Книга: Математические головоломки профессора Стюарта
Назад: Скандал с украденным совереном
Дальше: Железнодорожный маршрут
Числовая диковинка
1001
100001
10000001
1000000001
100000000001
100000000000000001
Я спрашивал также, почему так получается. Это более сложный вопрос, потому что здесь нужно думать, а не просто вычислять. Вместо формального доказательства рассмотрим типичный случай: 11 × 909091. Для начала перепишем этот пример в обратном порядке: 909091 × 11. Это равно 909091 × 10 + 909091 × 1; то есть 9090910 + 909091. Сложим числа следующим образом:
Что дальше? Начинаем справа. 0 + 1 = 1, поэтому получаем:
Затем 1 + 9 = 0, один в уме:
Теперь мы должны добавить переносимую единицу к 9 и 0, что опять же даст 0 и 1 в уме. Это ведет нас к каскаду переносов, каждый из которых превращает 9 в 0 и дает 1 в уме, до тех пор пока мы не доходим до:
Наконец, у нас остается только переносимая цифра, и получается ответ:
Назад: Скандал с украденным совереном
Дальше: Железнодорожный маршрут
