Есть ли что-нибудь интересное с математической точки зрения, скажем, в мире насекомых? Если это насекомое – периодическая цикада, то есть без сомнения. Это насекомое живет в лесах восточной части США и принадлежит к роду Magicicada, в который входит семь видов. Вы могли слышать их летом, когда они цепляются за стволы деревьев и ветки и жужжат, чтобы привлечь потенциальных партнеров.

Математически важным аспектом этих цикад является их необычный жизненный цикл. Большую часть жизни периодические цикады живут под землей, до достижения половозрелости, питаются ксилемой, жидкостью в деревьях, которая содержит питательные вещества. Но после определенного количества лет цикада выходит из почвы, сбрасывает свой экзоскелет и, как бабочка, превращается во взрослую особь с крыльями, которая готова к спариванию. Когда именно эти цикады выходят из-под земли, зависит от вида. Это знаменательное событие происходит каждые 13 или 17 лет. Но это не просто цифры: 13 и 17 являются простыми числами, которые делятся только на себя и на 1; другими примерами простых чисел являются 5 и 11 (см. главу 4.2).

Почему жизненный цикл цикад состоит из простых чисел? Некоторые ученые предполагают, что цикады разработали такой цикл для того, чтобы перехитрить хищников. Чтобы увидеть, как простые числа защитят цикад от хищников, представьте, что цикады выходили бы из-под земли каждые 6 лет. Так как 6 делится на 1, 2, 3 и 6, жизненный цикл любого животного, который содержал бы эти числа, мог совпасть с жизненным циклом цикад, оставляя каждое новое поколение цикад уязвимым к атакам. Но так как цикады появляются по расписанию, которое включает простые числа, то вероятность, что другое молодое животное выйдет на охоту за едой тогда, как новый выводок цикад достигает половозрелости, снижена. Периодические цикады в сущности могут использовать простые числа в качестве защитного механизма.

Цикады не являются единственными организмами, у которых график воспроизводства связан с хищниками. Японский бамбук, например, цветет только раз в 120 лет. Ученые предполагают, что такое длительное время нецветения развилось, чтобы грызуны, которые питаются семенами, умирали между цветениями, в сущности регулируя популяцию грызунов. И где бы вы ни посадили бамбук, он будет цвести раз в 120 лет как по часам.