В своей докторской диссертации, защищенной в 1929 году, Гёдель доказал «полноту исчисления предикатов первого порядка». В отличие от теоремы неполноты, появившейся позже, этот результат укрепил позитивистские идеалы программы Гилберта. При этом Гёдель опирался на строго ограниченную совокупность аксиом.
