Сомс удовлетворенно кивнул.

– Я понял, Ватсап, как надо! Ветрянка выходит, Геморрой выходит, Аневризма выходит, Ветрянка возвращается внутрь, Ботулизм выходит, Ветрянка выходит.

Мы начали деликатный процесс выманивания кошек через кошачью дверцу и запихивания их обратно внутрь.

– Осторожно, Сомс! – прошептал я. – Одна ошибка, и весь этот район превратится в дымящуюся воронку. Я пока не хочу предстать перед райскими вратами, да и кошек своих туда отправлять тоже не хочу. На мне брюки неглаженные, да и кошек неплохо бы причесать.

– Не беспокойтесь, Ватсап, – отозвался Сомс, хватая Ветрянку, пока несчастное животное не успело сигануть через изгородь. – Мое решение верно, не сомневайтесь.

– Я и не сомневаюсь в вашем решении, Сомс, – ответил я, лихорадочно пытаясь отыскать рядом что-нибудь прочное, за чем можно было бы спрятаться. – Э-э… а как вы пришли к этим выводам?

Он позаимствовал у меня блокнот и карандаш.

– Существует 16 возможных вариантов того, какие из кошек находятся в доме: АБВГ, АБВ, АБГ и т. д. вплоть до полного их отсутствия (обозначим это состояние *). Стрелкой → обозначим возможный переход от состояния к состоянию: он соответствует проходу одной кошки сквозь дверцу в ту или другую сторону.

– Первое условие исключает из числа возможных состояния АВ и АБВ. Второе исключает БГ и БВГ. Третье исключает АГ. Четвертое условие исключает ВГ. Пятое исключает переход А → *. Шестое исключает переход Б → *.

Я понял, что рассказ будет длинным.

– Далее, АБВГ → АВГ или АБГ. Однако АВГ → АВ, АГ или ВГ, а все эти комбинации исключены. Поэтому АБВГ → АБГ. Поскольку АБГ → АГ и АБГ → БГ исключены, мы должны принять АБГ → АБ. Но АБ → А бессмысленно, потому что А не в состоянии выйти наружу, если никого рядом нет. Так что АБ → Б. Однако Б после этого не может выйти, поэтому какая-то другая кошка должна будет войти. Но в варианте Б → АБ возвращаться придется А, которая только что вышла, а вариант Б → Г исключен, так что Б → БВ. Далее БВ → В → *.

– То же самое можно показать визуально, что в некоторых отношениях даже проще, – добавил он и набросал небольшую схему. – На этом рисунке показаны все 16 возможных комбинаций с кошками, а тонкие линии представляют возможные переходы между ними, когда кто-то из кошек выходит или входит. Черные точки исключены, два крестика исключают две линии перехода. Жирная линия – это единственный путь от АБВГ к * с использованием только разрешенных точек и линий и без возвратов.

Вскоре после этого я воссоединился со своими пушистыми друзьями.

– Сомс, как я смогу вас отблагодарить? – воскликнул я, радостно прижимая животных к своей груди.

Он взглянул на свой пиджак.

– Сможете, Ватсап, если станете почаще вычесывать своих кошек.