До Первой мировой войны самолетостроением занимался кто угодно: от гимназистов до академиков. Авиация развивалась на ощупь, аэропланы летали, как получится, черепашьим ходом. Число упавших на землю самолетов часто равнялось числу взлетевших в небо. Хорошо, что число это было сравнительно небольшим. Конструкторами двигала интуиция, авиаторами – любовь к риску. Как правило, конструктор и пилот совмещались в одном лице. Никаких расчетов, проектов, экспериментов, аэродинамических труб не было и в помине. Слова «подъемная сила» воспринимались как заклинание либо как сила небесная. И вот в этих почти пещерных (для авиации) условиях в 1902 г., когда самолет Можайского был полузабыт, а до первых полетов Сикорского было еще 8 лет, механик С.А. Чаплыгин, увлеченный разработкой струйных течений газа при любых дозвуковых скоростях, представил в Московский университет к защите докторскую диссертацию «О газовых струях». Этой работой (написанной во время пребывания в крымском санатории) Сергей Алексеевич упредил всех ученых-аэромехаников как минимум на 30 лет и открыл ею новую область аэродинамики – газовую динамику. Рассмотренные в работе околозвуковые скорости (331 м/с) даже спустя 10 лет казались фантастическими, так как первые аэропланы летали со скоростью голубя-сизаря (20 м/с). Работа была успешно защищена на физико-математическом факультете университета, и Чаплыгин получил профессорскую степень. Диссертацию тогда мало кто понял даже из маститых ученых. Какое-то время она была практически не востребована. (Справедливости ради стоит сказать, что и сам Чаплыгин не стал развивать свои идеи ввиду их малой перспективности в те годы.)

Когда же в начале 1930-х гг. понадобилось предугадать поведение крыла самолета при околозвуковых скоростях, многие западные математики с удивлением обнаружили, что все это уже было давно предсказано на Востоке – еще в царской России Сергеем Алексеевичем Чаплыгиным, причем в удивительно красивой по математическим меркам, афористичной работе. К слову сказать, и сегодня, открывая многие другие работы русского ученого, можно найти понятия и идеи, которые понадобятся только в будущем.

Метод Чаплыгина был подхвачен и растиражирован во всех авиационных проектах, а в КБ стал настольным справочником. Не было ни одной работы без ссылки на труд русского ученого, ставший фундаментом всех расчетов самолетов, осваивающих большие дозвуковые скорости.

В 1935 г. в Риме под эгидой Итальянской АН проходил Научный конгресс им. Вольта. Рассматривая вопросы скоростной авиации, столпы мировой аэродинамики Л. Прандтль, Дж. И. Тейлор, Т. Карман, А. Буземан ссылались на диссертацию Чаплыгина, недавно «открытую» ими, как на работу, позволившую решить дотоле не разрешимые задачи.

Суть достижения в следующем. При перемещении тела в потоке воздуха, оно испытывает аэродинамическое сопротивление. При скорости движения меньшей 100 м/с аэродинамическое сопротивление пропорционально квадрату этой скорости; а при возрастании скорости до скорости звука сопротивление увеличивается еще на некоторую величину, зависящую от сжимаемости газа. Этот «довесок» можно получить, решив дифференциальное уравнение, которое предложил Чаплыгин и которое теперь называется его именем.

Само уравнение было получено Чаплыгиным «остроумным приемом» (Н.Е. Жуковский). Предположив, что воздух при дозвуковых скоростях является несжимаемой жидкостью, ученый сначала решил задачу для потока несжимаемой жидкости, а затем по аналогии – для газа. При этом он применил хорошо разработанные методы теории функций комплексного переменного.

Чаплыгин вообще «отличался удивительной способностью выдвигать и разрешать теоретически те задачи, которые еще не были сформулированы авиационной техникой, но оказывались ей необходимыми значительно позднее». Как редко кто другой из ученых, Сергей Алексеевич умел использовать математику для решения технических проблем авиации на 100 %.

Так, во время Первой мировой войны Чаплыгин развил теорию крыла Жуковского и в докладе «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела» (1910) предложил метод определения величины, направления и точки приложения равнодействующей сил давления потока воздуха на крыло. На Западе эти соотношения были получены позднее и названы «формулами Блязиуса».

Развивая теорию крыла до классического вида, Чаплыгин опубликовал две работы по теории решетчатого самолетного крыла, послужившие затем основой теории лопаточных машин, базой для расчета винтов и турбин. Ученый получил парадоксальные результаты: подъемная сила решетчатого крыла была больше, чем обычного со сплошной кромкой («Теория решетчатого крыла», 1914 г.). При этом разрезное крыло отличалось большей устойчивостью в полете. Для предотвращения срыва воздушного потока с крыла и для увеличения подъемной силы (в два и более раза) Чаплыгин предложил устанавливать предкрылки и закрылки, применяемые с тех пор на кромках крыльев всех самолетов. Разрезное крыло Чаплыгина стало основанием всех тормозных приспособлений, закрылков, щитков, предкрылков и других элементов механизированного крыла.

В работе «К общей теории крыла моноплана» Чаплыгин создал науку о профилях и предложил профили с высокими аэродинамическими свойствами и хорошими качествами при больших скоростях полета.

Решив ранее считавшуюся неразрешимой трехмерную задачу о крыле конечного размаха, математик развил теорию индуктивного сопротивления, ставшую позднее основой теории устойчивости и изучения полетных качеств самолета.

Для неустановившегося движения крыла – на взлете и посадке – Чаплыгин впервые получил формулы, без которых также не может обходиться практическая аэродинамика.

И хотя Чаплыгин опередил время многими своими теориями, фортуна была к нему благоприятна. Еще при жизни ученого все его формулы и открытия были востребованы наукой и техникой, стали фундаментом мирового авиастроения, а газовая динамика заняла свое место среди прочих классических наук.