Многие методы измерения масс и радиусов так или иначе связаны с двойными системами, особенно если речь идет об одновременном измерении этих параметров. Начнем с того, что массы обычных звезд мы умеем точно определять только в двойных. Наблюдения позволяют определить орбитальный период и амплитуду лучевых скоростей для каждой звезды. После этого остается один неизвестный параметр – угол, под которым мы видим плоскость орбиты. Его можно определить, например, если в системе происходят затмения.

Тогда мы сразу получим массы обеих звезд в системе. Это работает и для систем с нейтронными звездами. Чаще всего сам компактный объект мы не видим. Однако если речь идет о радиопульсаре, то наблюдения изменений его периода позволяют определить орбитальную скорость в проекции на луч зрения. А если нейтронная звезда является рентгеновским источником, то мы можем наблюдать в оптическом диапазоне аккреционный диск, что также дает возможность измерить орбитальную скорость.

Иногда наблюдения диска в рентгеновском диапазоне позволяют обозначить верхний предел размера нейтронной звезды. Это связано с тем, что в рентгеновском диапазоне есть известная спектральная линия – линия железа. Когда ее испускает вещество аккреционного диска, то мы можем определить, на каком расстоянии от центра нейтронной звезды это произошло. Дело в том, что звезда настолько массивна и компактна, что в диске становится заметным один из эффектов Общей теории относительности – гравитационное красное смещение. Чем оно больше – тем ближе к гравитирующему центру (а стало быть, и к поверхности нейтронной звезды) подошел диск. В результате спектральная линия перестает быть узкой. У нее, как говорят астрономы, «отрастает красное плечо». Определение максимального смещения линии для данного источника дает радиус внутренней границы диска. А он, конечно же, не может быть меньше радиуса звезды. Часто такие оценки оказываются полезными и дают возможность отбросить уравнения состояния, предсказывающие слишком большие объекты.

Схематичное изображение линии железа (6,4 кэВ) с красным плечом. Из-за того, что часть излучения приходит от внутренних областей диска, свет приходит к нам покрасневшим.

Радиус нейтронной звезды можно также оценить, если видно тепловое излучение поверхности. Спектр такого излучения – достаточно универсальный (он зависит от состава атмосферы компактного объекта, но часто это удается правильно учесть), и на основании наблюдений можно довольно точно определить температуру. Если мы знаем светимость источника, то по известной температуре можем немедленно вычислить площадь излучающей поверхности. Если излучение не переменное, то, скорее всего, светит вся поверхность, а не какое-то горячее пятно. В случае нейтронной звезды по данным о светимости и температуре мы получим ее радиус. Это будет тот радиус, который виден удаленному наблюдателю. Он больше используемого на диаграмме «Масса – радиус» радиуса «по экватору». Чтобы получить значение и для него, надо знать гравитационную массу объекта.

Для продвижения в изучении свойств вещества компактных объектов лучше всего одновременно измерить и массу, и радиус. Обычно для этого нужно применить хотя бы два метода, так как из-за эффектов Общей теории относительности из наблюдений обычно определяется комбинация массы и радиуса. Например, рассмотрим измерения гравитационного красного смещения. Это похоже на получение значения радиуса внутренней границы диска, но теперь источник излучения находится прямо на поверхности. Красное смещение характеризует компактность объекта: насколько он мал при данной массе или насколько массивен при данном радиусе. Такое наблюдение позволило бы измерить отношение массы и радиуса (того, который отсчитывает «по экватору»), что дало бы прямую линию на диаграмме «Масса – радиус». К сожалению, в спектрах излучения поверхности нейтронных звезд нет подходящих линий. Один раз казалось, что удалось измерить красное смещение, но, увы, это была ложная тревога. Но даже если бы нам удалось измерить гравитационное красное смещение, был бы необходим второй метод, чтобы на линии на диаграмме «Масса – радиус» мы могли бы выделить короткий отрезок, а лучше – точку.

Один из классов тесных двойных систем с нейтронными звездами – барстеры – дает возможность добавить еще один метод. В этих источниках вещество, перетекающее с нормальной звезды, накапливается на поверхности нейтронной, пока не происходит термоядерный взрыв. В результате оболочка начинает расширяться. Затем вещество возвращается обратно. Но это не быстрое падение, потому что вещество поддерживается мощным потоком излучения. Вещество как бы парит над поверхностью. В это время светимость равна критической. Ее называют эддингтоновской в честь Артура Эддингтона, который первым рассмотрел такую ситуацию.

Здесь важно, что свет оказывает давление. Гравитация стремится уронить вещество на поверхность, а излучение стремится сбросить вещество. Анализ равновесия между гравитацией и излучением в итоге позволяет определить комбинацию массы и радиуса, так как эддингтоновская светимость, удерживающая вещество, зависит от массы притягивающего объекта.

Наконец, большие надежды связывают с анализом профилей импульсов рентгеновских пульсаров. Для решения этой задачи планируют даже запустить несколько космических проектов. Один из них называется NICER. Эта система рентгеновских телескопов будет установлена на МКС. Другой проект, гораздо более крупный, пока лишь планируется. Это европейский спутник LOFT.

Изображение установки NICER. Прибор будет установлен на Международной космической станции. Одна из главных задач – изучение нейтронных звезд в двойных системах с целью определения их масс и радиусов. Это позволит решить вопрос о состоянии вещества в их недрах.

Идея подхода состоит в том, что тщательное моделирование формы импульсов позволяет одновременно определить массу и радиус. Дело снова в эффектах Общей теории относительности. Нейтронные звезды настолько сильно искажают пространство вокруг себя, что мы всегда видим их затылок. По крайней мере частично. Световые лучи двигаются по прямой, только если они испущены перпендикулярно поверхности (т. е. точно по радиусу). Но элемент поверхности светит во все стороны, поэтому часть лучей покидает поверхность под углом к ней. Их траектория будет изогнутой, и это может привести к тому, что часть лучей обогнет нейтронную звезду. В итоге частично мы будем видеть излучение от обратной стороны компактного объекта. Чем компактнее нейтронная звезда – тем больше эффект.

Если звезда достаточно большая (при той же массе), то эффект мал. Это приводит к тому, что у таких звезд могут быть узкие импульсы и пульсации будут сильными. У массивных звезд с небольшими радиусами мы всегда видим достаточную часть обратной стороны, чтобы импульсы расплывались. Детальный анализ нескольких десятков объектов должен позволить достаточно точно определить комбинацию массы и радиуса и внести ясность в вопрос об уравнении состояния нейтронных звезд. Цена вопроса – Нобелевская премия.