2.15. Математика в стае скворцов
Математическое понятие: безмасштабная корреляция
Возможно, вы видели видео на YouTube, где летит большая стая скворцов, или, может быть, вам посчастливилось наблюдать за ними вживую. В любом случае, вы наверняка были удивлены тем, как каждая птица скоординирована друг с другом, каждый скворец летит синхронно с другими птицами. (Ни один скворец, например, не делает резких поворотов и не сталкивается с соседом.) Вы также, возможно, восхищались тем, как внезапное движение нескольких скворцов с краю передавалось практически в ту же секунду на всю группу, и все скопление парящих тел в перьях, казалось, ведет себя как единый организм.
Такое поведение соответствует принципу безмасштабной корреляции. Когда группа особей организована таким образом, любое движение, сделанное одним, влияет на всех других участников, несмотря на размер группы. В группе скорость и направление одного скворца напрямую влияют только на скорость и направление его ближайших семи соседей, но информация быстро распространяется на всю стаю. Их поведение придерживается статистической модели, которая похожа на то, как намагничивается металл или как ведут себя кристаллы снега перед лавиной. (Недавно команда ученых выяснила, что стаи скворцов соблюдают безмасштабную корреляцию, создав компьютерную модель, которая воссоздала позиции и скорость в трехмерном пространстве настоящих скворцов в стае численностью от 122 до 4268 особей.) И скворцы показывают мастерство координации без лидера, который ведет всех остальных скворцов; вместо этого каждый скворец будто следует простым правилам: «Лети с той же скоростью, что и твой сосед» и «Не столкнись ни с кем». Однако, несмотря на все исследования, никто точно не знает, как скворцы или другие животные, которые обладают таким же групповым поведением, так быстро передают информацию.
Анчоусы
Другие животные обладают похожим поведением. Анчоусы, например, плавают большими группами или косяками, которые поворачиваются и меняют направление не хуже скворцов. А косяки анчоусов могут быть огромными: в 2014 году у берегов Сан-Диего был замечен косяк, в котором насчитывалось около 100 млн рыб.