33
Постоянная Эйлера — это предел при n, стремящемся к бесконечности выражения
34
Единичная трехмерная сфера содержит все точки с координатами (x, y, z, w), такими, что x² + y² + z² + w² = 1. Есть несколько способов сделать трехмерную сферу более интуитивно понятной. Ее можно рассматривать по аналогии с двумерной сферой и проверять посредством координатной геометрии. Одно такое описание («заполненный шар, все точки поверхности которого тождественны между собой») дано в тексте, а на рис. 57 можно увидеть еще одно. Чтобы установить аналогию, заметим, что при разрезании двумерной сферы вдоль экватора мы получаем две полусферы. Каждая из них непрерывно преобразуется в плоский диск. Чтобы восстановить двумерную сферу, мы просто отождествляем соответствующие точки на границах этих двух дисков. В каком-то смысле мы изготовили карту двумерной сферы из двух плоских дисков, так же как картографы создают плоские проекции нашей круглой планеты. Трехмерную сферу можно построить при помощи аналогичной процедуры. Возьмем два заполненных шара и отождествим между собой соответствующие точки их поверхностей. Теперь оба они имеют одну и ту же поверхность (ведь мы их отождествили), и эта поверхность представляет собой двумерную сферу. Она образует «экватор» трехмерной сферы.
