В истории русской науки имя А.В. Гадолина неразрывно связано с выдающимися достижениями ученого в теории артиллерийских орудий и в минералогии. Не станем разрывать эти достижения, тем более что труды физика – генерала от артиллерии разделить нереально, как невозможно разорвать стальные стволы спроектированных им пушек и нарушить природную гармонию открытых им кристаллов. К тому же без законов кристаллографии не обойтись при стальном литье. Недаром Гадолин «для основательного изучения физики и химии в артиллерийском училище, а также для подготовки артиллерийских приемщиков, которым необходимо было знать курс горных наук, ввел в преподавание кристаллографию». Как ученый-артиллерист, Гадолин оставил свой след практически во всех вопросах проектирования и технологии изготовления артиллерийских орудий, от теоретических основ пороходелания до решения проблемы влияния ветра при артиллерийской стрельбе. Главным «артиллерийским» трудом Гадолина стала созданная им теория сопротивления стен орудий (теория скрепления), сыгравшая исключительно важную роль в последующем развитии артиллерии в мире.

Как физик, Аксель Вильгельмович прославился своим учебным «Курсом кристаллографии» (1873) и фундаментальным научным трудом «Вывод всех кристаллографических систем и их подразделений из одного общего начала» (1869). Эта монография по теоретической кристаллографии, поначалу отмеченная только специалистами, через шесть лет послужила основанием для награждения ученого Ломоносовской премией и его избрания действительным членом Петербургской АН, а также почетным членом многих русских и иностранных обществ. Сочинение Гадолина получило широкое признание у минералогов мира, и было включено в серию «Классики точных наук Оствальда» (Ostwald\'s Klassiker der exakten Wissenschaften, № 75, 1897), состоявшую из нескольких сотен классических работ по математике, физике и химии. По единодушному признанию специалистов эта работа составила эпоху в развитии кристаллографии и минералогии.

Теория скрепления орудий, состоящих из нескольких слоев, изложена Гадолиным в работах «О сопротивлении стен орудий давлению пороховых газов при выстреле» (1858) и «Теория орудий, скрепленных обручами» (1861). Этими сочинениями ученый положил начало современной теории слоистых стен орудий, ставшей азбукой проектирования артиллерийских стволов.

Теория возникла не сама по себе, а как ответ на запрос бога войны увеличить мощность артиллерийских орудий, что можно было сделать только за счет отыскания новых способов изготовления стволов, представлявших собой однослойные стальные трубы, выдерживавшие давление пороховых газов не выше 2000 атм.

Воспользовавшись выводами из теории упругости французского математика Г. Ламе, показавшего, что в стенке трубы, нагруженной изнутри равномерным давлением, слои металла испытывают неодинаковые напряжения – внутренние до предела, а наружные незначительно, Гадолин сразу же отказался от дальнейшего утолщения сплошных стенок и впервые предложил теорию орудий, скрепленных обручами.

Теоретические исследования привели ученого к принципиально новой конструкции ствола. Определив для орудий, составленных из нескольких концентрических слоев металла, зависимость сопротивления разрыву от числа слоев, их размера, степени обжатия, артиллерист предложил бандажный способ усиления ствола. Последовательно надевая на внутренний цилиндр раскаленный внешний, обжимающий после охлаждения внутренний, можно было получить т. н. «скрепленные» стволы, выдерживавшие огромные давления пороховых газов в тысячи атм. Новый метод (его называют еще «натягом») позволял значительно повысить живучесть, мощность и дальнобойность орудий без увеличения их веса.

Эта работа, отмеченная большою Михайловской премией, тут же была внедрена в производство. С 1865 г. Обуховский завод стал изготавливать стальные орудия, скрепленные кольцами. Впервые новая система орудий была принята на вооружение русской армии в 1867 г., а затем и в армиях зарубежных стран. Особенно важную роль теория Гадолина сыграла в проектировании крупнокалиберной корабельной и береговой артиллерии в последней четверти XIX в.

Переходя ко второй части научных достижений Гадолина, необходимо отметить, что ученый не был профессиональным кристаллографом. К решению сложнейших вопросов теоретической кристаллографии, математическую обработку которых он представил в своем «Выводе…», ученого привели его любительские занятия описательной минералогией. Данной проблемой он занимался автономно, независимо от предшественников и от современников.

Плененный геометрически правильной формой кристаллов, их симметрией при любом перемещении в пространстве, ученый попытался математически точно описать все возможные фигуры, отличающиеся числом, величиной, формой граней и углами между ними. При этом минералога прежде всего интересовали оси, плоскости и другие элементы симметрии кристаллов.

Следующим шагом исследователя стало выяснение законов геометрических фигур вообще. Основной посыл ученого состоял в том, что кристаллографическая форма есть, в сущности, такое же физическое свойство кристалла, как и все прочие его физические свойства. Ограничение было одно: рассматривались не произвольные геометрические конечные фигуры, а лишь многогранники, возможные в кристаллографии. Заметив, что в разных симметричных фигурах элементы симметрии могут сочетаться разным образом, Гадолин сводил все формы кристаллов, имеющие одинаковые элементы симметрии, в отдельный класс. Получив 32 класса макросимметрии кристаллов, ученый разбил их на 7 систем.

Полученная классификация позволила в дальнейшем по признакам симметрии заранее предсказывать свойства кристаллов (некий аналог таблицы Менделеева), поскольку внешняя симметрия кристаллов является всего лишь отражением симметрии внутренней – их физической структуры.

Проиллюстрировав свои абстрактные выводы примерами из минералогии, Гадолин полностью подтвердил свою теорию. Труд ученого был тут же востребован при решении практических задач по классификации кристаллических многогранников и лег в основу всех дальнейших изысканий в области кристаллографии.

Продолжением и развитием идеи Гадолина стали многочисленные работы кристаллографа Е.С. Федорова, получившего в 1880–1890 гг. 229 различных кристаллических строений, по отношению к которым 32 класса Гадолина являются общими отделами.