К своему путешествию он шёл не один год. В мае 1923 года в его родном Пскове побывал голландец Адольф де Грут, совершавший велопробег по маршруту Антверпен — Германия — Скандинавские страны — СССР — Персия — Северная Африка — Испания — Франция — Антверпен. С этого дня Глеб Травин навсегда «заболел» идеей совершить исключительной трудности путешествие на велосипеде. Приобретя подержанную машину и исколесив на ней окрестности Пскова, он начал подумывать о дальнем походе. За границу, понятное дело, его не выпустили бы. Но страна всё-таки не маленькая! А что если… проехать на велосипеде по всему периметру сухопутных и морских границ Советского Союза?

Реализовать этот план Травину было суждено лишь спустя несколько лет. Отслужив в радах Красной армии и демобилизовавшись, он отправился в Петропавловск-Камчатский. Работая на строительстве электростанции, он начинает интенсивную подготовку к походу. Для начала Травин отправляется в многокилометровую поездку на велосипеде по Камчатке, чтобы испытать свои силы. Наконец, 10 октября 1928 года он отправляется на пароходе «Шанси-Мару» во Владивосток, откуда начинает своё легендарное путешествие.

Невероятные трудности ждали его на пути: холода Сибири, которую он преодолел зимой 1928/29 годов, жара Средней Азии, жестокая пурга и полярная ночь арктического побережья… Не раз сердобольные люди предлагали Травину отложить путешествие, погреться в их тёплом уютном жилище, но заветная мечта звала путешественника вперёд…

«В чём я находил радость во время своего путешествия? Прежде всего в самом движении к намеченной цели. Каждый день я держал экзамен. Выдержал — остался жив. Провал означал смерть. Как бы ни было мне тяжело, настраивал себя на то, что самое трудное ещё впереди. Преодолев опасность, я испытывал огромную радость от сознания, что стал ещё на шаг ближе к цели. Радость приходила вслед за опасностью, как прилив за отливом. Это была первозданная радость бытия, радость от сознания раскрепощённости своих сил», — писал Травин.

Он не искал ни славы, ни личных выгод — за всё время путешествия Глеба Травина ни в одной газете не было сообщения о его спортивном подвиге. Нет, только ради познания самого себя, ради желания увидеть мир во всех его красках, во всём его разнообразии он отправился в это беспримерное путешествие. Совершить его мог только очень организованный человек, стремящийся преодолеть невозможное. Распорядок дня оставался неизменным все три года путешествия: 8–12 часов хода каждые сутки, приём пищи два раза — утром и вечером. Этот строгий режим неукоснительно соблюдался даже на севере.

«Я уже знал, как ни сурова зима в прибрежных арктических льдах, — писал Травин, — жизнь там полностью не замирает. От сильных морозов во льду образуются трещины. Каждая такая трещина даёт о себе знать ощутимым гулом. Вместе с водой в эту трещину устремляется рыба. Позже я наловчился ловить её крюком из велосипедной спицы. На день мне хватало две рыбы. Одну я съедал свежей, другую — мороженой, как строганину. Кроме рыбы, в моё меню входило сырое мясо. У местных охотников я научился выслеживать и стрелять северного зверя — песца, тюленя, моржа, оленя, белого медведя. Я принимал пищу дважды в сутки — в 6 часов утра и 6 вечера. 8 часов ежедневно уходило на дорогу, 8 часов — на сон, остальное время — на поиск пищи, устройство ночлега, дневниковые записи».

В тайге, Арктике, в пустыне он не раз попадал в экстремальные ситуации. Со многими обстоятельствами ему приходилось сталкиваться впервые. Долгое время преследовал его ужас от встречи с коброй в Средней Азии:

«Я ехал по одному из ущельев при сильном попутном ветре. Смеркалось. Зажёг масляный фонарь, надеясь проскочить ущелье до наступления полной темноты. И вдруг передо мной мелькнул свет. Я нажал на тормоз, спрыгнул и замер от неожиданности. В метре от переднего колеса стояла на хвосте кобра. Распустив капюшон, она раскачивала головой. В её глазах отражался свет масляного фонаря.

Я медленно попятился назад и тут только заметил, что на стенах ущелья — клубки свившихся змей. Парализованный страхом, я двигался как в замедленной съёмке и не спускал глаз с кобры. Она стояла навытяжку передо мной, словно часовой. Я сделал ещё несколько шагов назад, каждый из которых мог оказаться для меня смертельным. Кобра не шелохнулась. Тогда я осторожно развернул велосипед и сел на него, обливаясь холодным потом. Ноги нажимали на педали изо всех сил, а мне казалось, что велосипед прирос к земле…»

Особые трудности приготовил для Травина север. Недалеко от побережья Новой Земли он ночью вмёрз в лёд: из трещины выступила вода и замёрзла вместе со снегом, который укрывал спящего велосипедиста. В Большеземельской тундре на него напал песец. На Таймырском полуострове, переезжая в октябре 1930 года реку Пясину, Г. Травин провалился под лёд, и только большая физическая сила и воля к жизни помогли ему выбраться из полыньи и доползти до берега. Но все эти препятствия, риск на пределе человеческих возможностей, не заставили Травина отступить от цели.

«…С волосами ниже плеч (Травин дал обет не стричь волосы, пока не закончит путешествие), бородатый, со шрамами на лице, с негнущимися руками, едва переступая ногами, на которых сам отрезал ножом обмороженные пальцы, Травин предстал в моём воображении живым Амундсеном. Он пробыл у меня всего три дня. Эти три дня — большая книга, которую я никогда не читал. Сколько рассказов! У него есть портативный альбом, где росписями и печатями заверены населённые пункты, в которых он побывал. На теле путешественника надет пояс с медными буквами: „Глеб Леонтьевич Травин“. Это для того, говорил он, чтобы опознали в случае смерти. Ни бахвальства, ни героики, ни помпезности, ни нытья и жалоб. И какая скромность! Кроме сотни пуль, десятка плиток шоколада и сухого печенья, Глеб Леонтьевич ничего не взял! И всё перекрыла идеальная честность. Как я предлагал ему на прекрасных скакунах-оленях домчать его хоть до самой Дудинки или до любого пункта по его маршруту! Как я упрашивал его взять пару смирных выносливых оленей. Всё было тщетно! Даже не отдохнув как следует, не залечив ознобов, он пристегнул рюкзак и уехал, использовав очень короткий кусок торной дороги».

Так в 1962 году вспоминал о встрече с Травиным в таймырской тундре заведующий факторией С. А. Баранкин.

6 июля 1931 года Глеб Травин достиг крайней восточной точки Советского Союза — мыса Дежнёва, а 3 октября закончил свой маршрут в бухте Провидения, откуда на пароходе «Арика» отправился в Петропавловск-Камчатский. 24 октября 1931 года в паспорте-регистраторе Г. Травина была поставлена отметка: «Петропавловск-Камчатский. Камчатский окружной исполнительный комитет» — последняя из 255…

На всём маршруте путешествия Г. Травин встречался с жителями разных городов и посёлков, охотниками севера, с командами кораблей «Ленин», «Володарский», «Малыгин», работавшими в морях Северного Ледовитого океана. Он рассказывал им о своём путешествии, популяризировал велотуризм. Попутно помогал местным жителям, чем мог: сложил печь в медпункте посёлка Хабарово у пролива Югорский Шар, давал уроки географии школьникам вместо отсутствовавшей учительницы в Русском Устье на Индигирке, ремонтировал радиомачту в Уэлене. Всюду он оставлял добрую память о себе. В честь его путешествия молодёжь Уэлена на высокой сопке вблизи посёлка установила чугунную станину, в основании которой вмонтировала гильзу от снаряда с запиской о пробеге. На гильзе выбили надпись: «Турист — путешественник на велосипеде Глеб Травин. 12. VII. 1931».

Более 70 лет прошло со дня окончания этого фантастического одиночного путешествия, совершённого на десятки лет раньше таких спортивных подвигов, какими являются одиночное плавание через Атлантический океан Алена Бомбара, кругосветное плавание английского яхтсмена Фрэнсиса Чичестера, путешествие через арктический бассейн на собаках японского спортсмена Наоми Уэмуры. Имя Глеба Травина стоит в ряду с именами других всемирно известных путешественников-одиночников.