Вольфганг Келер родился 21 января 1887 г. в Эстонии, в Ревеле (Таллин), в семье директора школы и домохозяйки. Его детство прошло в Германии. Обучаться он также начал в одной из германских школ.

Келер получил блестящее образование в университетах Тюбингена, Бонна и Берлина. В 1909 г , когда Вольфгангу исполнилось 22 года, он получил степень доктора философии в области психологии в университете Берлина и вплоть до 1935 г возглавлял Институт психологии в Берлине.

Начало научной деятельности Келера также приходится на 1909 г. В период с 1913 по 1920 г. Вольфганг Келер от Прусской академии наук возглавлял исследовательскую работу по изучению поведения человекообразных обезьян на острове Тенерифе. По окончании своих наблюдений Вольфганг написал книгу «Исследование интеллекта человекообразных обезьян» (1917), в которой экспериментально доказал в опытах над животными роль инсайта, как принципа организации поведения. Согласно Келеру, при успешном решении интеллектуальной задачи происходит видение ситуации в целом и ее преобразование в гештальт (слово «гештальт» в переводе с немецкого языка означает форму, образ или структуру), в силу чего изменяется характер приспособительных реакций Исследования Келера расширили рамки представлений о природе навыков и новых форм поведения человека и животных.

По возвращении с острова и  окончании исследований Вольфганг Келер в 1920 г. принимает на себя обязанности директора Института психологии при Берлинском университете. В 1922 г., после серии блестящих экспериментов по изучению восприятия и интеллекта шимпанзе, которые принесли ему международное признание, был назначен директором Института психологии при Берлинском университете.

В этом институте Келер продолжал основанные на теории геш-тальта исследования и в 1929 г. опубликовал труд «Гештальтпсихология» — манифест школы гештальтпсихологии, созданной им совместно с Куртом Коффкой и Максом Вертгеймером.

Совместно с Вертгеймером и Коффкой Вольфганг внес свой огромный вклад в основу нового прогрессивного учения, которое в дальнейшем и получило название гештальтпсихологии. Ученые-психологи, разрабатывающие это направление, заложили прочный фундамент в основу рассмотрения теории восприятия. Открытие и исследование законов целостности и структурности получали различные оценки критиков, но со временем общество все же приняло и одобрило их.

Сама концепция гештальта получила фундаментальное развитие в работах Келера, изданных в 1920 и в 1940 гг. В них Келер обратил внимание на поразительное сходство между некоторыми аспектами физики полей и явлениями перцептуальной организации. Он указал на примеры функциональных целостностей в физике, которые не могут рассматриваться как наборы отдельных частей Существуют макроскопические физические состояния, которые стремятся развиваться в сторону равновесности и в направлении максимальной регулярности.

Когда Келер участвовал в основании гештальтпсихологии в 1920 г., он переделал аксиомы Георга Мюллера (1897) в соответствии с новыми концепциями неаналитической динамики. Именно он предложил термин «изоморфизм» для описания этих психоней-рологических отношений, именно он и его коллеги сделали эту концепцию настолько важной для гештальтпсихологии, что в их работах не всегда возможно различить, о каком поле говорится' о-феноменологическом или о соответствующем мозговом. Но Келер высказывался вполне определенно: отношения между ними — топологического порядка, а не идентичности размера и формы.

Келер внес фундаментальную поправку в концепцию корковых процессов, так, зрительная область им рассматривалась как электролит. По его мнению, процессы в нем происходят по физическим законам самораспределения, а не в соответствии с микроанатомическим устройством нейронных сетей. Локальные области возбуждения окружены полями, которые представляют эти состояния в окружающей среде, и взаимодействуют с другими аналогичным образом представленными областями возбуждения. На этой основе Келер выдвинул гипотезу, что существуют физиологические процессы, которые представляют собой образцы физиохимических гештальтов, и они являются коррелятами феноменологических гештальтов.

В подобных рассуждениях скрыто предположение о психофизическом изоморфизме, то есть допущение, что мозговые процессы обладают определенными структурными особенностями, схожими со структурными качествами организованного опыта. Изоморфизм означает не метрическое, но топологическое соответствие Предполагается, что процессы в мозге повторяют изначальные отношения симметрии, близости, смежности, но не сохраняют точные размеры и углы фигур, спроецированных на сетчатку.

Такая формулировка отличается от широко принятой точки зрения, что феноменологические и физиологические поля не имеют особого сходства, хотя и связаны друг с другом. Постулат изоморфизма призван стать эвристическим руководством для исследователей Именно таким образом Келер находил общее объяснение нейрофизиологическим и психологическим фактам в области физических явлений

В своей книге 1938 г «Роль ценностей в мире фактов», в главе «Вне феноменологии», он пишет: «Нашим намерением не является ограничивать данное исследование вопросами феноменологических описаний» Хотя Келер замечает, что «все вопросы, связанные с фундаментальными принципами, могут быть решены лишь на феноменологической почве», он высказывает стремление преодолеть чистые феномены, обратиться к «трансфеноменальной реальности»: «Общепринято мнение, что физическая природа имеет трансфеноменальное существование.. Вне зависимости от того, каковы наши эпистемиологические убеждения, мы должны постигать, отходя от чистой феноменологии, все естественные науки, такие как физику, химию, геологию и биологию».

Обсуждая феномен памяти, Келер пишет: «Существует лишь одна часть природы, которая, как показывают современные знания, могла бы в этом случае находиться в тесном контакте с феноменологическими данными. Эта часть природы обычно называется деятельностью мозга».

В 1935 г Келер подал в отставку в знак протеста против вмешательства нацистов в дела университета и эмигрировал в США. В 1955 г. он стал сотрудником Института перспективных исследований в Принстонском университете, а в 1958 г. — профессором психологии Дартмутского колледжа. Умер Келер в Энфилде (шт. Нью-Гэмпшир) 11 июня 1967 г.