Вы любите азартные игры? Если любите, тогда вы могли сталкиваться с математикой, сами того не ведая, в форме ошибки игрока.

Давайте представим, что вы кидаете кости. Каждая игральная кость имеет шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6 – поэтому вероятность выпадения каждой цифры равна 1:6. Допустим, что вы бросили кость десять раз. И представим, что у вас выпали следующие результаты:

Обычно люди думают, что если цифра шесть еще не выпала, то вероятность ее выпадения в следующий раз выше, чем если бы она выпала, допустим, три раза во время предыдущих десяти попыток. «У меня еще не было шести, – кто-то может подумать про себя, – поэтому она выпадет в ближайшие попытки». Но на самом деле вероятность выпадения цифры шесть ничем не отличается от вероятности ее выпадения во время первых десяти попыток. Ошибка – это логический ход мысли, она кроется в мысли, что предыдущие попытки влияют на будущие. Даже если вы бросили кость сто раз, и цифра шесть так и не выпала, то вероятность ее выпадения в следующих ста попытках все равно остается 1:6.

Ошибку игрока еще называют ложным выводом Монте-Карло, это название, возможно, возникло в один из вечеров в казино Монте-Карло в августе 1913 года. В ту ночь в рулетке выпал черный цвет 26 раз подряд. В ходе игры все больше и больше игроков ставили на красный, так как были уверены, что чем больше раз выпадает черный, тем выше вероятность выпадения красного. Но, естественно, вероятность выпадения черного или красного не зависит от количества игр. Согласно вероятности выпадения, каждое новое вращение рулетки является первым.

Математики и статистики иногда описывают ошибку игрока как веру в то, что неодушевленные предметы – такие, как рулетка или игральные кости – имеют память. Такая вера выливается в убеждение, что, зная свое «поведение» в прошлом, неодушевленные предметы могут приспособить свое будущее «поведение» согласно этому. Но, естественно у этих предметов нет памяти; каждое вращение рулетки или бросок костей абсолютно независимы (в случае, если оборудование не настраивали специальным образом). Поэтому имейте это в виду, когда решите делать на что-то ставки!

Другим примером ошибки является переход на личности, в котором характер человека берется как доказательство за или против какого-либо утверждения, когда как в реальности характер человека для истинности этого утверждения не имеет никакого значения. Например, допустим, что вы и другой человек спорили насчет смертной казни, и каждый из вас пытался доказать общему другу свою правоту. Представим, что ваш оппонент по спору недавно изменил жене. Если вы бы сказали третьему лицу: «Ты не должен всерьез воспринимать моего оппонента, так как он нарушил супружескую верность», – то вы бы совершили ошибку, перейдя на личности. Личная жизнь вашего оппонента никак не зависит от верности его аргументов.