Чтобы разобраться в этом утверждении, разложим квадратный многочлен на линейные множители. Тогда x² − 1 = (x + 1) (x − 1), что равно нулю, если любой из множителей равен нулю, так что x = 1 или x = −1. Те же рассуждения можно применить к x² = xx: это равно нулю, если нулю равен один из множителей. В данном случае они совпадают, но наличие двух множителей x отличает этот случай от чего-нибудь вроде x (x − 1), где множитель x один. При ответе на вопрос о том, сколько решений имеет алгебраическое уравнение, подобную «множественность» лучше учитывать.