Метод сплайнов – это метод представления сложных кривых/поверхностей путем «склеивания» участков простых кривых/поверхностей. Простыми уравнениями можно описать только простые формы. Они и называются «простыми» именно потому, что их легко описать: для этого достаточно всего нескольких чисел или параметров. Но простая кривая, характеризуемая лишь несколькими параметрами, будет «жесткой»: вы не сможете провести ее через множество точек в заданных направлениях. Между тем сплайн может проходить через столько точек, сколько вам нужно, в любых направлениях по вашему выбору, потому что такая кривая «сшивается» из маленьких кусочков, каждый из которых является кусочком простой кривой и проходит через несколько нужных точек. Следующий кусок простой кривой проходит еще через несколько нужных точек и так далее. Сложность заключается в сопряжении концов этих участков простых кривых. Понятно, что необходимо как минимум соединить их концы. Но обычно требуется нечто большее: нужно, чтобы концы сопрягались «правильно», и, значит, нужно определить это «правильно». Чаще всего используются так называемые кубические сплайны – многочлены третьей степени.
