Я с отвращением бросил газету на стол.

– Послушайте, Сомс… Вы только взгляните на эту нелепую статистику!

Хемлок Сомс хмыкнул и сосредоточился на раскуривании трубки.

– Семьдесят пять процентов кэбменов уверены, что их способности к управлению кэбом выше средних!

Сомс поднял голову.

– Что же в этом нелепого, Ватсап?

– Ну, я… Сомс, но это же просто невозможно! Все они, должно быть, имеют о себе завышенное мнение!

– Почему?

– Потому что среднее должно быть в середине.

Детектив вздохнул.

– Обычное заблуждение, Ватсап.

– Заблуж… что здесь не так?

– Да почти все, Ватсап. Представьте, что 100 человек оценили по шкале от 0 до 10. Если 99 из них получили оценку 10, а один – оценку 0, какое будет среднее?

– Э-э… 990/100… это будет 9,9, Сомс.

– И сколько из них окажется выше среднего?

– Э-э… 99.

– Я же говорю, заблуждение.

Но меня непросто было отвлечь.

– Но все они лишь чуть-чуть превосходят среднее, Сомс, да и данные не слишком типичны.

– Я намеренно выпятил этот эффект, чтобы сделать его более заметным, Ватсап. Любые сдвинутые – асимметричные – данные, как правило, ведут себя сходным образом. Предположим, к примеру, что большинство кэбменов достаточно компетентны, значительное меньшинство ужасны, а несколько человек – очень немного – превосходны в своем деле. Кто из кэбменов в таком случае окажется выше среднего?

– Ну… дурные утянут среднее значение вниз, и превосходных не хватит, чтобы их уравновесить… Господи! Все компетентные и превосходные кэбмены окажутся выше среднего!

– В самом деле, – отозвался Сомс. Он быстро набросал на каком-то случайном листе диаграмму. – С этими данными, которые более реалистичны, среднее значение равно 6,25, и 60 % кэбменов оказываются выше него.

– Так что статья в Manchester Mirrograph ошибочна? – поинтересовался я.

– Вас это удивляет, Ватсап? Откровенно говоря, у них редко попадаются полностью правдивые статьи. Но здесь журналист угодил в обычную ловушку. Он спутал среднее значение с медианным, которое определяется как значение, для которого половина оценок находится выше, а половина – ниже. Эти две величины часто не совпадают.

– Получается, что 75 % кэбменов ни при каких обстоятельствах не могут иметь уровень выше медианного?

– Только если число кэбменов равно нулю.

– Но при этом 75 % кэбменов в принципе может иметь уровень выше среднего?

– Да.

– И это не означало бы, что у них всех завышенное самомнение?

Сомс снова вздохнул.

– А вот это, мой дорогой Ватсап, совсем другой коленкор, и даже другого цвета. Существует распространенная форма когнитивной ошибки, которую называют иллюзорным превосходством. Многие воображают себя выше других, даже если это на самом деле не так. Почти все мы страдаем этим заблуждением, за исключением, естественно, меня. В прошлом месяце журнал Quantitative Phrenology and Cognition написал, что 69 % шведских кэбменов считают свои способности выше медианных. Это точно иллюзия, даже не сомневайтесь.