Шейку пропустить два раза через мясорубку, посолить, поперчить и обжарить до готовности. Сушеные белые грибы залить теплой кипяченой водой, оставить на 25–30 минут, затем процедить и нарезать. Вешенки промыть, удалить ножки, разделить руками на полоски. Баклажан нарезать вдоль толстыми пластинками (около 1 см), натереть солью с обеих сторон и поместить в холодильник минимум на 2 часа. Затем промыть проточной водой, обсушить бумажным полотенцем, нарезать кубиками. Цукини нарезать такими же кубиками. Морковь, перец и лук (репчатый и порей) мелко нашинковать. В большой сковороде разогреть оливковое масло, выложить все овощи и грибы, обжарить почти до готовности. Добавить листочки розмарина и 3 ст. л. жидкости от замачивания грибов, довести до кипения, снять с огня. В форму для запекания выложить слоями фарш, посыпая свежемолотым перцем и солью, и обжаренные овощи. Запекать в разогретой до 180 °С духовке в течение 40 минут.