Валлис ввел символ ∞ в трактате «О конических сечениях» (лат. De sectionibus conicis). Ни в этой, ни в других работах он никак не объясняет выбор именно такой его формы. На эту тему существуют разные предположения – например, символ бесконечности связывают с одной из форм записи числа 1000 римскими цифрами (Ϲ|Ͻ или ϹϽ) или с буквой ω, последней в греческом алфавите.
