиться. Чтобы увидеть ее в действии, загляните в вашу местную научную лабораторию или в центр подготовки полетов. А если не найдете ничего подобного, сойдет и прачечная: во время отжима стиральная машина превращается в своеобразную центрифугу. Быстрое верчение заставляет капли воды вытекать из маленьких дырочек барабана, оставляя в нем одежду (за исключением одного носка).
Центрифуги – очень полезные инструменты для отделения разных веществ: кровяные клетки от плазмы, мелочь из карманов, завтрак из будущих космонавтов (что Говард испытал на себе). Все незакрепленное отталкивается наружу. Чем быстрее верчение или чем массивнее предмет, тем сильнее ощущение этого толчка. Благодаря этому свойству центрифуги используются, чтобы создать подобие искусственной силы притяжения, которая в два миллиона раз сильнее силы притяжения Земли.
Спасибо вам, скрытые вирусные программы!Это, скорее всего, было самой тщательно продуманной попыткой создать вирусную программу (детали до сих пор известны не все), которая реализовалась в создании Stuxnet, распространившейся по всему миру в 2010 году. Безопасная для обычных пользователей ноутбуков и смартфонов, Stuxnet имела одну-единственную цель. Она без предупреждения захватывала контроль мотора внутри определенного вида центрифуги, управляемой компьютером, и безжалостно дергала его с помощью сильных изменений скорости. Результатом было захватывающее зрелище саморазрушения центрифуги.Из зараженных этим вирусом машин более 1000 находилось в Иране, где они – до того как разлетелись на тысячи кусочков – использовались для производства оружейного урана.Поддерживайте ваших местных хакеров.
Но, когда Пенни упоминает центробежную силу, Леонард исправляет ее и говорит, что сила это центростремительная. Звучит этот термин так, будто предмет теперь притягивается к центру. И где только можно увидеть подобное в жизни?
Вы ощущаете ее в машине на виражах, когда она поворачивает за угол и тянет вас за собой. Вы видите ее в плотных объятиях двух фигуристов, исполняющих тодес. Вы видите ее в «гравитационном колодце» в музейном фойе, где монетки кружатся внутри большой чаши, крутятся и вертятся, пока наконец не оседают в карманах попечителей совета через маленькую дырочку в центре этой чаши. Все эти движения по дуге совершаются потому, что все, что движется по прямой линии, увлекается на кривую дорожку. Более того, не существует центробежной силы. Есть только центростремительная.
Представьте, что вы привязали ботинок к длинному куску эластичного шнура и крутите его над головой. Ботинок путешествует по кругу, но, если вы отпустите шнур, ботинок улетит по прямой. Благодаря сэру Исааку Ньютону мы знаем, что все движущееся продолжит движение с той же скоростью и в том же направлении, пока продолжается действие силы. Хоть скорость кружащего ботинка остается неизменной, его направление меняется постоянно, потому что независимо от того, где именно находится ботинок на своей орбите, тянущая сила, которую вы задаете с помощью шнура, всегда направлена в центр круга, туда, где находится ваша рука. Ваша тяга в сторону заставляет ботинок отклоняться немного влево или вправо, создавая движение по дуге. Если повторять это движение снова и снова, постоянно отклоняющийся с курса ботинок будет путешествовать по кругу.
В момент, когда вы отпускаете шнур, вы прекращаете центростремительную силу, и ботинок продолжает движение в последнем заданном направлении.
Чтобы раскрутить шнур быстрее, вашей руке нужно обеспечивать бо́льшую тягу, чтобы удержать ботинок. В результате эластичный шнур будет растягиваться, чтобы обеспечить баланс для этой увеличившейся тяги. Теперь ботинок будет путешествовать по более широкому кругу. Вы можете продолжать увеличивать скорость, и тогда ботинок будет расширять круг все больше и больше до тех пор, пока тяга, исходящая от вашей руки, будет настолько велика, что оборвется либо шнур, либо ваше желание продолжать.
То же самое произойдет, если вы удлините шнур, не меняя скорости вращения ботинка. Поскольку круг станет больше, ботинку нужно преодолеть большее расстояние при каждом вращении в тот же отрезок времени, поэтому он начнет двигаться быстрее. Он скорее всего захочет вырваться, и снова вам придется приложить большее усилие, чтобы этого не допустить, что приведет к большему натяжению эластичного шнура.
Орбиты
Все, что находится на орбите, должно оставаться в постоянном движении. Когда астронавт находится на орбите планеты, его прямолиненая движущая сила работает постоянно, чтобы увеличить расстояние между ними, и в то же время притяжение работает на то, чтобы уменьшить его. В любой момент эти две силы практически балансируют эту разницу в расстоянии. В результате он не отлетает от планеты, не врезается в нее, а просто кружится вокруг нее – и это и называется орбитой (см. главу 13).
Если случайный кусок породы, металла или льда, летящий сквозь космос, подлетит достаточно близко к Солнцу, сила притяжения может изменить его направление полета. Если этот булыжник летит медленно, он может быть притянут по такой крутой дуге, что он упадет на Солнце. Если он движется быстро, он может просто слегка отклониться и продолжить движение в новом направлении. Но, если движение точно сбалансировано, он попадет на орбиту, постоянно «падая» вокруг Солнца, не способный ни врезаться в Солнце, ни убежать от него. Это происходит постоянно, и поэтому на орбите Солнца теперь полным-полно всяких булыжников (см. главу 16).
Орбита представляет баланс между движущей силой тела по прямой линии и центростремительной силой. Если бы можно было как-то «выключить» силу притяжения Солнца, каждый булыжник на его орбите улетел бы в космос в последнем заданном направлении и с последней скоростью. Так же как и единственная вещь, удерживающая ботинок, была ваша тяга шнура, так и эти глыбы удерживаются силой притяжения. И в обоих случаях работает центростремительная сила.
Вместо ботинка на шнуре представьте шар, вращающийся вокруг своей оси. Каждая частица шара подвергается центростремительной силе, а по-другому никак, так как любая частица, которая ей не подвергается, просто улетит по прямой линии. Центростремительная сила направлена внутрь: не к центру шара, а к ближайшей точке на оси вращения. (Это то направление, которое является параллельным линиям широты на планете. Все, что находится, например, в тридцати градусах северной широты, тянется к точке, которая находится на полпути к тому, что находится в тридцати градусах южной широты на противоположной стороне.) Как и с нашим ботинком на шнурке, с увеличением расстояния от оси центростремительная сила становится сильнее. Вверху и внизу шара и в точках глубоко внутри него центростремительная тяга очень слаба, а вот вокруг его экватора она очень сильна.
Земля немного полновата вокруг экватора (а кто этим не грешен). Это происходит по той же причине, что и в случае вращения ботинка по более широкому кругу, когда наш шнур растягивался. Хоть планета и вращается с постоянной скоростью, то, как быстро каждая ее точка внутри и снаружи движется в сторону, зависит от того, насколько далеко эта точка находится от оси. Кусок материи, находящийся рядом с Северным полюсом, например, обладает низкой движущей силой, что противодействует земному притяжению и тому, что держит все вместе. В результате Северный и Южный полюса притягиваются к центру Земли.
Поверхность рядом с экватором, где она сильно удалена от оси, движется гораздо быстрее. На такой высокой скорости силы притяжения и скрепления-всего-вместе недостаточно для того, чтобы пересилить движущую силу ее компонентов по прямой линии, поэтому поверхность немного сдвигается, совсем как ботинок на эластичном шнуре. Это движение растягивает Землю – как будто натягивая шнурок, – пока добавочная центростремительная сила, полученная при натяжении, балансирует стремление материи улететь. Общий эффект практически незаметен: расстояние сквозь экватор (около 8000 миль) только на 20 миль (или на четверть процента) больше, чем расстояние от полюса до полюса .
Лишний вес в области экватора этих гигантских звездных блинов, называемых галактиками, гораздо более заметен. Спиральная галактика зарождается как вращающийся шар газа. Ее масса гораздо выше, чем масса Земли, и у нее гораздо более сильная сила притяжения, но плотность гораздо меньше, поэтому она легче растягивается и деформируется. (Ее компоненты находятся слишком далеко друг от друга, чтобы оставаться вместе, в отличие от компонентов планеты.) Все в галактике тянется прямо к центру взаимной силой притяжения. Это не какое-то там мистическое свойство галактик, а результат сложенной вместе силы притяжения всех отдельных кусочков материи, из которых создана галактика. Не важно, где именно вы в ней находитесь, если вы повернетесь к центру, перед вами будет больше материи, чем за вами: тяга вперед сильнее тяги назад. Вот почему сила притяжения всегда направлена к центру галактики, Земли или любого другого однородного симметричного объекта.
Движущая сила любого объекта внутри вращающейся галактики – это прямая линия, но сила притяжения к центру галактики искривляет траекторию объекта в двух направлениях одновременно: по направлению к оси и к экватору галактики. Тяга к первому и есть центростремительная сила, которая держит объект на орбите, но тяге ко второму ничего не противодействует, поэтому все, что находится выше или ниже экватора, перекочевывает к нему, и со временем галактика становится плоской, как блин.
В меньшем масштабе, когда зарождается новая солнечная система, происходит то же самое. Кружащий сгусток становится плоской звездой с диском свободной материи, которая со временем собирается в планеты, вращающиеся, как правило, в одном направлении и в одной плоскости. Планеты, которые еще не выстроились в эту линию, возможно, появились гораздо позже, как в случае с Плутоном (см. главу 1).
По той же причине кусок теста для пиццы, который вращается поваром, становится плоским, хоть в этом участвуют другие силы. Сила притяжения даже самой огромной базы для пиццы настолько мала, что она даже не принимается во внимание, а центростремительная сила в этом случае исходит от растягивания теста. Как и в случае с ботинком на шнуре, внешние (движущиеся с наибольшей скоростью) края растягиваются, пока тесто не становится достаточно устойчивым, чтобы применить центростремительную тягу, сбалансированную с прямолинейным движением.
Поперечное сечение вращающейся галактики, сжимающейся под действием собственной силы притяжения. Часть притяжения обеспечивается центростремительной силой, которая удерживает объекты на орбите, а остальное притяжение сжимает их, придавая форму блина (к пунктирной линии), а не к центральной точке (отмеченной плюсом)
В движущейся машине ваше тело будет продолжать путешествие по прямой линии, пока продолжается действие силы. Поворот машины направо не производит моментального воздействия на ваше тело, это просто поворачивает левую часть вашего кресла так, что оно встречается с левой частью вашего тела. В результате давление заставляет ваше тело поворачиваться направо. Поскольку ваша прямая линия была немного искривлена по направлению к центру круга (ваш радиус разворота), то это действие центростремительной силы. Может показаться, что ваше тело применяет свою собственную силу, центростремительную силу, которая давит извне по направлению к креслу, но это «фиктивная сила» – сила инерции: ее видно, только если наблюдатель ускоряется (ощущает изменения в направлении и/или скорости). Чтобы убедиться, что центростремительная сила – это та же сила инерции, давайте представим себя стоящими на глыбе льда на крыше автомобиля (выполнять это не рекомендуется). Когда машина под вами поворачивается, она применяет центростремительную силу к людям, находящимся внутри, но к вам ее она применить не может, поэтому вместо того, чтобы поворачиваться вместе с ней, вы продолжите движение по прямой линии. По крайней мере какое-то время.
Вам только кажется, что вы падаетеГравитация тоже может рассматриваться как инерционная сила.Предмет, обладающий массой, оказывает влияние на пространственно-временной континуум, что приводит к движению остальных предметов извне не потому, что они «притягиваются», а потому, что прямая линия их движения, проходящая сквозь это изменение, изгибается.
В отличие от остальных сил, инерционная сила может исчезнуть при переключении к инерционной (неускоряющейся) системе отсчета. Леонард как раз начинает объяснять это Пенни перед тем, как он теряет сознание (ой, простите за спойлеры). Например, люди, находящиеся в поворачивающей за угол машине, чувствуют, как что-то невидимое толкает их влево, в противоположное от поворота направление, но вы на своей глыбе льда понимаете, что это машина толкает их вправо с их прямолинейного пути.
Откуда появилось понятие центробежной силы? Возможно, от того, что мы привыкли, как и всегда с жизненным опытом, полагаться на собственные ощущения, как наиболее удобное описание событий (см. главу 30). Обычно проще смотреть на вещи с собственной точки зрения, чем глазами другого человека, и не важно, чья точка зрения проще или лучше в любом отношении. Мы также имеем тенденцию фокусировать свое внимание на положении предметов, а не на их скорости, хотя силы ассоцируются с изменением в скорости.
Кроме того, слово «центробежный» глубоко засело в языке. В другом эпизоде Леонард размышляет об огромной жертве (с его стороны), чтобы кафедра физики могла получить прибор под названием криогенный центробежный насос . Это аппарат, который крутится, как электрический вентилятор, втягивая жидкость, прокручивая ее и выбрасывая ее через трубку. Слово «криогенный» означает, что втягивать он будет очень холодные жидкости, а вот слово «центробежный» – это отголосок прошлых веков, когда инженеры бросались подобными словами, потому что у них еще не было педантичных очкариков (с оливками в стаканах), которые могли бы их поправить.
Теперь, когда мы со всем разобрались, давайте вернемся к важному вопросу: «Как же центростремительная сила удерживает оливку в стакане?» Ответ мы получили не с помощью Леонарда, чье примитивное объяснение наверняка заставило Пенни думать, что центростремительная сила – это то, что дает оливкам способность просто парить в воздухе.
То, что происходит на самом деле, трудно объяснить, но легко выполнить, получив необходимый навык. Вкратце центростремительная сила, полученная от аккуратного и постоянного направления стакана, удерживает оливку в движении по кругу и не отпускает ее в полет по прямой линии. То, что позволяет оливке подняться над столом, это уже другая, вертикальная сила, та, что противопоставляется гравитации, которую создает Леонард, постоянно немного изменяя угол наклона стакана в ту или другую сторону, позволяя оливке время от времени забираться вверх. Без стакана с наклонными стенками, способной хорошо вращаться оливки, силы трения и постоянного направления стакана его план заполучить Пенни не сработал бы и он остался бы наедине с оливкой.
эврика! @ caltech.edu
Очко в пользу «молнии»
Когда молекула ДНК реплицируется и их становится две, что же на самом деле происходит с оригиналом? Остается ли ее знаменитая двойная спираль нетронутой и просто выступает образцом для новой молекулы, как бы напечатанной на копировальной машине? Или ее разбивает на куски, которые потом собираются с новыми фрагментами, чтобы получить две молекулы, похожие на разноцветное мороженое? Или она расстегивается посередине, как застежка-молния, и каждая половинка соединяется с новой?
Давайте возьмем n (норма) за массу одной молекулы ДНК определенной бактерии. Если посадить эту бактерию на диету, содержащую тяжелый азот (азот с дополнительным нейтроном в каждом атоме), все молекулы ДНК, которые она произведет, будут содержать тяжелый азот, поэтому масса каждой будет чуть больше n. Мы возьмем h (h = heavy, «тяжелый») для представления массы тех самых молекул потяжелее.
Если вы затем переключите бактерию на диету из обычного азота, все новые молекулы, которые будут производиться с этого момента, будут использовать атомы обычного азота, и их масса будет легче h. Но насколько легче? Это зависит от того, какая модель для копирования правильная. В нашей «копировальной» модели (называемой консервативной моделью) каждая молекула ДНК в бактерии либо одна из исходных тяжелых молекул с массой h, либо сделана из нового, не тяжелого азота, и ее масса равна n. В нашей новой «разноцветной» модели (называемой дисперсивной) каждая молекула состоит из пестрого одеяла из новых и старых кусочков с массой где-то между n и h. В нашей модели «молнии» (называемой полуконсервативной моделью) каждая молекула содержит только новый азот (с массой n) или наследует основу одной из первоначальных, тяжелых молекул (и приобретает массу где-то между n и h).
Калтеховцы Мэтью Мезельсон и Франклин Сталь разработали и провели этот эксперимент в 1957 году. Они успешно выделили молекулы ДНК из бактерии, смешали их с солевым раствором и раскрутили в ультрацентрифуге (это как обычная центрифуга, только ультра). Молекулы осели в отдельных слоях в соответствии с их массой: чем тяжелее молекула, тем ниже ее уровень.
И что же они обнаружили? У некоторых молекул была масса n, у некоторых – между n и h, и ни у одной не было массы h. «Молния» победила!
[научная вставка]
Самая любимая игра каждого: Найди опечатку!
Простите, но что же является темой лекции, которую Шелдон отказывается читать с Леонардом? В зале один из слайдов Леонарда гласит:
Измерения момента инерции торсиального маятника: τ = 2π(κ/I)–1/2Itot = Iclass × (1 − ns(T)/n)NB: ось х в градусах Кельвина
Он заканчивает свою презентацию словами: «…по мере приближения к абсолютному нулю момент импульса меняется…»
Мгновение спустя Шелдон описывает, что навело его на мысль о «моменте импульса в газах типа гелия».
Но плакат у входа в зал представляет:
Институт экспериментальной физики приветствует доктора Леонарда Хофстедтера с его докладом«Парадоксальные изменения инерционного движения под влиянием сверхтекучих твердых тел»
(Намек: Леонард явно не имел ничего общего с составлением текста плаката.)
Назад: 20 Ночная рыбалка
Дальше: 22 Лазерное шоу
