Когда вы получаете посылку от курьерской службы UPS, вы можете подумать, что математика не имеет никакого отношения в процессе ее доставки к вашей двери. Но на самом деле математика играет важную роль в том, как работники в грузовиках доставляют посылки.

В самом сердце операций UPS лежит процесс определения кратчайшего маршрута, который выберет водитель. У UPS есть примерно 96 000 транспортных средств, среди которых можно найти как машины, фургоны, мотоциклы, так и средства с альтернативными видами топлива, и каждый водитель посещает в среднем 150 пунктов назначений каждый день. Увеличение маршрута водителем хотя бы на одну милю будет стоить компании миллионы долларов в год. Поэтому у них есть огромный стимул сделать маршрут как можно короче и эффективнее.

Такая проблема – нахождение лучшего маршрута – хорошо известна математикам, которые называют ее задачей коммивояжера. Название было придумано, когда была распространена торговля «от двери до двери»; коммивояжер должен был посетить определенное количество домов за один день, поэтому ему было необходимо продумать маршрут, который позволит обойти их за наименьшее количество времени. Задача коммивояжера является сложной для решения, так как нужно принимать во внимание огромное количество факторов. Например, если водитель запланировал объехать 25 мест назначений в один день, то количество возможных маршрутов достигает 15 триллионов вариантов. Но благодаря компьютерным алгоритмам – набору инструкций, служащих определенной цели, – UPS может снизить число возможных маршрутов за короткий срок.

Усилия UPS в улучшении алгоритмов дали свои плоды в 2000-х, когда они создали компьютерную программу ORION (комплексная оптимизация и навигация на дороге). Математические вычисления программы ORION сэкономили их водителям миллионы миль в год. Вы можете сделать это и сами, если вам нужно выполнить ряд заданий, мысленно вы продумываете наиболее эффективный маршрут, чтобы минимизировать время и энергозатраты, например, чтобы дважды не возвращаться в одно и то же место или не попасть в пробку в час пик.

Эта проблема появилась и на больших экранах. В 2012 году вышел фильм, рассказывающий о четырех математиках, перед которыми стоит вопрос: давать ли военному ведомству США решение о равенстве классов сложности P и NP (см. главу 3.17), зная что обнародование их работы будет нести моральные последствия, как только военные получат решение, они смогут взломать любой код в мире и получат беспрецедентную власть.