Побочным результатом становятся такие перлы математического фольклора, как теорема «не ищи в полях идеалов». Кольцо – множество, на котором определены две операции: сложение (коммутативно, ассоциативно, с нолем и обратным элементом) и умножение (ассоциативно); сложение и умножение дистрибутивны. Кольцо называется полем, если умножение коммутативно, ассоциативно, с единицей и обратным элементом. Идеалом называется подкольцо, замкнутое относительно умножения на элементы из кольца. Теорема состоит в том, что у поля не может быть нетривиальных идеалов. Прим. М. Г.