Расчеты с микротрубочками?

Первоначальный аргумент Пенроуза о том, что мозг является квантовым компьютером, пришел с довольно неожиданного направления – из известного (по крайней мере в математических кругах) ряда теорем о неполноте, выдвинутых австрийским математиком Куртом Геделем. Эти теоремы вызвали сильное удивление у математиков 1930-х годов, которые уверенно приступили к программе определения действенного набора математических аксиом, способных доказать, что истинные утверждения истинны, а ложные заявления ложны – то есть вся арифметика внутренне согласованна и свободна от каких-либо внутренних противоречий. Звучит так, будто это положение волнует только математиков или философов, однако это было и остается большим вопросом для логики. Теоремы Геделя о неполноте показали, что такая попытка была обречена на провал.

Первая из его теорем показала, что логические системы, такие как естественный язык или математика, могут делать некоторые истинные утверждения, которые они не могут доказать. Это может показаться безобидным, но имеет очень далеко идущие последствия. Рассмотрим знакомую логическую систему, такую как язык, который способен рассуждать на основе утверждений, например, «Все люди смертны. Сократ есть человек», чтобы заключить, что «Сократ смертен». Легко увидеть и легко формально доказать, что последнее утверждение логически вытекает из первых двух, учитывая простой набор алгебраических правил (если А = В и В = С, то А = С). Но Гедель продемонстрировал, что любая логическая система достаточно сложна, чтобы доказать фундаментальное ограничение математических теорем: применение их правил может генерировать утверждения, которые являются истинными, но не могут быть доказаны с помощью тех же инструментов, которые первоначально использовались для их создания.

Это кажется довольно странным, и это действительно так. Тем не менее, что важно, теорема Геделя не означает, что некоторые истинные утверждения просто недоказуемы. Вместо этого один набор правил может доказать истинность утверждений, порожденных и, следовательно, недоказуемых с помощью другого набора правил. Например, истинные, но недоказуемые утверждения из языка могут быть доказуемы по правилам алгебры и наоборот.

Это, конечно, огромное упрощение, несправедливое по отношению к тонкостям темы. Заинтересованный читатель мог бы обратиться к книге 1979 года за авторством американского профессора когнитивной науки Дугласа Хофштадтера [8] и к близким к ней публикациям. Ключевым моментом здесь является то, что в своей книге «Новый ум короля» Пенроуз принимает теоремы Геделя о неполноте в качестве отправной точки для своего аргумента, указывая вначале на то, что классические компьютеры используют формальные логические системы (компьютерные алгоритмы) для формулировки утверждений. Из теоремы Геделя следует, что они также должны быть способны генерировать истинные утверждения, которые они не могут доказать. Но, как утверждает Пенроуз, люди (или по крайней мере те представители вида, которые являются математиками) могут доказать истинность этих недоказуемых, но правдивых компьютерных утверждений. Таким образом, он заявляет, что человеческий разум больше, чем просто классический компьютер, так как он способен на то, что называется невычислимыми процессами. Далее он допускает, что эта невычислимость требует чего-то большего, что может дать только квантовая механика. Сознание, как он утверждает, требует квантового компьютера.

Это, конечно, очень смелое утверждение, основанное на доказуемости или недоказуемости сложного математического утверждения, к которому мы вернемся. Но в своей более поздней книге «Тени разума» Пенроуз пошел еще дальше, предлагая физический механизм, с помощью которого мозг может вычислить свои суммы в квантовом мире [9]. Вместе со Стюартом Хамероффом, профессором анестезиологии и психологии Аризонского университета, он утверждает, что структуры под названием «микротрубочки», обнаруженные в нейронах, являются кубитами квантового мозга [10].

Микротрубочки – это длинные нити белка тубулина. Хамерофф и Пенроуз предположили, что эти тубулиновые частицы – бусины на нити – могут принимать по меньшей мере две различные формы: расширение и сжатие – и, самое главное, способны вести себя как квантовые объекты, существующие в суперпозиции обеих форм сразу, чтобы сформировать что-то похожее на кубиты. Более того, они предположили, что тубулиновые частицы в одном нейроне спутаны с тубулиновыми частицами белков во множестве других нейронов. Вы помните, что спутывание – это «странное действие на расстоянии», которое потенциально соединяет объекты, находящиеся очень далеко друг от друга. Если бы эти странные связи между всеми триллионами нейронов в человеческом мозге были возможны, то они вполне могли бы связать воедино всю информацию, закодированную в разделенных нервах, и таким образом решить проблему связи. Они могли бы также наделить сознательный ум неуловимыми, но необычайно мощными свойствами квантового компьютера.

Теория сознания Пенроуза – Хамероффа дополняется множеством положений, в том числе, возможно, еще более спорным моментом об участии гравитации. Но насколько этому можно верить? Мы, как и почти все неврологи и исследователи квантовой физики, не уверены в этом. Одно из наиболее очевидных возражений вытекает из представленного выше описания того, как информация передается от мозга к нервам. Вы, возможно, заметили, что там мы не упоминали микротрубочки. Просто нет необходимости это делать, поскольку, как известно, они не играют ведущих ролей в обработке нервной информации.

Микротрубочки поддерживают архитектуру каждого нейрона и перемещают нейротрансмиттеры вверх и вниз по его длине; но не предполагается, что они участвуют в сетевой обработке информации и отвечают за расчеты в мозге. Вряд ли микротрубочки составляют субстрат для наших мыслей.

Но, возможно, еще более весомым является возражение, что микротрубочки мозга весьма маловероятные кандидаты на место когерентных квантовых кубитов просто потому, что они слишком большие и сложные. В предыдущих главах мы рассматривали случаи квантовой когерентности, запутанности и туннелирования в целом ряде биологических систем – от фотосинтезирующих систем до ферментов, обонятельных рецепторов, ДНК и неуловимых органов магниторецепции у птиц. Но ключевой особенностью всего этого является то, что «квантовая» часть системы (экситон, электрон, протон или свободный радикал) – проста. Она состоит либо из одной частицы, либо из небольшого числа частиц, которые делают то, что требуется, на расстояниях, исчисляемых в атомах. Это, конечно, соответствует взглядам Шредингера 70-летней давности о том, что виды живой системы, которые наверняка подпадают под квантовые правила, будут включать в себя небольшое число частиц.

Но теория Пенроуза – Хамероффа предполагает, что целые белковые молекулы, состоящие из миллионов частиц, находятся в квантовой суперпозиции и спутаны не только с молекулами в пределах одной микротрубочки, но и с микротрубочками, также состоящими из миллионов частиц, в миллиарды нервных клеток по всему объему головного мозга. Это очень далеко от истины. Хотя никто и не сумел измерить когерентность в микротрубочках мозга, расчеты показывают, что квантовая когерентность даже одиночных микротрубочек не может сохраняться дольше нескольких пикосекунд [11], что слишком скоротечно, чтобы иметь какое-либо влияние на вычисления в мозге.

Однако, возможно, еще более фундаментальной проблемой теории квантового сознания Пенроуза – Хамероффа является оригинальный тезис Пенроуза о мозге, являющемся квантовым компьютером. Как вы помните, здесь Пенроуз основывался на своем утверждении, что люди могут доказать утверждения по Геделю, тогда как компьютеры не могут. Но это подразумевает квантовые вычисления в мозге только тогда, когда квантовые компьютеры могут доказать геделевские утверждения лучше, чем классический компьютер; этому утверждению не только нет абсолютно никаких доказательств, но и большинство исследователей считают иначе [12].

Далее мы видим, что не обязательно человеческий мозг может работать лучше, чем классический компьютер, при доказательстве геделевских утверждений. Хотя люди могут быть в состоянии доказать истинность недоказуемых геделевских утверждений, генерируемых компьютером, в равной степени возможно, что и компьютеры могут доказать истинность недоказуемых геделевских утверждений, порожденных человеческим разумом. Теорема Геделя лишь ограничивает способность одной логической системы доказать свои собственные утверждения; и она не накладывает ограничений на способность одной логической системы доказать геделевские утверждения из другой системы.

Но означает ли это, что квантовая механика не играет никакой роли в головном мозге? Есть ли вероятность, что, при такой значительной квантовой активности в наших телах наши мысли приводятся в движение исключительно за счет классических процессов, напоминающих паровой двигатель? Может быть, и нет. Новейшие исследования показывают, что квантовая механика действительно может сыграть решающую роль в работе разума.