Математически это означает, что их произведение будет одинаковым вне зависимости от порядка умножения, например: 2 × 4 = 4 × 2 = 8. Такие произведения называют коммутирующими: их можно измерять в любой последовательности и результат останется неизменным. Несовместимые произведения в квантовой механике не коммутируют, то есть их порядок влияет на конечный результат. Это не так странно, как может показаться на первый взгляд. Некоммутирующие числа существуют и в нашей реальности. Представьте, например, что вы поворачиваете книгу в двух различных непараллельных направлениях. Если изменить направление вращения, конечное положение книги все равно будет отличаться от начального. Расположите книгу, которую вы сейчас читаете, перед собой и представьте три проходящие через нее оси. Выберите две из них и поверните книгу по часовой стрелке сначала по одной, а потом по другой. Отметьте, в каком положении она оказалась. Теперь повторите то же самое, изменив направление вращения. Вуаля!
