Кабачки очистить, нарезать кубиками, добавить немного масла и тушить под крышкой на слабом огне около 30 мин. Слить лишнюю жидкость. Лук мелко нарезать, обжарить в масле до мягкости, не зажаривать. Соединить кабачки, лук, томатную пасту, майонез и тушить на слабом огне, помешивая, до выпаривания жидкости (около 1,5 ч). Затем измельчить массу до однородности, добавить соль, сахар, уксус, специи, тушить еще 10–15 мин. Разложить горячую икру в подготовленные банки, закатать и укутать до остывания.