Развиваем левое полушарие

Определите, верны ли логически приведенные ниже утверждения, не принимая во внимание их несоответствие реальности. В некоторых заданиях правильных ответов может быть несколько или не быть вовсе. 12 заданий необходимо выполнить за 8 минут.

1. Некоторые пальмы являются ромашками. Все ромашки громко кричат. Следовательно, все пальмы громко кричат. а) верно; б) неверно.

2. Все бабочки плавают на спине. Все журавли являются бабочками. Следовательно, все журавли умеют плавать на спине. а) верно; б) неверно.

3. Некоторые кроты являются ботинками. Некоторые ботинки плохо танцуют. Следовательно, некоторые кроты плохо танцуют. а) верно; б) неверно.

4. Два созвездия никогда не бывают похожи друг на друга. Окна и двери выглядят совершенно одинаково. Следовательно, окна и двери не являются двумя созвездиями. а) верно; б) неверно.

5. Никого из слонов не берут в армию. Все люди – слоны. Следовательно, никто из них не пойдет в армию.

а) верно; б) неверно.

6. Все тараканы играют в шахматы. Некоторые шахматисты хорошо поют. Следовательно, некоторые тараканы хорошо поют. а) верно; б) неверно.

7. Только маленькие дети шалят и капризничают. Вадик – большой. а) Вадик шалит; б) Вадик капризничает; в) Вадик не шалит; г) Вадик шалит и капризничает; д) Вадик не капризничает.

8. Все лошади любят варенье. У всех лошадей есть крылья. а) лошади без крыльев не любят варенья; б) некоторые лошади не любят варенья; в) все лошади, у которых есть крылья, любят варенье; г) лошади любят варенье, потому что у них есть крылья; д) лошади любят варенье, и у них нет крыльев.

9. Некоторые люди – полиглоты. Полиглоты одноглазы. а) у некоторых людей один глаз; б) полиглоты, являющиеся людьми, иногда одноглазы; в) люди с двумя глазами не являются полиглотами; г) полиглоты – это люди с одним глазом; д) полиглоты с двумя глазами иногда являются людьми.

10. Сосульки – это большие раковины. Сосульки умеют читать. а) все большие раковины умеют читать; б) все большие раковины являются сосульками; в) некоторые большие раковины умеют читать; г) сосульки, умеющие читать, являются большими раковинами; д) большие раковины не являются сосульками.

11. Каждый треугольник – синий. Все треугольники – маленькие. а) существуют треугольники с маленькими углами; б) существуют треугольники с синими углами; в) существуют синие маленькие углы; г) углы и треугольники – синие и маленькие; д) у маленьких треугольников синие углы.

12. Сухие цветы падают с дерева. Мокрые цветы знают английский. а) мокрые цветы летят с дерева вниз; б) сухие цветы, которые умеют летать, знают английский; в) некоторые мокрые цветы не знают английского; г) некоторые сухие цветы – мокрые, так как они знают английский; д) мокрые цветы не падают с дерева.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Правильные ответы 1 – б. 2 – а. 3 – б. 4 – а. 5 – а. 6 – б.

7 – все ответы неверны.

8 – в. 9 – а, в, г. 10 – в, г.

11 – все ответы неверны.

12 – все ответы неверны. Каждый верный ответ оценивается в 1 балл.

0-2 балла. К сожалению, логика – не ваш конек. 3–6 баллов. Положение небезнадежно, но дополнительная тренировка не повредит. 7-10 баллов. Ваша способность мыслить логически развита очень неплохо. 11–12 баллов. Ваши логические способности развиты отлично!

Тренируйтесь перед зеркалом делать движения рук и ног в разных плоскостях.

Исходное положение: руки опущены, ноги вместе. По команде вы в качестве испытуемого поднимаете правую руку вверх, левую в сторону, правую ногу сгибаете в колене, затем меняете положение конечностей: левую руку вверх, правую в сторону, левую ногу сгибаете в колене. Далее вы должны поднять правую руку вверх, правую ногу вытянуть вперед, левую руку поднять вперед и, наконец, левую руку вверх, левую ногу и правую руку вперед.

Если получилось выполнить такое сложное упражнение, то ваше левое полушарие работает безупречно.

Эта задача под названием «Классификация» оценивает вашу способность выносить суждения. Два слова объединены общим смыслом, принадлежностью к одному классу понятий. Его-то и нужно постараться передать одним, в крайнем случае, двумя словами.

Образцы: Пшеница, овес —? Ответ: зерновые. Или: Хлеб, масло —? Ответ: пища.

1. Яблоко, земляника -

2. Сигарета, кофе -

3. Часы, термометр -

4. Hoc, глаза -

5. Эхо, зеркало -

6. Картина, басня -

7. Громко, тихо -

8. Семя, яйцо -

9. Герб, флаг -

10. Кит, щука -

11. Голод, жажда -

12. Муравей, осина -

13. Нож, проволока -

14. Наверху, внизу -

15. Благословение, проклятие -

16. Похвала, наказание -

1 – плоды; 2 – стимуляторы; 3 – приборы; 4 – органы чувств; 5 – отражение; 6 – произведение искусства; 7 – сила; 8 – зародыши; 9 – символы; 10 – водные животные; 11 – органические потребности; 12 – живые организмы; 13 – металлические изделия; 14 – положение в пространстве; 15 – пожелания (санкции); 16 – меры воспитания.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Если за 8 минут вы дали правильный ответ на 11 и более вопросов – поздравляем, у вас блестящие способности к классификации! Кроме прочего, вы способны мгновенно проанализировать самую сложную ситуацию, и именно вы – мозговой центр при ее разрешении.

От 5 до 10 правильных ответов – ваш мозг в хорошей форме, вы способны быстро оценивать ситуацию, но не всегда видите ее во всей полноте. Чем меньше попаданий, тем сильнее у вас склонность к спешке или неумение отбрасывать ненужные подробности. Если вы нашли у предметов общее, но это какие-то иные качества, значит, творческая жилка у вас пересиливает аналитическую. Дайте себе больше времени на решение важных для вас проблем.

Менее 5 правильных ответов: в сложных ситуациях вы можете завязнуть в мелочах, не увидев главного. Вам не хватает системной тренировки ума и умения воспарить над несущественными деталями. Возможно, вы просто слишком творческая натура, у которой с каждым предметом связаны свои ассоциации, не укладывающиеся в общий ряд.

Представьте себе, что вы хозяин концерна, производящего перчатки. В вашем распоряжении – две фабрики, производящие одну и ту же модель. Проблема заключается в том, что рабочие обеих фабрик воруют, нанося ощутимые потери и концерну, и вам лично. Предложите решение этой проблемы без массовых увольнений сотрудников фабрики.

Выпускайте на одной фабрике левые перчатки, а на второй – правые.

По трем коробкам распределены числа от 0 до 14 согласно некоторому принципу.

В 1-й коробке числа: 6, 0, 8, 3, 9; во 2-й коробке: 1, 7, 11, 4, 14; и в 3-й коробке: 2, 12, 5, 10, 13. Ваша задача состоит в том, чтобы понять этот принцип и поместить следующие три числа – 15, 16, 17 – в нужные коробки.

Числа 15 и 16 должны оказаться в коробке 3, а число 17 в коробке 2. Числа в коробке 1 все вычерчены с использованием только кривых линий. Числа в коробке 2 – с использованием только прямых линий. В начертаниях чисел, собранных в коробке 3, есть как прямые, так и кривые линии.

Какая последняя буква в данном ряду?

К О Ж З Г С?

Буква «Ф»: здесь перечислены цвета радуги, поэтому не хватает фиолетового.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Под низким мостом остановился грузовик. Его нельзя было подвинуть вперед, не повредив крышу. Чтобы проехать, не хватало каких-то 3-х сантиметров. Шофер грузовика пребывал в полном недоумении, пока маленькая девочка не предложила ему простое решение. Какое?

Девочка предложила выпустить немного воздуха из шин. Ровно столько, сколько необходимо для проезда.

Встретились два приятеля, стали разговаривать. Вдруг взгляд одного из них упал на кучу песка.

– Видишь кучу песка? – спросил он. – А на самом деле ее нет.

– Почему? – удивился его приятель.

– Очень просто, – ответил он. – Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления еще одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, то есть кучи песка нет.

Это «парадокс кучи». В приведенном рассуждении второй приятель воспользовался методом полной математической индукции. Однако этот метод нельзя применять в рассуждениях, подобных этой задаче, ибо в них не определено само понятие «кучи песчинок».

Теннисный мяч угодил прямо в норку суслика, который вырыл ее на корте загородного клуба. Норка оказалась столь глубока, а изгиб ее столь причудлив, что достать мяч с помощью палки было сложно. Однако всего за пару минут игрок справился с заданием. Как ему удалось заполучить мяч, не перекопав при этом весь корт?

Он опустил в норку шланг и наполнил ее водой, после чего теннисный мяч «выплыл» оттуда сам.

Числа от одного до девяти расставлены в порядке возрастания, только почему-то одни из них находятся над чертой, а другие – под ней. Отгадайте, сверху или снизу должно стоять число 10?

1 5 7

________________

2 3 4 6 8 9

Числа в числителе имеют по четыре буквы, а в знаменателе – разное количество, значит 10 нужно поставить в знаменатель.

Выразите число тринадцать в виде суммы трех слагаемых, образующих между собой геометрическую прогрессию. Вариантов несколько!

1, 3, 9;

1, -4, 16;

9,-12, 16;

13, -13, 13.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Двух мудрецов предупредили, что завтра их поставят напротив друг друга и у каждого на лбу напишут цифру 1 или 2 (цифры могут быть одинаковыми). Каждый из них должен на бумажке написать свою предполагаемую цифру. Как действовать мудрецам, чтобы хотя бы один заведомо угадал свою цифру? Во время испытания нельзя разговаривать, подавать знаки и т. д.

Мудрецы договариваются перед испытанием, что первый всегда пишет цифру, указанную на лбу у второго, а второй – цифру, противоположную той, которая на лбу у первого.

Внутри пасхального яйца – надувная игрушка. Покупатель спросил владельца магазина, можно ли купить только надувную игрушку без пасхального яйца. Продавец ответил, что цена яйца с сюрпризом – четыре с половиной доллара, а цена яйца без сюрприза – на четыре доллара больше, чем цена игрушки. Сколько покупатель должен заплатить за игрушку?

Игрушка стоит 25 центов, а яйцо – 4 доллара 25 центов, то есть на 4 доллара дороже, чем игрушка.

Если Дмитрий – 10, Василиса – 20, Петр и Глеб – по 5, а Ольга – 10. Сколько Дженнифер, в той же самой системе?

Дженнифер в этой системе будет 15. Каждый слог в имени дает по 5 очков. Так как в имени Дженнифер имеется 3 слога, то общее число 15.

На расстоянии метра одно от другого лежат в ряд сто яблок, и на расстоянии метра же от первого яблока садовник принес и поставил корзинку. Спрашивается, какой длины путь совершит он, если возьмется собирать эти яблоки так, чтобы брать их последовательно одно за другим и каждое отдельно относить в корзину, которая все время стоит на одном и том же месте?

Нужно подойти к каждому яблоку и возвратиться обратно к корзине. Значит, число пройденных метров будет равно удвоенной сумме первых ста чисел, или сто раз взятому числу 101, то есть 10100. Это составит более 10 километров. Садовник, конечно, очень утомится!

По кругу написано 2009 натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа, сумма которых четна.

Доказываем от противного. Предположим, что для любых двух соседних чисел их сумма будет нечетной. Это означает, что одно из них четное, а другое нечетное, т. е. четные и нечетные числа чередуются через одно. Зафиксируем одно произвольное число. Пусть оно будет четным. Его сосед слева будет нечетным, левый сосед соседа будет опять четным и т. д. по цепочке придем опять к зафиксированному числу. Т. к. число переходов равно 2009 (нечетное), то зафиксированное должно быть оказаться нечетным, что невозможно. Получаем противоречие, т. е. первоначальное предположение было неверным, и найдутся два соседних числа, сумма которых четна.

Есть два одинаковых кубических ящика, доверху наполненных тыквами. В первом лежат 27 крупных, а во втором 64 мелких тыквы. Какой ящик тяжелее?

Предполагается, что:

1. Все тыквы шарообразны.

2. В каждом из ящиков все тыквы одинаковы по размерам.

3. Удельный вес тыквы не зависит от его размера.

4. В обоих ящиках тыквы уложены вплотную доверху так, что в каждом слое находится по одинаковому числу их.

Оба ящика весят одинаково. В первом 27=3х3х3 тыкв, во втором 64=4х4х4, то есть радиус большой тыквы к маленькой относится как 4 к 3. Сосчитайте суммарные объемы тыкв – они одинаковы, а значит, и вес.

В классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, в кино и в музей – 6 человек, а 2 человека не ходили ни в кино, ни в музей. Сколько человек из класса ходили в кино?

Найдем, сколько человек НЕ ходило в кино. Это количество складывается из тех, кто ходил только в музей и кто не ходил никуда. Только в музей ходило 23 – 6 = 17 человек. Никуда не ходили 2 человека. То есть 17+2 = 19 человек не ходили в кино. Соответственно, 30–19 = 11 человек ходили в кино.

Владелец ранчо предложил ковбою купить 4 коровы и 3 лошади по цене 370 долларов, либо 3 коровы и 4 лошади по цене 330 долларов.

Сколько стоит одна корова и одна лошадь?

Лошадь стоит 30 долларов, а корова – 70 долларов.

Две фирмы предлагают вам работу и обе обещают начальную зарплату 180 тысяч рублей в год. Первая фирма гарантирует ежегодное увеличение зарплаты на 20 тысяч рублей.

Вторая фирма обещает каждые полгода добавлять по 5 тысяч рублей.

У вас есть 30 секунд, чтобы принять решение, какую фирму выбрать для будущей карьеры.

Рассмотрим ваши будущие доходы в полугодовых интервалах.

Первая фирма:

✓ 1-ый год – 180.000 рублей = 90.000 + 90.000.

✓ 2-ой год – 200.000 рублей = 100.000 + 100.000

✓ 3-ий год – 220.000 рублей = 110.000 + 110.000.

✓ Итого – 600.000 рублей.

Вторая фирма:

✓ 1-ый год – 90.000 + 95.000 = 185.000 рублей.

✓ 2-ой год – 100.000 + 105.000 = 205.000 рублей.

✓ 3-ий год – 110.000 + 115.000 = 225.000 рублей.

✓ Итого – 615.000 рублей.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Имеется арбуз массой 10 кг, который состоит на 99 % из воды. Через некоторое время он усох, и стал состоять из воды на 98 %. Сколько стал весить арбуз?

Если воды было 99 %, то сухого вещества – 1 %, то есть 0,1 кг. После усыхания сухое вещество стало занимать уже 2 %. 0,1 кг занимают 2 %, то есть масса арбуза стала 5 кг.

Человек опаздывал на работу и, чтобы наверстать потерянное в пробке время, побежал вниз по эскалатору метро. Спускаясь со скоростью две ступени в секунду, он насчитал сто сорок ступеней. Через день ситуация повторилась, но теперь ему грозило большее опоздание. Естественно, по тому же эскалатору он бежал быстрее – со скоростью три ступени в секунду, а насчитал на двадцать восемь ступенек больше.

Странно получилось: чем быстрее бежишь, тем длиннее эскалатор.

Сколько же всего ступенек на нем?

На эскалаторе 280 ступеней.

Если общее количество ступеней на открытой части эскалатора обозначить через N, то при движении вниз оно будет складываться из количества ступеней, на которые опустился сам эскалатор, и количества ступеней, пройденных по нему. В первом случае время движения составило 140: 2 = 70 секунд, во втором – 56 секунд. Для постоянной скорости эскалатора V указанные соображения приводят к уравнениям:

140 + 70*V = N

168 + 56*V = N,

решение которых N = 280 ступеней и V = 2 ступени в секунду.

У вас имеются четыре обрывка цепи, в каждом из которых по три звена. Звенья цепи можно размыкать и замыкать. Какое минимальное количество звеньев нужно разомкнуть, чтобы собрать целую цепь из 12 звеньев?

Достаточно разомкнуть только три звена. Для этого нужно разомкнуть все три звена одного из обрывков и полученными частями соединить три оставшихся обрывка между собой.

Владелец автосалона продал два автомобиля, первый с прибылью в 10 %, а второй с убытком в 10 %. В результате этой сделки владелец автосалона получил 5 % прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу салона, если прибыль составила 1000 долларов?

Владелец автосалона приобрел первый автомобиль за 15000, второй за 5000. Прибыль в первом случае составила 1500, а во втором убытки составили 500. Таким образом, чистый доход составил 1000 или 5 %.

Каким образом можно с максимальной точностью измерить диаметр тонкой проволоки, имея в наличии только измерительную линейку и карандаш?

Необходимо плотно, виток к витку, намотать проволоку на карандаш (круглый, без граней), сделав тем самым не менее десяти витков (чем больше, тем точнее измерение). Затем линейкой измерить в миллиметрах длину от первого до последнего витка, и полученную цифру разделить на количество сделанных витков.

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

Две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день.

«94НН03 С006Щ3НN3 П0К4ЗЫ8437, К4КN3 У9N8N73ЛЬНЫ3 83ЩN М0Ж37 93Л47Ь Н4Ш Р4ЗУМ! 8П3Ч47ЛЯЮЩN3 83ЩN! СН4Ч4Л4 Э70 6ЫЛ0 7РУ9Н0, Н0 С3ЙЧ4С Н4 Э70Й С7Р0К3 84Ш Р4ЗУМ ЧN7437 Э70 4870М47NЧ3СКN, Н3 З49УМЫ84ЯСЬ 06 Э70М. Г0Р9NСЬ. ЛNШЬ 0ПР393Л3ННЫ3 ЛЮ9N М0ГУ7 ПР0ЧN747Ь Э70».

В тексте буквы по-разному перевернуты, заменены цифрами, похожими по написанию. Мозг «в режиме реального времени» распознает символы, и у нас формируется восприятие текста, как будто он написан нормальными буквами.

Изображен такой текст:

«Данное сообщение показывает, какие удивительные вещи может делать наш разум! Впечатляющие вещи! Сначала это было трудно, но сейчас на этой строке ваш разум читает это автоматически, не задумываясь об этом. Гордись. Лишь определенные люди могут прочитать это».

Во время Первой мировой войны два лучших европейских шпиона встретились в Англии, чтобы обменяться информацией. Они почему-то разговаривали по-русски, но вдобавок использовали еще и шифр. Вот их диалог. Первый шпион: «ЭД ПРУЛЗЦУЦ ТРЦ КРМР СРЭРЬР НЪФОЪМСРЬР РОЛШЦА?» Второй шпион: «ЫЯ ЭД – ЮРУЭЯС! РФЯЧЯУРНГ, ВМР ЗЪОМЩШ СРЭРХ ВУЪФМОЦЗЪНФРХ ЭЧЮЦЭЯУФЦ».

Ваша цель – распознать этот шифр.

Чтобы найти ключ к шифру, запишите все буквы алфавита от «А» до «Я» в одну строку. Под ними запишите буквы в обратном порядке от «Я» до «А». Найдите каждую букву из шифрованных предложений в нижней строке и замените ее буквой, которая находится в верхней строке. У вас получится следующее:

Первый шпион: «Вы получили мои фото нового секретного оружия?»

Второй шпион: «Да вы – болван! Оказалось, это чертеж новой электрической взбивалки».

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Площадь дна бака равна 6 м2, воды в нем 75 см.

1) На сколько поднимется уровень воды, если в бак поместить куб с ребром 1 метр?

2) На сколько еще поднимется уровень воды, если рядом поместить такой же куб?

Вода поднимется сначала на 25 см, а затем еще на 22,5 см.

Если от трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7. Если отнять 8, разделится на 8. Если отнять 9, разделится на 9. Что это за число?

Это число 504.

Очевидно, что число кратно 7,8,9. Значит оно равно 7*8*9=504. Других множителей у него нет, так как при наличии самого меньшего из них – 2, число было бы четырехзначным.

Эту головоломку нужно решить в уме, не пользуясь карандашом и бумагой, причем на размышление дается 10 секунд.

Если из некой партии кофе удалено 97 % содержащегося там кофеина, то сколько чашек такого кофе нужно выпить, чтобы получить ту же порцию кофеина, которая содержится в одной чашке обычного кофе?

Нужно выпить 33 1/3 чашки кофе.

Поскольку в данной партии оставлено всего 3 % кофеина, то в 100 чашках его будет содержаться столько же, сколько в трех чашках обычного кофе. А если 100 разделить на 3, то как раз и получится 33 1/3.

Взяли 12 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 4 части каждый, а потом какие-то из получившихся листов также разорвали на 4 части, и так – несколько раз. Наконец, число получившихся кусков бумаги сосчитали. Возможно ли, чтобы после подсчетов их оказалось 97?

Нет, невозможно.

Первоначальное количество листов бумаги кратно 3. После того, как листок разрывали на 4 части, вместо одного этого листка получалось 4, то есть общее количество кусков увеличивалось на 3. Значит, после прекращения разрывания бумаги количество ее кусков должно быть кратно 3. Поэтому, так как число 97 не делится нацело на 3, при подсчетах была допущена ошибка.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Как набрать из озера ровно восемь литров воды, имея девятилитровое и пятилитровое ведра?

Набираем 9 литров в большое ведро.

Наполняем из 9-литрового ведра 5-литровое ведро. В 9-литровом остается 4 л, 5-литровое ведро полное.

Выливаем воду из 5-литрового ведра обратно в озеро.

Переливаем из 9-литрового ведра в 5-литровое ведро всю воду. Теперь в 5-литровом ведре 4 литра.

Снова набираем 9 литров.

Выливаем из 9-литрового ведра в 5-литровое столько воды, сколько туда уместится (а уместится ровно 1 литр, так как там уже есть 4 литра). Теперь в 9-литровом ведре находится 8 литров!

Михаил занимает 50-е место среди самых быстрых бегунов и 50-е – среди самых медленных бегунов в своей школе. Сколько бегунов в школе, где учится Михаил, при условии, что все они бегают с разной скоростью?

99. Если Михаил пятидесятый среди самых быстрых бегунов, то он должен быть номером 50 в последовательности 1, 2, 3…, 50. Чтобы быть пятидесятым среди самых медленных, он должен быть номером 50 в последовательности 50, 51, 52…, 99, в силу того, что от 50 до 99 включительно имеется пятьдесят номеров.

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс – будущий великий математик. Как он это сделал?

Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3… 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

На столе лежат девять монет. Одна из них – фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.

В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

Правильный ответ – 20 девяток.

Винодел обычно продает свое вино по 30 и по 50 литров и использует для этого кувшины только такого размера. Один из покупателей захотел купить 10 литров. Как винодел отмерил ему 10 литров, пользуясь своими кувшинами?

Сначала он наполнил 30-литровый кувшин и вылил его содержимое в 50-литровый. Потом опять наполнил 30-литровый и долил до полного заполнения в 50-литровый. В результате у него в кувшине останется 10 литров.

При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. ⁰ Сколько страниц в книге?

На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889–2775)/3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страница была в книге.

Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Попробуйте понять, по какому правилу сформирована нижеуказанная числовая последовательность: 1 11 21 1211 111221 312211 13112221 1113213211…

Ответ:

Каждое следующее число описывает одно предыдущее. Например: число во второй строке «11» говорит, что в предыдущей строке одна единица (1(одна)1(единица)); число в третьей строке «21» говорит, что в предыдущей строке две единицы или 2(две)1(единицы); число в четвертой строке «1211» говорит, что в предыдущей строке одна двойка и одна единица или 1(одна)2(двойка)1(одна)1(единица). И так далее.

Представьте, что у вас есть большой бочонок кваса. Кроме этого у вас есть две пустые бутыли на 3 и 5 литров. Как при помощи этих бутылей отмерить ровно один литр кваса?

Сначала из бочонка наполняем квасом до полна бутыль на 3 литра, далее выливаем из 3-литровой бутыли все 3 литра в 5-литровую бутыль. Потом снова из бочонка наливаем квас дополна в 3-литровую бутыль. Затем из нее выливаем квас в пятилитровую бутыль до ее заполнения. И в итоге в 3-литровой бутыли останется кваса ровно 1 литр.

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности, и определить цифру, которая должна стоять вместо вопросительного знака. 1=4, 2=3, 3=3, 4=6, 5=4, 6=5, 7=4, 8=?

Ответ:

Цифра «6». Каждая первая цифра – это порядковая цифра, а цифра после равенства указывает количество букв, из которых состоит название цифры. Например, 1 = «один» (4 буквы), 2 = «три» (3 буквы) и т. д.

Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: «Сколько здесь кружков?». «Семь», – отвечает ученик. «Правильно. Так сколько здесь кружков?», – опять спрашивает учитель другого ученика. «Пять», – отвечает тот. «Правильно», – снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?

Ответ:

Всего нарисовано 12 кружков: пять на одной стороне листка и семь – на другой.

Среди утверждений в условии этой задачи есть три ошибки. Найдите их.

а) 2 + 2 = 4 б) 4 + ¹/₂ = 2 в) 3¹/₅ × 3¹/₈ = 10 г) 7 − (−4) = 11 д) −10 (6 − 6) = − 10

Ответ:

Из данных выражений неверны только б) и д), так что утверждение, что ошибок в них три, также неверно. Это и есть третья ошибка.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Человек купил компьютер за 650 долларов, а продал за 725. После этого он решил, что продал слишком дешево, так что он снова купил компьютер за 750 долларов, но на этот раз продал только за 725. Что, в конечном итоге, получилось – он потерял деньги или приобрел?

Приобрел 50 долларов.

Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на нашей улице. Один из них – столяр, другой – маляр, третий – водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове.

Кто чем занимается?

Начнем решение с анализа факта: «Федоров никогда не слышал о Давыдове». Сопоставляя его с другими данными, можно сделать вывод, что Федоров – не маляр, так как маляр знает столяра и слышал о водопроводчике. Столяр, в свою очередь, знает маляра и знает водопроводчика, так как работает у него в доме.

Следовательно, Федоров и не столяр. Остается единственно возможный вариант: Федоров – водопроводчик. А так как водопроводчик, несомненно, знает столяра, работающего у него в доме, то Давыдовым может быть только маляр. Следовательно, Кондратьев – столяр.

На острове было 13 красных, 15 зеленых и 17 синих хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (например, синий и зеленый меняются на красный).

Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны окажутся одного цвета?

Не могут, так как числа 13, 15, 17 имеют разные остатки от деления на 3.

Замените буквы на цифры так, чтобы получилось верное равенство. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы:

ПРИМЕР

+ РИМЕР

+ ИМЕР

+ МЕР

+ ЕР

+ Р

________________________________________

= ЗАДАЧА

ПРИМЕР = 851745

ЗАДАЧА = 906030

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Замените буквы цифрами, чтобы получилось равенство:

КНИГА + КНИГА + КНИГА = НАУКА

28375 + 28375 + 28375 = 85125

Имеются: два одинаковых стеклянных шара и один 100 этажный дом. Известно что: шары начинают разбиваться при ударе о землю, падая с определенного этажа. Как определить минимальное количество сбрасываний этих шаров с различных этажей, за которые можно гарантированно найти этот самый этаж?

Первый шар сбрасываем (пока на разобьется) с 14-го, 27-го, 39-го, 50-го, 60-го, 69-го, 77-го, 84-го, 90-го, 95-го, 99-го этажей. Если, например, шар разбился при сбрасывании с 69-го этажа, то вторым шаром производим сбрасывания с этажей, располагающихся в интервале между 60-м и 69-м этажами. В этом и любом другом случае минимальное количество сбрасываний шаров будет равняться 14-ти.

Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: «Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб». Сколько рыбы поймал рыболов?

Решим задачу с ее конца. Отнимем лишние 10 рыб – останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья – дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб.

Чашка кофе с кубиком сахара стоит 1 доллар 10 центов. Известно, что кофе дороже кубика сахара на 1 доллар. Сколько стоит само кофе, и сколько стоит кубик сахара?

Кофе стоит 1 доллар 5 центов, а кубик сахара – соответственно 5 центов.

Если один кубический метр разделить на составляющие его кубические миллиметры и соединить их между собой гранями в одну прямую линию, то каковой длины окажется эта линия?

1000 км.

Пройдите лабиринт

Располагая цифры 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде последовательных слагаемых, можно получить практически любую сумму, однако, никому еще не удавалось, используя все эти цифры по одному разу в слагаемых, получить сумму 1984.

Но используя 9 цифр из указанных выше 10, можно представить число 1984 в виде суммы отдельных слагаемых. Какая цифра при этом лишняя?

Цифра 5: 780 + 941 + 263 = 1984

На доске выписаны все пятизначные числа, у которых каждая цифра либо равна обеим соседним, либо отличается от соседних ровно на единицу – от одного в меньшую, а от другого – в большую сторону.

Сколько написанных на доске чисел содержат в своей записи цифру 5?

12345 23456 34567 45678 56789

и обратные:

98765 87654 76543 65432 54321

и одно 55555.

Засеките на часах 15 минут и ответьте на вопросы теста. Не смотря на то, что задания веселые и «с закавыкой», они, тем не менее, взяты из классического учебника по логике.

1. Может ли мужчина жениться на сестре своей вдовы?

2. Есть ли 7 ноября в Австралии?

3. Мальчик сказал: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году исполнится 13. Возможно ли это?

4. В ряду – три полных стакана и три пустых. Каким образом сделать так, чтобы полные и пустые стаканы чередовались, если можно взять в руки только один стакан?

5. На руках – 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

6. Вы – пилот самолета, летящего из Гаваны в Москву с двумя пересадками в Алжире. Сколько лет пилоту?

7. Обычно месяц заканчивается 30-м или 31-м числом. В каком месяце есть 28-е число?

8. Вы заходите в темную комнату. В ней две лампы – газовая и бензиновая. Что вы зажжете в первую очередь?

9. Один поезд идет из Москвы в Уфу, а другой – из Уфы в Москву. Вышли они одновременно, но скорость первого в три раза больше скорости второго. Какой поезд будет дальше от Москвы в момент встречи?

10. Отец с сыном попали в аварию. Отец скончался в госпитале. К сыну в палату заходит хирург и показывает на него: «Это мой сын». Могут ли эти слова быть правдой?

11. Найдена монета, датированная 78-м годом до нашей эры. Возможно ли это?

12. Петух сидит на крыше, наклон одной стороны – 30 градусов, другой – 60 градусов. Когда петух снесет яйцо, куда оно покатится?

13. Врач прописал 3 укола через каждые полчаса. Сколько потребуется времени на все уколы?

14. Сколько цифр 6 в ряду чисел от 1 до 100?

15. Кирпич весит 1 килограмм. Плюс еще полкирпича. Сколько весит кирпич?

Нет 2. Да 3. Может, если день его рождения – 31 декабря 4. Надо взять второй наполненный и перелить во второй пустой стакан 5. 50 6. Столько, сколько мне 7. Во всех 8. Спичку 9. Одинаково 10. Да 11. Нет 12. Никуда 13. Один час 14. 20 15. 1 кг

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Ваша логика развита блестяще! Вы наверняка остроумны, как Иван Ургант, а мыслите стратегически, как Никита Михалков. Продолжайте в том же духе.

У вас высокий уровень интеллекта. Хотя иногда вы допускаете ошибки. Но умеете их быстро исправлять. И вообще, скорее всего, вы просто торопились пройти тест и не могли как следует сосредоточиться.

У вас средний нормальный уровень логического развития. И есть потенциал для роста. Желаем вам успехов на этом пути.

Что же вы так, сударь, подводите себя? А может быть, вы просто легкомысленная сударыня, которая живет не логикой, а эмоциями? Но иногда красота способна заменить логику и творить чудеса. Так что не переживайте.