Глава 6
Время взаймы

Непрерывно ветвящиеся штаны времени – это метафора (если вы не квантовый физик и вы не видите в них определенного математического взгляда на реальность) множества путей, по которым могла бы пойти история, если события сложились иначе. Позже мы рассмотрим все эти штанины, но пока сосредоточимся лишь на одной из них. На одной шкале времени. А что такое время?

Мы знаем, что оно представляет собой в Плоском мире. В «Новом справочнике Плоского мира» сказано: «Время – это одно из самых скрытных антропоморфных воплощений на Диске. Считается, что оно относится к женскому полу, но пока его никто не видел, так как оно всегда ускользало за мгновение до этого. В своем хронофоническом замке с бесконечными стеклянными залами она… э-э… временами материализуется в высокую женщину, брюнетку в длинном красно-черном платье».

Даже в Плоском мире со временем не все гладко. В Круглом же дела обстоят еще хуже. Было время (ну вот, опять), когда пространство и время считались совершенно разными понятиями. Пространство имело протяженность (или само ею являлось), как бы простираясь вдаль, и при желании можно было по нему перемещаться. В пределах разумного, 30 километров в день на хорошей лошади, если дороги не сильно грязные, а разбойники не слишком назойливы.

А время, наоборот, двигалось по собственной воле и тащило за собой. Оно просто проходило с постоянной скоростью – один час в час, и всегда в направлении будущего. Прошлое уже случилось, настоящее происходит прямо сейчас – ой, уже прошло, – а будущему еще предстоит случиться, уж попомните мои слова.

Вы можете выбирать, куда переместиться в пространстве, но не во времени. Нельзя попасть в прошлое, чтобы узнать, что там случилось на самом деле, или в будущее, чтобы подсмотреть, что там приготовила для вас судьба, – для этого нужно дождаться, когда оно наступит. Выходит, время очень даже отличается от пространства. Последнее имеет три измерения с тремя независимыми направлениями: влево-вправо, вперед-назад, вверх-вниз. Время же просто было.

Потом появился Эйнштейн, и эти понятия стали смешивать друг с другом. Направления во времени по-прежнему отличались от направлений в пространстве, но теперь их можно было немного переплетать. Время стали брать взаймы здесь и возвращать где-нибудь в другом месте. Но все равно нельзя было, отправившись в будущее, найти себя в собственном прошлом. Тогда это уже называлось бы путешествием во времени – а ему в физике нет места.

Что презирает наука, того жаждет искусство. Даже если путешествия во времени невозможны физически, они служат замечательным повествовательным средством для писателей, позволяя произвольно переносить историю в прошлое, настоящее и будущее. Конечно, для этого необязательно вводить машину времени – привычным в таких случаях литературным приемом является флэшбэк. Но как же здорово (и мило со стороны рассказия), когда история содержит какое-нибудь разумное объяснение, которое хорошо в нее вписывается. Писатели Викторианской эпохи любили использовать для этого сны – добрым примером здесь служит «Рождественская история» Чарльза Диккенса, опубликованная в 1843 году, где появляются духи прошлого, настоящего и будущего Рождества. Сложился даже особый поджанр литературы – «романы со сдвигами времени», некоторые из которых весьма чувственны. Особенно французские.

Но если считать путешествия во времени чем-то бóльшим, чем литературный прием, то тут возникают трудности. А вкупе со свободой воли они приводят к парадоксам. Самый избитый пример – это «дедушкин парадокс», отсылающий к роману Рене Баржавеля «Неосторожный путешественник». Вы переноситесь в прошлое и убиваете своего дедушку, но поскольку в таком случае ни ваш отец, ни вы не родитесь, вы не можете перенестись в прошлое и убить его… Не вполне понятны причины, почему всегда убивают именно дедушку (кроме того, что это клише, грубая форма рассказия), ведь если убить отца или мать, наступит тот же парадокс. Как и если раздавить бабочку из мелового периода, как в рассказе Рэя Брэдбери «И грянул гром» 1952 года – там бабочка, случайно пострадавшая от руки ничего не подозревающего путешественника во времени, меняет к худшему политическую обстановку нашего времени.

Пользуется известностью и парадокс нарастающей аудитории. Некоторые события – чаще всего в пример тут приводят распятие Иисуса – так насыщены рассказием, что любой уважающий себя путешественник во времени непременно захочет стать их свидетелем. В итоге каждый, кто это сделает, должен непременно увидеть, что Иисуса окружают тысячи, если не миллионы, таких же туристов. И третий – это парадокс бессрочных вложений. Положите деньги в банк в 1955 году, снимите в 2005-м с процентами, затем вернитесь обратно в 1955-й и положите их снова… Только будьте внимательны и вкладывайте лучше золото – ведь банкноты, выпущенные ими 2005 году, не будут действительными в 1955-м. В романе Роберта Силверберга «Вверх по линии» действует Служба Времени, задача которой – не допускать, чтобы подобные парадоксы выходили из-под контроля. Схожая тема поднимается в романе Айзека Азимова «Конец вечности».

Целый ряд парадоксов обязан своим появлением временным петлям – закрытым петлям причинных связей, в которых события происходят лишь благодаря вмешательству пришельцев из будущего. Например, самый простой способ заполучить машину времени для современного человечества – это принять ее в дар от какого-нибудь путешественника, явившегося из далекого будущего, в котором уже есть такие машины. Тогда можно будет провести ее инженерный анализ, выяснить, как она работает, и использовать полученные знания как основу будущего изобретения. Роберт Хайнлайн написал два рассказа на эту тему – «По собственным следам» и «Все вы, зомби…». Второй примечателен тем, что его главный герой становится собственным отцом и матерью (после смены пола). Дэвид Джерролд в романе «Дублированный» довел эту идею до крайности.

Писатели-фантасты делятся на тех, кто считает, что временные парадоксы всегда удачно разрешаются и приводят к приемлемым результатам, и тех, кто доказывает своими книгами, что изменить прошлое или настоящее совершенно невозможно. (Заметьте, о том, чтобы изменить будущее, никто особенно не задумывается, очевидно, благодаря «свободе воли». Мы тысячи раз в день меняем то будущее, каким оно может стать, на то, каким оно становится. Или же нам просто так думать.) И авторы пишут, как вы убиваете своего дедушку, а потом с помощью какого-нибудь резкого поворота устраивают так, что вы все равно рождаетесь на свет. Например, ваш настоящий отец оказался не его сыном, а сыном человека, который его убил. Убив по ошибке не того дедушку, вы убеждаетесь, что ваш отец выжил, чтобы зачать вас. Другие писатели, такие как Азимов и Силверберг, придумали целые организации, обязанные следить за тем, чтобы прошлое, а значит, и настоящее, оставались неизменными. Иногда это им удается, иногда – нет.

Парадоксы, связанные с путешествиями во времени, – это одна из особенностей данной темы, вызывающая восхищение ею, но вместе с тем указывающая на то, что все эти путешествия невозможны логически – а физически тем более. Поэтому мы с удовольствием даем волшебникам Незримого Университета, чей мир живет благодаря магии, возможность беспрепятственно перемещаться по истории Круглого мира, переключая историю с одной параллельной вселенной на другую, пытаясь заставить Чарльза Дарвина – или еще кого-нибудь – написать «ту книгу». Волшебники живут на Диске и не ограничены рамками Круглого мира. Но мы не очень-то представляем, чтобы случилось наоборот, и жители Диска делали то же самое без посторонней помощи, опираясь лишь на свою науку.

Как ни странно, многие современные ученые, занятые в области передовой физики, с этим не согласятся. Путешествия во времени, по их мнению, стали совершенно приемлемой темой для исследований, несмотря на эти парадоксы. Похоже, в законах физики, насколько мы их понимаем сейчас, нет ничего такого, что воспрещало бы путешествия во времени. Парадоксы скорее мнимы, чем реальны: их можно «разрешить», не нарушая законов физики – мы увидим это в восьмой главе. Это может оказаться недостатком современной физики, как утверждает Стивен Хокинг; согласно его гипотезе защиты хронологии неизвестные сегодня ее законы отключат машину времени прежде, чем ее соберут, – это такой встроенный космологический страж времени.

С другой стороны, возможность путешествий во времени принесет глубокие сведения о вселенной. Вероятно, мы не узнаем этого наверняка до тех пор, пока не задействуем физику будущего. Не будем забывать и о том, что мы не до конца понимаем понятие времени, не говоря уже о путешествиях по нему.

Хотя законы физики (вроде бы) не запрещают путешествий во времени, они очень их затрудняют. Один из теоретических способов совершить такое путешествие – пробуксировать черную дыру на очень высокой скорости – требует большее количество энергии, чем содержится во всей вселенной. Это досадное обстоятельство ничуть не способствует созданию привычной для научной фантастики машины времени размером с обычный автомобиль.

Самое подробное описание плоскомирского времени можно найти в романе «Вор времени». В нем фигурирует Джереми Часовсон, член Гильдии Часовщиков, которому поручено собрать идеально точные часы. Однако он сталкивается с теоретическим препятствием – парадоксом эфебского философа Зенона, впервые упомянутого в «Пирамидах». Философ из Круглого мира с удивительно похожим именем, Зенон Элейский, который родился около 490 года до н. э., описал четыре парадокса зависимости между пространством, временем и движением. Этот Зенон был двойником плоскомирского Зенона, и их парадоксы имеют любопытные сходства между собой. Философ из Эфеба, основываясь на чистой логике, доказал, что стрела не может попасть в бегущего человека, а черепаха является самым быстрым животным на Диске. Он совместил оба этих утверждения в одном эксперименте, выпустив стрелу в черепаху, которая бежала наперегонки с зайцем. Стрела по ошибке попала в зайца, и черепаха победила, доказав его правоту. В «Пирамидах» Зенон описывает свои рассуждения по поводу эксперимента.

– Все очень просто, – махнул рукой Зенон. – Скажем, вот эта оливковая косточка у нас стрела, а эта, эта… – Он пошарил кругом. – А эта подбитая чайка – черепаха, так? Ты стреляешь, и стрела проделывает путь отсюда до чай… до черепахи, верно?

– Верно, но…

– Но чайк… то есть черепаха успела чуть-чуть сместиться вперед. Успела? Правильно?

– Правильно, – беспомощно повторил Теппик.

Зенон торжествующе взглянул на него:

– Значит, стреле нужно лететь чуточку дальше, верно? Дотуда, где сейчас черепаха. А между тем черепаха еще немножечко ушла вперед, совсем немножко. Верно? И вот стрела все движется и движется, но когда она оказывается там, где черепаха сейчас, черепахи на прежнем месте уже нет. Так что, если черепаха не остановится, стрела никогда ее не догонит. Она будет подлетать все ближе, но никогда не достанет черепаху. Что и требовалось доказать.

У Зенона Элейского похожая расстановка, только он делит ее на два парадокса. Первый, «Дихотомия», говорит, что движение невозможно, потому что прежде, чем добраться куда-либо, нужно сначала преодолеть половину пути, а до этого нужно преодолеть еще половину половины, и так далее до бесконечности… Таким образом, нужно совершить бесконечное количество действий, а это несомненный бред. Второй, «Ахиллес и черепаха», очень похож на парадокс плоскомирского Зенона, только место зайца у него занял греческий герой Ахиллес. Он бегает быстрее черепахи – признайте, кто угодно бегает быстрее черепахи, – но он дает ей фору и не может ее догнать, потому что как только он добегает до места, где была черепаха, та уже проползает немного вперед. Как с пузумой двусмысленной – к тому времени, когда вы до нее добегаете, ее там уже нет. Третий парадокс – о том, что летящая стрела на самом деле не летит. Время делится на последовательные мгновения, и в каждое из них стрела занимает определенное место, то есть находится в состоянии покоя. А если она все время в состоянии покоя, значит, она и не летит. Четвертый парадокс Зенона – «Ристалище» (или «Стадион») требует более технического описания, но так или иначе сводится вот к следующему. Допустим, три тела находятся на одном уровне друг с другом и за наимельчайшую частицу времени одно из них перемещается на наимельчайшее расстояние вправо, в то время как остальные два на столько же перемещаются влево. Затем последние два тела отдаляются друг от друга на расстояние, вдвое большее наимельчайшего, за наимельчайшую частицу времени. И получается, что когда они находились на наимельчайшем расстоянии друг от друга – на полпути к своему итоговому положению, – прошла половина от наимельчайшей частицы времени. Иными словами, меньше наимельчайшего – а это невозможно.

Парадоксы Зенона вполне серьезны, и даже причина, по которой их ровно четыре, вполне обоснованна. Греческие философы кругломирской античности спорили о времени и пространстве – дискретны ли они, состоят ли из неделимо малых частей, или же являются непрерывными – то есть бесконечно делимыми. Четыре парадокса Зенона четко расставляют все четыре сочетания непрерывности/дискретности пространства с непрерывностью/дискретностью времени, аккуратно задвигая другие теории – это типичная для философов формула успеха. «Ристалище», например, показывает, что при одновременной дискретности времени и пространства возникают противоречия.

Парадоксы Зенона встречаются и сегодня в некоторых областях теоретической физики и математики. Парадокс «Ахиллес и черепаха» можно решить, если принять, что и пространство, и время непрерывны, и в ограниченный промежуток времени можно вместить бесконечное множество событий (и так и должно происходить). «Стрела» решается при помощи общего математического описания классической механики, известной как Гамильтонова механика и названной в честь великого (и пьющего) ирландского математика Уильяма Роуэна Гамильтона, состояние тела определяется двумя величинами, а не одной. Так же, как у его положения есть импульс – замаскированная разновидность скорости. Оба они зависят от движения тела, но принципиально отличаются друг от друга. Вам видно только положение, импульс можно наблюдать только по его воздействию на положение в следующий миг. Тело, находящееся в определенном положении, при нулевом импульсе не перемещается ни на йоту, а тело в том же положении с импульсом, отличным от нуля – казалось бы, точно такое же тело, – перемещается, даже если в данный момент оно будет находиться в том же месте.

Усвоили?

Но мы все-таки говорим о «Воре времени» и благодаря Зенону из Эфеба так и не продвинулись дальше 21-й страницы. Суть в том, что время Плоского мира – это понятие растяжимое, и законам повествовательного императива иногда нужно немного помочь убедиться, что повествование подчиняется императиву.

Леди Мирия ле Гион – Аудитор реальности, временно принявший человеческое обличье. Плоский мир упорно наделяет все и вся душой, практически все в нем в той или иной степени обладает сознанием – даже элементарная физика. Аудиторы охраняют законы природы – они наверняка оштрафовали бы вас за превышение скорости света. Обычно Аудиторы имеют вид серой мантии с капюшоном и пустотой внутри. Они – бюрократы высшей категории. Ле Гион указывает Джереми на то, что идеально точные часы должны быть способны измерять наимельчайшие частицы времени, о которых писал Зенон. «И таковая частица должна существовать, не так ли? Возьмем настоящее. Оно просто обязано обладать продолжительностью, потому что один его конец связан с прошлым, а другой – с будущим, и если у настоящего нет продолжительности, значит, его не существует вовсе. Не существует времени, в котором помещалось бы это самое настоящее».

Его взгляды вполне соответствуют нынешним теориям психологии восприятия времени. Наш разум воспринимает «мгновение» как длительный, хоть и короткий, промежуток времени. Точно так же нам кажется, что палочки и колбочки в сетчатке глаза воспринимают отдельные точки, хотя на самом деле выделяют небольшие участки пространства. Мозг получает зернистые данные и сглаживает их.

Объясняя Джереми идеи Зенона, Ле Гион преследует скрытую цель: если он создаст эти идеальные часы, это остановит время. Тогда Аудиторам станет гораздо проще делать свое дело вселенских служащих – ведь люди беспрестанно передвигают вещи с места на место, из-за чего становится тяжело отслеживать их положение во времени и пространстве.

Недалеко от Пупа, в высокогорной зеленой долине стоит монастырь Ой-Донг, в котором живут боевые монахи из ордена Когда – они же Исторические Монахи. Они взяли на себя обязанность следить за тем, чтобы правильные исторические события происходили в правильном порядке. Монахи знают, какие из них правильные, потому что хранят «Книги Истории», в которых записано не то, что случилось, а то, что должно случиться.

Юноша по имени Лудд, подкидыш, воспитанный в Гильдии Воров, где стал чрезвычайно талантливым учеником, вступил в ряды Исторических Монахов и получил там имя Лобсанг. Основные технические средства монахов – это Ингибиторы, гигантские вращающиеся машины, которые сохраняют и перемещают время. С их помощью можно брать время взаймы и позже возвращать. Лобсанг и не мечтал о том, чтобы жить за счет времени, взятого взаймы, но если оно плохо лежало, он обязательно воровал его. Он мог стащить что угодно и зачастую так и поступал. А время – спасибо Ингибиторам – лежало плохо.

Если вы не поняли, обратите внимание на название романа.

План ле Гион срабатывает – Джереми создает свои часы.

Как и нужно было Аудиторам, время останавливается. И не только в Плоском мире: временное равновесие распространяется по вселенной со скоростью света. И вскоре останавливается все. И когда время замерло, Исторические Монахи тоже стали бессильны. Лишь Сьюзен Сто Гелитская, внучка Смерти, может сдвинуть его с места. И Ронни Соак, бывший Каос, пятый всадник апокрифического Апокалипсиса, оставивший это место из-за творческих разногласий до того, как они успели прославиться… К сожалению, Аудиторы подчиняются правилам, и надпись: «СЛОНА НЕ КОРМИТЬ» приводит их в замешательство, если никакого слона поблизости нет. К тому же они крайне неоднозначно относятся к шоколаду. И живут в счет украденного времени.

Ингибитор – это что-то вроде машины времени, только он перемещает не людей, а само время. К тому же для жителей Плоского мира это не вымысел – равно как и все, что есть на Диске. А в Круглом мире первая машина времени – не считая снов и рассказов со сдвигами времени – была придумана Эдвардом Митчеллом, редактором «Нью-Йорк Сан». В 1881 году он опубликовал в своей газете анонимную историю «Часы, которые шли назад». Самое знаменитое устройство, позволяющее путешествовать во времени, появилось в книге Герберта Джорджа Уэллса «Машина времени» в 1895 году, установив образец для всех последующих устройств. Речь в романе идет об изобретателе, который построил машину времени и совершил путешествие из Викторианской эпохи в далекое будущее. Там он узнал, что человечество разделилось на два отдельных вида – злобных морлоков, живущих в глубине пещер, и нежных элоев, которые становились добычей для морлоков и не делали ничего, чтобы это изменить. По мотивам этой книги поставлено несколько довольно жутких фильмов.

Роман поначалу давался автору нелегко. Уэллс изучал биологию, математику, физику, геологию, черчение и астрофизику в Нормальной школе науки, которую позже переименовали в Королевский колледж науки, а затем в Имперский колледж науки и технологии. Во время учебы он начал писать то, что впоследствии выросло в «Машину времени». Его первый рассказ на эту тему «Аргонавты времени» был опубликован в 1888 году в «Журнале школы наук», одним из основателей которого был сам Уэллс. Его главный герой отправлялся в прошлое и совершал там убийство. Путешествия во времени никак не обосновываются, и больше внимания уделено теме безумных ученых в духе «Франкенштейна» Мэри Шелли, разве что написан он далеко не так хорошо. Позднее Уэллс уничтожил все экземпляры журнала с этим рассказом, которые смог найти, – настолько сильно он стыдился этого произведения. В нем не хватало элемента парадоксальности, который имелся в «Чеках времени Турмалина» Томаса Энсти Гатри, опубликованных в 1891 году и впервые представивших многие из распространенных парадоксов, связанных с путешествиями во времени.

В следующие три года Уэллс написал еще два варианта своей истории, не дошедших до наших дней, и очевидно, что в этот период в истории возник взгляд на далекое будущее человеческой расы. Следующий вариант появился в 1894 году в журнале «Национальный обозреватель» в виде трех взаимосвязанных рассказов с общим заголовком «Машина времени». Он имеет много общего с конечным вариантом, но прежде чем он был опубликован полностью, редактор перешел в «Новый Журнал». Там он решил снова опубликовать эти рассказы, но на этот раз Уэллс внес в них несколько важных изменений. В рукописях было много эпизодов, никогда не выходивших в печать: герой путешествует в прошлое, натыкается на доисторического бегемота и встречается с пуританами в 1645 году. Опубликованная в журнале редакция очень близка к той, которая вышла отдельной книгой в 1895-м. В этой версии Путешественник во Времени перемещается только в будущее, где и узнаёт, что случится с человеческой расой, разделившейся на вялых элоев и ужасных морлоков – вызывающих равное отвращение.

Откуда Уэллс взял эту идею? Писатели-фантасты на такие вопросы обычно отвечают, что это им «просто придумалось», но здесь у нас есть конкретная информация. В предисловии к изданию 1932 года Уэллс писал, что его натолкнули на такую мысль «студенческие споры в лабораториях и дискуссионном обществе Королевского колледжа науки в восьмидесятые годы». По словам его сына, идея возникла благодаря статье о четвертом измерении, прочитанной одним из студентов. Во вступительной части романа Путешественник во Времени (он ни разу не называется по имени, хотя в раннем варианте его звали доктором Небогипфелем, так что, пожалуй, это к лучшему) объясняет возможность существования машины времени четвертым измерением:

Но подождите минуту. Может ли существовать вневременный куб?

– Не понимаю вас, – сказал Филби.

– Можно ли признать действительно существующим кубом то, что не существует ни единого мгновения?

Филби задумался.

– А из этого следует, – продолжал Путешественник по Времени, – что каждое реальное тело должно обладать четырьмя измерениями: оно должно иметь длину, ширину, высоту и продолжительность существования…

…И все же существуют четыре измерения, из которых три мы называем пространственными, а четвертое – временным. Правда, существует тенденция противопоставить три первых измерения последнему, но только потому, что наше сознание от начала нашей жизни и до ее конца движется рывками лишь в одном-единственном направлении этого последнего измерения…

…Однако некоторые философские умы задавали себе вопрос: почему же могут существовать только три измерения? Почему не может существовать еще одно направление под прямым углом к трем остальным? Они пытались даже создать Геометрию Четырех Измерений. Всего около месяца тому назад профессор Саймон Ньюком излагал эту проблему перед Нью-Йоркским математическим обществом.

Понятие о времени как о четвертом измерении начало распространяться среди ученых в конце Викторианской эпохи. Сначала математики, пытаясь дать определение «измерению», решили, что ему не обязательно иметь направление в пространстве. Измерение – это всего лишь переменная величина, а их количество – это наибольшее число таких величин, каждая из которых может меняться независимо от других. Получается, что чар, основная частица магии, состоит из резонов, а каждый из них, в свою очередь, складывается из, по крайней мере, пяти ароматов: вверх, вниз, вбок, привлекательность сексуальная и мята перечная. То есть чар как минимум пятимерен, если не считать, что «вверх» и «вниз» не зависят друг от друга – что, по-видимому, происходит из-за квантов.

В XVIII веке математик Жан Лерон Д’Аламбер (в детстве его нашли на пороге церкви, по названию которой он и получил среднее имя) предложил мысль, что время – это четвертое измерение, в статье в «Энциклопедии наук, искусств и ремесел». Другой математик, Жозеф Луи Лагранж, поставил время на место четвертого измерения в своей «Аналитической механике» 1788 года, а в «Теории аналитических функций» 1797 года ясно указал: «Механику можно рассматривать как четырехмерную геометрию».

Для того чтобы идея прижилась, понадобилось некоторое время, но к началу Викторианской эпохи слияние времени и пространства уже стало для математиков обыденностью. Тогда его еще не называли пространством-временем, но знали о четырехмерности: три измерения пространства и одно – времени. Журналисты и дилетанты вскоре начали называть «четвертым измерением» само время, не понимая, что это измерение может быть иным, и преподносили это так, будто ученые искали его веками и наконец нашли. Ньюком писал об изучении четырехмерного пространства начиная с 1877 года, и заявлял об этом в Нью-Йоркском математическом обществе в 1893-м.

Уэллс упомянул Ньюкома в связи с одним из более ярких представителей Викторианской эпохи, писателем Чарльзом Говардом Хинтоном, который прославился благодаря тому, что горячо поддерживал идею четвертого измерения. Хинтон был талантливым математиком, искренне любившим четырехмерную геометрию. В 1880 году он опубликовал работу под названием «Что такое Четвертое измерение?» в журнале Дублинского университета и годом позже переиздал ее в «Вестнике Челтнем Ладиса». В 1884 году она вновь появилась в виде брошюры с подзаголовком «Истолкование призраков». В ней Хинтон с неким налетом мистики связал четвертое измерение с различными псевдонаучными темами – от призраков до загробной жизни. Призраки легко появляются и исчезают, перемещаясь вдоль четвертого измерения, так же, как монета может появляться и исчезать с ровной поверхности стола, двигаясь вдоль нашего третьего измерения.

На Чарльза Хинтона существенно повлияли взгляды его отца-хирурга Джеймса, который сотрудничал с Хэвлоком Эллисом, возмутившим викторианское общество своими исследованиями сексуального поведения человека. Хинтон-старший был сторонником свободной любви и полигамии и был основателем целого культа. Младший также вел насыщенную личную жизнь: в 1886 году он сбежал в Японию после того, как уголовный суд признал его виновным в двоеженстве. Покинув Японию в 1893-м, он стал преподавать математику в Принстонском университете и изобрел там машину для подачи бейсбольных мячей, в которой, как в пушке, использовался порох. После нескольких несчастных случаев от устройства решили отказаться, а сам Хинтон лишился работы. Зато его беспрестанные попытки донести до общественности свои идеи о четвертом измерении имели больший успех. Он писал о нем для таких журналов, как «Еженедельник Харпера», «Маккларс» и «Наука». Он умер неожиданно от кровоизлияния в мозг в 1907 году во время ежегодного ужина в Обществе филантропических исследований, как только произнес тост за женщин-философов.

Вероятно, именно Хинтон показал Уэллсу возможность использования времени в качестве четвертого измерения. Прямых свидетельств, которые бы это подтверждали, нет, но тем не менее вероятность того, что это правда, высока. Ньюком, несомненно, был знаком с Хинтоном: однажды он устроил Хинтона на работу. Мы не знаем, встречался ли с Хинтоном Уэллс, но на их явную связь указывают косвенные свидетельства. К примеру, термин «научный роман» впервые был использован Хинтоном в заголовке его сборника фантастических эссе 1884 и 1886 годов, а потом Уэллс применил его в отношении собственных рассказов. Более того, Уэллс был постоянным читателем «Природы», в которой в 1885 году публиковался обзор «Научных романов» Хинтона (причем положительный) и обобщались некоторые идеи о четвертом измерении.

Другая межпространственная сага Викторианской эпохи, «Флатландия» Эдвина Э. Эбботта, по всей видимости, также отчасти обязана Хинтону. Она повествует о квадрате, который живет в Евклидовом пространстве, двумерном обществе треугольников, шестиугольников и окружностей, не верящих в существование третьего измерения, пока не попадают в него из-за пролетавшей мимо сферы. Аналогично викторианцы, не верившие в четвертое измерение, могли заблуждаться точно так же. Многие из составляющих романа Эббота очень близки элементам, которые можно обнаружить в рассказах Хинтона.

Физика путешествий во времени по большей части сводится к общей теории относительности с примесью квантовой механики. Волшебники Незримого Университета списывают все на «кванты»: ведь их можно использовать как универсальную карточку «Покиньте тюрьму» в «Монополии» – то есть объяснить практически все, что угодно, каким бы странным оно ни казалось. Даже наоборот, чем оно страннее, тем лучше для квантов. Уже скоро, в восьмой главе, вы получите изрядную порцию квантов. А пока мы подготовим почву, рассмотрев основные положения теорий относительности Эйнштейна – специальной и общей.

Как мы уже объясняли в «Науке Плоского мира», «относительность» – это нелепое название. Здесь было бы правильнее говорить об «абсолютности». Вся суть специальной относительности заключается в том, что не «все относительно», но одна величина – скорость света – неожиданно абсолютна. Зажгите фонарик в движущейся машине, говорит Эйнштейн: скорость света не увеличится оттого, что к ней прибавится скорость машины. Это резко контрастирует со старомодной физикой Ньютона, согласно которой свет движущегося фонарика двигался бы быстрее после прибавления скорости машины к его собственной. А если бросить из машины мяч, то его скорость действительно увеличится. Со светом должно быть то же самое, но этого не происходит. Такие опыты потрясают человеческое восприятие, но показывают, что Круглый мир и в самом деле ведет себя релятивистски. Мы не замечаем, что различия между физикой Ньютона и Эйнштейна становятся заметны лишь тогда, когда скорость приближается к скорости света.

Специальная относительность была неизбежна; ученые не могли не задуматься о ней. Ее корни уходят в 1783 год, когда Джеймс Клерк Максвелл вывел свои уравнения электромагнетизма. Они имеют смысл в «подвижной системе координат» – когда наблюдения ведет движущийся наблюдатель, – и только если скорость света абсолютна. Несколько математиков, в числе которых были Анри Пуанкаре и Герман Минковский, поняли это и опередили Эйнштейна на уровне математики. Однако с точки зрения физики эти идеи были впервые серьезно рассмотрены уже Эйнштейном, который в 1905 году указал на странную природу физических последствий. По мере приближения к скорости света предметы уменьшаются, время замедляется, а масса становится бесконечной. Ничто (ну, или ничто материальное) не может перемещаться быстрее света, а масса способна превращаться в энергию.

В 1908 году Минковский обнаружил простой способ выражения релятивистской физики, ныне известной как пространство-время Минковского. В Ньютоновой физике пространство имеет три неподвижные координаты – влево-вправо, вперед-назад, вверх-вниз. Пространство и время считались независимыми друг от друга. Но в релятивистской физике Минковский принимал время за дополнительную, отдельную координату. Четвертую координату, четвертое независимое направление… четвертое измерение. Трехмерное пространство стало четырехмерным пространством-временем. Но понятие времени Минковского добавило новый виток в старые идеи Д’Аламбера и Лагранжа. Время и пространство могли в некоторой степени меняться местами. Равно как и пространство, время стало геометрическим.

Это видно из релятивистского описания движущейся частицы. В Ньютоновой физике частица находится в пространстве и перемещается с течением времени. Подход Ньютона к природе движущейся частицы похож на просмотр кинофильма. А теория относительности рассматривает ее как последовательность неподвижных кадров, составляющую фильм. Это явно делает теорию относительности детерминистичной. К моменту, когда вы начинаете смотреть фильм, его кадры уже существуют. Прошлое, настоящее и будущее уже в нем. Время течет, фильм идет, мы узнаём, что нам уготовано судьбой – но на самом деле судьба неизбежна и неотвратима. Да, кинокадры, вероятно, могли бы возникать поочередно – так, чтобы самым новым из них всегда был текущий кадр, – но это невозможно делать последовательно для каждого наблюдателя.

Релятивистское пространство-время = геометрический рассказий.

С точки зрения геометрии траектория движущейся точки образует кривую. Представьте, будто частица – это кончик карандаша, пространство-время – лист бумаги, при этом пространство проложено горизонтально, а время – вертикально. Карандаш движется, оставляя за собой след на бумаге. Точно так же частица оставляет за собой в пространстве-времени кривую, называемую мировой линией. Если частица перемещается с постоянной скоростью, мировая линия получается прямой. Частицы, которые перемещаются очень медленно, преодолевают малое расстояние в пространстве за большой промежуток времени – поэтому их мировые линии почти вертикальны. Частицы, которые перемещаются очень быстро, преодолевают большое расстояние в пространстве за малый промежуток времени – поэтому их мировые линии почти горизонтальны. Между ними лежат диагональные мировые линии, которые соответствуют частицам, преодолевающим определенное расстояние в пространстве за равнозначный ему промежуток времени – если измерять его в правильных единицах. Такие единицы выбраны таким образом, чтобы соотноситься посредством скорости света – скажем, если для времени это годы, то для расстояния – световые годы. Что преодолевает расстояние в один световой год за один год времени? Конечно, свет. Тогда диагональные мировые линии соответствуют частицам света, фотонам, или еще чему-нибудь, что перемещается с такой же скоростью.

В рамках теории относительности тела не могут перемещаться быстрее света. Мировые линии таких тел называются времениподобными кривыми. Проходя через заданное событие, эти кривые образуют «световой конус». Хотя на самом деле это как бы два конуса, соединенных острыми концами так, что один направлен вперед, а другой назад. Конус, направленный вперед, описывает будущее события, все точки в пространстве-времени, на которые оно может повлиять. Конус, направленный назад, описывает его прошлое, события, которые могли повлиять на него. Все остальное – запретная территория, все где и когда, которые не имеют никакого отношения к заданному событию.

Пространство-время Минковского называют «плоским», так как оно описывает движение частиц при отсутствии сил, воздействующих на них. Силы влияют на движение, и наиболее значительная среди них – гравитация. Эйнштейн придумал общую теорию относительности, чтобы включить гравитацию в специальную теорию. В Ньютоновой физике гравитация – это сила: она притягивает частицы, не давая им описывать прямые линии, которым они естественно следовали бы, если бы на них не действовали никакие силы. В общей теории относительности гравитация – это геометрическое свойство вселенной, форма искривления пространства-времени.

В пространстве-времени Минковского точки представляют события, имеющие место и в пространстве, и во времени. «Расстояние» между двумя событиями должно отражать, как далеко они находятся друг от друга в пространстве и как далеко они находятся друг от друга во времени. Оказывается, добиться этого можно, если, грубо говоря, взять расстояние между ними в пространстве и вычесть из него расстояние между ними во времени. Полученная таким образом величина называется интервалом между двумя событиями. Если вместо этого сложить данные расстояния, что кажется более очевидным, то пространство и время будут иметь одну и ту же физическую основу. Только здесь есть очевидные различия: в пространстве легко перемещаться свободно, а во времени – нет. Вычет разницы во времени отражает это отличие; математически она представляет время как воображаемое пространство – пространство, помноженное на квадратный корень из минус единицы. Это производит поразительный эффект: если частица перемещается со скоростью света, то интервал между любыми двумя событиями вдоль ее мировой линии будет равен нулю.

Возьмем фотон, частицу света. Понятно, что он перемещается со скоростью света. За один год времени он преодолевает один световой год. Сумма двух единиц равна двум, но интервал вычисляется по-другому. Интервал – это разность 1 × 1, то есть 0. Отсюда следует, что интервал имеет отношение к темпу прохождения, воспринимаемому движущимся наблюдателем. Чем быстрее движется объект, тем медленнее, по его восприятию, движется время. Этот эффект называется замедлением времени. Двигаясь со скоростью, приближающейся к скорости света, вы ощутите, что течение времени замедляется. Если бы вы могли двигаться со скоростью, равной скорости света, время для вас замерло бы. Для фотона время вообще не идет.

В Ньютоновой физике движущиеся частицы, не подверженные воздействию каких бы то ни было сил, описывают прямые линии. Расстояние между точками в них имеет наименьшее значение. В релятивистской физике свободно перемещающиеся частицы имеют интервал с наименьшим значением и двигаются по геодезической линии. Наконец, гравитация действует не как дополнительная сила, а как искажение структуры пространства-времени, изменяющее размер интервала и формы геодезических линий. Этот переменный интервал между ближайшими событиями называется метрикой пространства-времени.

Обычно здесь говорят об «искривлении» пространства-времени, хотя этот термин легко может ввести в заблуждение. Так, это искривление необязательно должно происходить относительно чего-либо. С точки зрения физики кривизна – это сила притяжения, которая приводит к деформации световых конусов.

Одно из ее следствий получило название «гравитационная линза», то есть искривление света крупными объектами. Эйнштейн открыл ее в 1911 году и опубликовал статью об этом в 1915-м. Он предсказал, что гравитация должна искривлять свет вдвое сильнее, чем ей предписывают законы Ньютона. В 1919-м его предсказание подтвердилось, когда сэр Артур Стэнли Эддингтон возглавил экспедицию по наблюдению полного солнечного затмения в Западной Африке. Эндрю Кроммелин из Гринвичской обсерватории возглавил вторую экспедицию в Бразилию. Обе группы наблюдали за звездами, находившимися во время затмения возле края солнечного диска и свет которых не поглощался более ярким светом Солнца. В видимом расположении звезд были замечены небольшие отклонения, подтвердившие предсказания Эйнштейна. Тот на радостях отправил матери открытку: «Дорогая мама, сегодня пришло радостное известие… английская экспедиция действительно показала отклонение света от Солнца». «Таймс» вышла с заголовком: «РЕВОЛЮЦИЯ В НАУКЕ. НОВАЯ ТЕОРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. ИДЕИ НЬЮТОНА ОПРОВЕРГНУТЫ». В середине второй колонки напечатали подзаголовок: «ПРОСТРАНСТВО “ИСКРИВЛЯЕТСЯ”». Эйнштейн стал знаменитым за одну ночь.

Было бы неучтиво говорить, что сегодня данные наблюдений решительно вызывают сомнения – искривление могло быть, а могло и не быть. Посему не станем ничего утверждать. Тем не менее более поздние и справедливые эксперименты также подтвердили предсказания Эйнштейна. Некоторые удаленные квазары дают множественные изображения, когда стоящая у них на пути галактика действует как линза и искривляет свет, создавая космический мираж.

Метрику пространственно-временного континуума нельзя назвать плоской.

Вблизи звезды пространство-время принимает форму искривленной поверхности, которая образует круглую «впадину», в которой и располагается звезда. Свет идет вдоль поверхности по геодезической линии и «затягивается» в ямку, потому что та якобы позволяет срезать путь. Частицы перемещаются в пространстве-времени с досветовыми скоростями и ведут себя точно так же – не следуют по прямым линиям, а отклоняются по направлению к звезде, как в изображении гравитационных сил Ньютона.

На значительном расстоянии от звезды пространство-время очень напоминает пространство-время Минковского; то есть воздействие гравитации резко ослабевает и быстро становится пренебрежимо малым. Пространство-время, похожее на расстоянии на пространство-время Минковского, называется «асимптотически плоским». Запомните этот термин – он немаловажен для машины времени. Бóльшая часть нашей вселенной является асимптотически плоской, поскольку крупные тела – такие, как звезды, – расположены в ней весьма разреженно.

Устанавливая пространство-время, нельзя искривлять предметы как заблагорассудится. Метрика должна подчиняться уравнениям Эйнштейна, определяющим связь между движением свободных частиц и степенью их отклонения от плоского пространства-времени.

Мы уже прилично наговорили о поведении времени и пространства, но что они такое? Сказать по правде, понятия не имеем. Единственное, в чем мы уверены, это то, что внешность может быть обманчивой.

Некоторые физики доводят эту идею до крайности. Джулиан Барбур в своей книге «Конец времени» утверждает, что с точки зрения квантовой механики времени вообще не существует.

В 1999 году он объяснил свою мысль в журнале «Новый ученый» примерно следующим образом. В любое мгновение состояние каждой частицы во вселенной можно представить в виде точки в огромном фазовом пространстве, названном им Платонией. Вместе со своим коллегой, Бруно Бертотти, Барбур нашел способ, как применить в этом пространстве традиционную физику. Построение всех частиц во вселенной с течением времени в Платонии представляется движущейся точкой, описывающей путь в точности как релятивистская мировая линия. Платонийские высшие силы могли бы последовательно приводить точки этого пути в реальность – тогда частицы стали бы двигаться, а время начало бы свое видимое течение.

Однако квантовая Платония является куда более странным пространством. Здесь, как сказал Барбур, «квантовая механика убивает время». Квантовая частица – это не точка, а расплывчатое вероятностное облако. Квантовое состояние вселенной – это расплывчатое облако в Платонии. «Размер» такого облака относительно самой Платонии представляет собой вероятность, с которой вселенная примет состояние, образующее такое облако. Поэтому мы вынуждены ввести во вселенную «вероятностный туман», плотность которого в любом заданном участке определяет вероятность того, что облако займет именно этот участок.

Но, продолжает Барбур, «не бывает вероятностей в разное время, поскольку в Платонии нет времени. Вероятность бывает лишь одна-единственная для каждого из возможных положений». Бывает лишь один вероятностный туман, и он всегда одинаков. При таких условиях время – это иллюзия. Будущее не предопределено настоящим – не из-за возможных случайностей, а потому, что будущего и настоящего не бывает как таковых.

Вспомните детскую игру «Змеи и лестницы». Ее участники бросают кости и передвигают фишки по доске с клетки на клетку – традиционно доска имеет сто таких клеток. Некоторые из них соединены лестницами, позволяющими внезапно перенестись с самого низа на вершину; другие же соединены змеями, и если оказаться на вершине, можно резко упасть вниз. Выигрывает тот, кто первым достигнет последней клетки.

Чтобы вам было легче, представьте человека, который играет в «Змеи и лестницы» в одиночку, и на доске стоит только его фишка. Тогда в любое мгновение «состояние» игры определяет лишь одна клетка – та, которую в текущий момент занимает фишка. В данном примере доска представляет собой фазовое пространство, наш аналог Платонии, а фишка – вселенную. Когда она перемещается с клетки на клетку, согласно правилам игры, состояние «вселенной» меняется. Путь, по которому следует фишка, то есть список клеток, которые она последовательно занимает, – это аналог мировой линии вселенной. В этой трактовке время существует – ведь каждый переход фишки соответствует одному «тику» космических часов.

Но квантовые «Змеи и лестницы» устроены совершенно иначе. Доска та же, но теперь все зависит от вероятности, с которой фишка займет любую заданную клетку – не только на определенном этапе игры, но и вообще. Например, вероятность того, что фишка в течение игры побывает на первой клетке, равна 1, так как игра всегда начинается оттуда. Вероятность того, что фишка окажется на второй клетке, равна 1/6, потому что это возможно лишь в том случае, если при первом броске кубика выпадет «1». И так далее. Подсчитав все эти вероятности, мы сможем забыть о правилах игры и понятии «хода», и у нас не останется ничего, кроме вероятностей. В этой квантовой версии игры нет точных ходов, есть только вероятности. А раз нет ходов, значит, нет ни понятия «следующего» хода, ни времени.

Барбур называет нашу вселенную квантовой, то есть похожей на квантовые «Змеи и лестницы», где «время» не несет никакого смысла. Так почему же наивные люди воображают, будто время течет и что вселенная (по крайней мере, та ее часть, что окружает нас) проходит сквозь изменения, совершающиеся в линейной последовательности?

По мнению Барбура, кажущееся течение времени – лишь иллюзия. Он полагает, что Платония с высокой степенью вероятности должна содержать и «видимость истории». Кажется, будто у нее есть прошлое. Это напоминает одну избитую философами историю: вселенная, может, и создается заново каждое мгновение (как в «Воре времени»), но при этом каждое мгновение она воссоздается вместе с длинной историей своего прошлого. Такие видимые облака истории в Платонии называли временны́ми капсулами. Среди этих высоковероятностных условий можно встретить нейронную структуру, размещенную в определенном порядке в мозге, наделенном сознанием. Иными словами, сама по себе вселенная не имеет времени, но наш разум представляет собой временны́е капсулы, высоковероятностные условия, что автоматически создает иллюзию истории прошлого.

Это очень красивая идея, если вы цените подобные вещи. Но она опирается на утверждение Барбура о том, что в Платонии нет времени, потому что «вероятность бывает лишь одна-единственная для каждого из возможных положений». Это заявление удивительно похоже на один из парадоксов Зенона Эфебского – то есть Элейского, – тот, который называется «Стрела». Если вы не забыли, в нем говорится, что стрела каждое мгновение занимает определенное положение в пространстве, а значит, не может перемещаться. Точно так же, Барбур говорит, что каждое мгновение (если мгновение существует как таковое) в Платонии должен содержаться определенный вероятностный туман, и делает вывод, что этот туман не может изменяться (хотя это не так).

Однако мы все равно не можем заменить вневременной вероятностный туман Барбура туманом, изменяющимся с течением времени. Это противоречило бы неньютоновскому отношению между пространством и временем – отдельные участки тумана в таком случае соответствовали бы разному времени в зависимости от того, кто за ними наблюдает. Нет, мы хотим найти математическое решение парадокса «Стрела» с помощью Гамильтоновой механики. Состояние тела в данном случае определяют две величины – не только положение, но и импульс. Последний является «скрытой переменной», выявить которую можно лишь по ее воздействию на положение тела в следующее мгновение, в то время как положение можно наблюдать непосредственно. Мы говорили: «Тело, находящееся в определенном положении, при нулевом импульсе не перемещается ни на йоту, а тело в том же положении с импульсом, отличным от нуля – казалось бы, точно такое же тело, – перемещается, даже если в данный момент оно будет находиться в том же месте». Импульс кодирует следующее положение тела, причем делает это прямо сейчас. Сейчас его значение нельзя наблюдать, хотя в принципе он (будет) наблюдаем. Чтобы узнать его величину, нужно просто подождать. Импульс – это «скрытая переменная», кодирующая переходы от одной позиции к другой.

Можно ли подобрать аналог для импульса в квантовых «Змеях и лестницах»? Да, вполне. Это суммарная вероятность перехода с клетки на клетку. Эти «переходные вероятности» зависят лишь от клеток, между которыми совершается переход, но не от времени, за которое он совершается, – то есть, по Барбуру, «не имеют времени». Но когда вы находитесь на какой-либо заданной клетке, переходные вероятности показывают вам, куда может привести следующий ход, а вы можете перестроить возможные последовательности ходов, тем самым вернув время в русло физики.

По той же причине неподвижный вероятностный туман – это не единственная статистическая структура, существующая в Платонии. Еще там могут быть вероятности перехода между парами состояний. В итоге Платония преобразуется в то, что статистики называют «цепью Маркова» – список переходных вероятностей «змей и лестниц», только в более общем смысле. Если Платония превратилась в цепь Маркова, каждая последовательность положений образует собственную вероятность. Наиболее вероятные среди них – это те, в которых содержится множество высоковероятностных состояний – что удивительно напоминает временные капсулы Барбура. Так, вместо Платонии с одним состоянием мы имеем Марковию с последовательными состояниями, в которой вселенная проходит через всю последовательность положений, среди которых наверняка есть такие, что составляют связную историю – то есть рассказий.

Этот подход Маркова открывает возможность для возвращения времени в Платонианскую вселенную. Кстати, это очень близко к тому, как Сьюзен Сто Гелитская и Ронни Соак действовали в промежутках между мгновениями в романе «Вор времени».