23
Близнецы
Когда в 1966 году в государственной больнице я впервые увидел близнецов – Джона и Майкла, они уже были знамениты. Их приглашали на радио и телевидение, о них писали в академических и популярных изданиях, и, кажется, они попали даже в научную фантастику, слегка приукрашенные, но в общем такие, как описывалось в прессе.
К тому времени близнецам уже исполнилось двадцать шесть. С семи лет они содержались в различных лечебных учреждениях с диагнозами от психоза и аутизма до тяжелой умственной отсталости. В конце концов большинство наблюдавших за ними пришли к выводу, что Джон и Майкл – заурядные idiots savants, «ученые идиоты», чьи таланты ограничиваются редкой «документальной» памятью на мельчайшие зрительные детали, а также умением, пользуясь хитрым подсознательным алгоритмом, моментально вычислять, на какой день недели падает дата из далекого прошлого или будущего. Такое же мнение о близнецах выразил Стивен Смит в своем ярком и всестороннем труде «Великие счетчики» (1983). Насколько мне известно, с середины шестидесятых Джоном и Майклом больше не занимались – все уверились, что навешенный ярлык разрешал загадку, и всплеск интереса к ним быстро угас.
Я, однако, полагаю, что произошла ошибка – скорее всего, неизбежная при узколобом подходе первых исследователей, пытавшихся втиснуть близнецов в жесткие рамки стандартных вопросов и тестов и сводивших тем самым их психологию и характер, всю их жизнь целиком к почти полному ничтожеству.
Думаю, что в действительности случай близнецов намного удивительнее, намного сложнее и необъяснимее, нежели дают основания предполагать выводы любого из этих исследователей. Что же касается популярных тестов и сенсационных интервью, то тут вообще нет и не было даже проблесков истины. И дело не в том, что в систематических исследованиях или популярных телепрограммах что-то не так. Они достаточно разумны и зачастую весьма информативны. Проблема в том, что они ограничиваются очевидной и легко доступной поверхностью вещей и не идут глубже. Они не допускают даже мысли о существовании глубины.
Не отказавшись от идеи тестировать близнецов и не перестав относиться к ним как к подопытным кроликам, наличие глубин заподозрить просто невозможно. Подлинное понимание требует не эксперимента, а контакта. Нужно по-человечески, спокойно и непредубежденно наблюдать за близнецами, нужно открыться навстречу их особой реальности – естественной и самобытной реальности их жизни и мышления, их отношений друг с другом, и, если это удается, становится ясно, что имеешь дело с фундаментальными силами мироздания, с огромной вселенской тайной, на разгадку которой мне не хватило всех восемнадцати лет нашего знакомства.
Итак, присмотримся к ним повнимательнее. С первого взгляда они и впрямь кажутся невзрачными – эдакие гротескные Траляля и Труляля, неотличимые, зеркальные отражения друг друга. Одинаковы их лица, жесты, характеры и мысли, одинаковы и внешние проявления их болезни, поражения мозга и тканей. Вот они, оба малорослые, с отталкивающе-непропорциональными головами и руками, с ненормально высоким подъемом стопы, с «волчьей пастью» и монотонно-скрипучими голосами, с бесконечными тиками и причудами поведения, с такой сильной близорукостью, что толстые стекла очков искажают их взгляд, придавая им вид нелепых профессоров-лилипутов, которые постоянно на что-то таращатся и указуют с неуместной, болезненной и абсурдной сосредоточенностью. Общее впечатление усиливается, если начать их экзаменовать или позволить им, как марионеткам, исполнить один из их коронных «номеров».
Такими предстают наши герои в прессе и на сцене. Они неизменно становятся гвоздем любой программы – это происходит и на ежегодном концерте самодеятельности в нашей больнице, и при их нередком и почти всегда вызывающем ощущение неловкости появлении на телевидении. «Материал» в этих случаях заигран до дыр: близнецы просят дать им любую дату в пределах прошлых или будущих сорока тысяч лет – и почти моментально говорят, на какой день недели приходится названное число. «Еще дату!» – кричат они, и трюк повторяется. Близнецы могут также определить, какого числа была или будет Пасха в любом году из тех же восьмидесяти тысяч лет.
Любопытная подробность, о которой редко пишут в отчетах: когда близнецы проделывают свои фокусы, можно заметить, что глаза их движутся и фиксируются особым образом, словно они в уме разворачивают и изучают карту местности или воображаемый календарь. Возникает отчетливое впечатление, что они «просматривают» проходящую перед ними череду зрительных образов, хотя, согласно выводам исследователей, имеет место голое вычисление.
Близнецы обладают исключительной, возможно, неограниченной памятью на числа. Они одинаково легко могут повторить трех-, тридцати– или трехсотзначное число. Это тоже принято приписывать наличию у них «метода» – но так ли это? Способности к вычислительным операциям – типичный конек всех арифметических гениев и людей-счетчиков, но если протестировать эти способности у близнецов, выяснится, что вычисления даются им поразительно плохо, в полном соответствии с их коэффициентом умственного развития, равным 60. Складывают и вычитают они с ошибками, а умножения и деления вообще не понимают. Что же это такое – счетчики, не умеющие считать, не владеющие элементарной арифметикой?!
Несмотря на подобное «невежество», близнецов продолжают называть календарными калькуляторами, голословно заключая, что их умения связаны не с памятью, а с подсознательным алгоритмом календарных вычислений. Но если вспомнить, что даже один из величайших математиков и счетчиков – Карл Фридрих Гаусс испытывал трудности с алгоритмом определения даты Пасхи, то едва ли можно поверить, что, не владея простейшими арифметическими действиями, близнецы могли разработать и успешно применять подобный алгоритм.
Следует заметить, что многие известные счетчики действительно пользуются алгоритмами собственного изобретения. Именно это, возможно, и побудило В. Горвица и его коллег сделать вывод, что так обстоит дело и с близнецами. Стивен Смит, принимая эти ранние исследования за чистую монету, замечает:
Здесь действует нечто загадочное, хотя и широко распространенное – таинственная способность человека на основе примеров формировать подсознательные алгоритмы.
Если бы все дело было только в этом, то близнецы и вправду не представляли бы собой ничего особенного и таинственного. Доступные компьютерам вычислительные алгоритмы – чистая механика, и принадлежат они к области задач, а не тайн природы.
И тем не менее даже в некоторых «цирковых» трюках близнецов есть нечто поразительное. Майкл и Джон, к примеру, могут описать погоду и события любого дня своей жизни, начиная с того времени, когда им было по четыре года. Их речь, хорошо схваченная Робертом Сильвербергом в образе Меланжио, одновременно инфантильна, исключительно подробна и начисто лишена эмоций. Назовите им любую дату – и, повращав глазами и устремив взгляд в пространство, они примутся бесстрастно и монотонно описывать погоду, политические события и эпизоды своей собственной жизни в тот день… Нередко в их рассказах упоминаются болезненные и мучительные происшествия детства, презрение и травля со стороны окружающих, но все это сообщается ровным тоном, без намека на внутреннюю оценку или чувство. Похоже, здесь действует чисто «документальная» память, без какого бы то ни было личного отношения, без всякого внутреннего соучастия и живой струны.
Можно предположить, что эмоции вытеснены из памяти близнецов в результате защитной реакции, свойственной обсессивному и шизоидному типу (к которому, безусловно, принадлежат Майкл и Джон), но гораздо вероятнее, что их воспоминания по самой своей природе документальны и бесстрастны. Отсутствие связи с личностью является ключевой характеристикой подобного рода эйдетической памяти.
Память эта, несмотря на незрелость и безликость, заслуживает дополнительного внимания в силу особых свойств, обычно упускаемых профессионалами, однако заметных любому неподготовленному, но способному удивляться наблюдателю. Поражают прежде всего ее колоссальные масштабы, отсутствие у нее всяких видимых пределов, а также самый способ извлечения воспоминаний. Если спросить близнецов, как удается им удерживать в голове трехсотзначные числа и триллионы событий сорока лет жизни, они ответят просто: «Мы это видим». Визуализация – необычайной интенсивности, неограниченного радиуса и абсолютной достоверности – является ключом к пониманию происходящего. Вероятно, это врожденное физиологическое свойство их мозга, похожее на те способности к внутреннему усмотрению, которые обнаружил А. Р. Лурия у своего мнемониста (хотя, скорее всего, у близнецов отсутствует такая яркая синестезия и сознательная организация воспоминаний, как у знаменитого луриевского пациента). Я считаю, что близнецам доступна гигантская панорама, что-то вроде ландшафта или горного рельефа – пространство всего, что они когда-либо слышали, видели, думали и делали. В мгновение ока, заметное извне как краткое вращение зрачков и фиксация взгляда, они могут обнаружить и разглядеть мысленным взором все, что находится в этом безмерном ландшафте.
Такая память очень необычна, но не уникальна. Она встречается и у других людей, но мы почти ничего не знаем о ее происхождении и механизме. Есть ли в близнецах помимо нее еще хоть что-нибудь более глубокое и интересное? Думаю, что есть.
Известна история о том, как в девятнадцатом веке сэр Герберт Окли, эдинбургский профессор музыки, оказавшись как-то в деревне и услышав визг поросенка, тут же закричал «соль-диез!» Кто-то подбежал к роялю проверить – звук и вправду оказался соль-диезом. Именно этот забавный эпизод напомнило мне мое первое, неожиданное и удивительное знакомство с природным талантом, с «естественным» режимом существования близнецов.
Однажды я увидел, как с их стола упал коробок спичек, и его содержимое рассыпалось по полу. «Сто одиннадцать!» – одновременно закричали оба, и затем Джон вдруг прошептал: «Тридцать семь». Майкл повторил это число, Джон произнес его в третий раз и остановился. Мне потребовалось некоторое время, чтобы сосчитать спички, – их было 111.
– Как вы могли пересчитать их так быстро? – спросил я и услышал в ответ:
– Мы не считали. Мы просто увидели, что их сто одиннадцать.
Подобные истории рассказывают о Захарии Дэйзе, числовом вундеркинде, который, взглянув на просыпавшуюся кучку горошин, немедленно восклицал «сто восемьдесят три» или «семьдесят девять». Будучи, как и близнецы, недоразвит, он по мере сил объяснял, что не считает, а «видит» число горошин, сразу и мгновенно.
– А почему вы прошептали «тридцать семь» и повторили три раза? – спросил я близнецов.
– Тридцать семь, тридцать семь, тридцать семь, сто одиннадцать, – в один голос ответили они.
Это меня совсем уж озадачило. Их способность мгновенно видеть стоодиннадцатность была удивительна, но, пожалуй, не больше, чем «соль-диез» Окли – этакий «абсолютный слух» на числа. Но они вдобавок еще и разложили 111 на множители, причем сделали это без всякого метода, не зная даже, что такое «множитель». К тому моменту я уже убедился, что они неспособны выполнять простейшие вычисления и не понимают умножения и деления, – и вот теперь у меня на глазах они вдруг разложили составное число на три равные части.
– Как вы это посчитали? – спросил я с любопытством – и в ответ опять услышал путаные объяснения, сводящиеся к тому, что они не считали, а просто «увидели». Возможно, понятий для передачи этого действия вообще не существует. Джон сделал жест тремя растопыренными пальцами, показывая что-то неопределенное – то ли как они разрезали число натрое, то ли что оно само по себе разделилось на три равные части в результате спонтанного числового «распада».
Моя реакция их сильно удивила, как будто это я был незрячим; жест Джона отчетливо говорил о некой очевидной им, непосредственно воспринимаемой реальности. Возможно ли, спрашивал я себя, что они каким-то образом прямо усматривают характеристики чисел, причем не как абстрактные атрибуты, а как доступные ощущению конкретные свойства? Более того, не просто изолированные качества, как, например, «стоодиннадцатность», а свойства отношений, подобно тому как сэр Герберт Окли слышал третьи и пятые доли тона в музыкальных интервалах!
Наблюдая, как близнецы «рассматривают» события и даты, я уже понял, что они удерживают в памяти огромную мнемоническую ткань, гигантский, может быть, бесконечный ландшафт, в котором факты существуют не только по отдельности, но и в соотношении друг с другом. И все же неумолимая и хаотическая документальная лента, крутившаяся в их мозгу, состояла главным образом из изолированных эпизодов, а не из осмысленных отношений между ними. Осознав это, я подумал, что, возможно, удивительная способность близнецов к визуализации – способность вполне практическая и совершенно отличная от концептуализации – позволяла им непосредственно видеть абстрактные связи и соотношения, как случайные, так и существенные. Если близнецы были в состоянии ухватить взглядом «стоодиннадцатность», что мешало им усматривать чудовищно сложные созвездия и плеяды чисел – видеть, распознавать, соотносить и сравнивать, причем полностью чувственным, неинтеллектуальным образом?
Какой нелепый и изнурительный дар! Я подумал о Фунесе, одном из персонажей Борхеса:
Мы с одного взгляда видим три рюмки на столе, Фунес видел все лозы, листья и ягоды на виноградном кусте… Окружность на аспидной доске, прямоугольный треугольник, ромб – все эти формы мы вполне можем вообразить, и точно так же мог Иренео вообразить спутанную гриву жеребца, стадо скота на горном склоне… Не знаю, правда, сколько звезд видел он на небе.
Возможно, – продолжал я цепь рассуждений, – сроднившиеся с числами близнецы, одним взглядом схватывая «стоодиннадцатность», могли видеть в уме и всю числовую «лозу», все ее числа-ветки, числа-листья и числа-ягоды. Поразительная, быть может, абсурдная, почти немыслимая гипотеза – но ведь все их способности, с которыми я уже познакомился, казались настолько странными, что почти не поддавалось разумению. И, судя по всему, это была лишь малая толика их талантов.
Я безуспешно попытался продумать все это до конца, а потом бросил и забыл – до второго, неожиданного и чудесного происшествия.
На этот раз я натолкнулся на близнецов случайно. Таинственно улыбаясь, они сидели рядышком в углу в состоянии какого-то странного покоя и блаженства. Стараясь их не спугнуть, я незаметно подкрался поближе и понял, что они были погружены в какую-то особую, чисто числовую беседу: Джон называл шестизначное число, Майкл, кивнув, подхватывал его, улыбался и, казалось, пробовал на вкус, а затем сам отвечал шестизначным числом, которое Джон в свою очередь принимал с глубоким удовлетворением. Близнецы были похожи на двух знатоков вин, обнаруживших во время дегустации редкий букет и смаковавших его. Незамеченный ими, я сидел неподвижно, как зачарованный, пытаясь понять, что происходит.
Чем они занимались? Возможно, это была особого рода игра, но в ней угадывалась такая торжественность, такая спокойная, созерцательная и почти священная глубина, какой я никогда не встречал в обычных играх. Мне всегда казалось, что возбужденно-рассеянные близнецы к этому не способны. Я удовлетворился тем, что записал все числа, которыми они обменивались, – числа, которые приводили их в такой восторг и которые они, слившись в единое целое, так странно перебирали и смаковали.
Скрывался ли в этих числах какой-либо реальный, универсальный смысл, думал я по дороге домой, или же они обладали только игровым и личным смыслом, который часто возникает, когда братья и сестры изобретают себе секретный шутливый язык? Мне пришли на память пациенты Лурии Леша и Юра – однояйцовые близнецы с повреждениями головного мозга и нарушениями речи. Лурия замечательно описывает, как они играли вдвоем, что-то лепеча между собой на «птичьем», невнятном, им одним доступном наречии. Джон и Майкл зашли еще дальше. Они не нуждались ни в словах, ни в полусловах и просто перебрасывались числами. Были ли это «борхесовские», «фунесовские» числа, ягоды числовой лозы, гривы жеребцов, созвездия – секретные числоформы, что-то вроде арифметического диалекта, на котором могли говорить только сами близнецы?
Добравшись домой, я первым делом вытащил таблицы степеней, множителей, логарифмов и простых чисел – остатки того далекого и странного периода моего детства, когда я сам слегка помешался на числах, «видел» их и бредил ими. Возникшее у меня подозрение теперь подтвердилось. Все шестизначные числа, которыми обменивались близнецы, были простыми – то есть числами, которые без остатка делятся только на себя и на единицу. В голове моей роились вопросы. Возможно, они где-то узнали о таких числах – к примеру, воспользовались такой же, как у меня, таблицей? Или же Майкл и Джон каким-то невообразимым образом видели простые числа – так же, как видели они 111 или три по 37? В любом случае, вычислять простые числа они никак не могли – они не были способны ни к каким вычислениям.
На следующий день я вернулся в больницу, прихватив с собой драгоценную таблицу. Близнецы снова были погружены в свое числовое общение, но на этот раз я тихо к ним подошел. Сначала они слегка растерялись, но, убедившись, что мешать им я не собирался, возобновили прежнюю «игру» с шестизначными числами. Через несколько минут, решив поучаствовать, я рискнул назвать восьмизначное число. Близнецы повернулись ко мне и замерли с видом глубокой сосредоточенности и некоторого сомнения. Пауза – самая длинная из всех, которые я у них наблюдал, – продолжалась с полминуты или больше. Вдруг оба одновременно заулыбались. Осуществив головокружительный процесс внутренней проверки, они увидели, что мое восьмизначное число было простым. Это привело их в восторг, в двойной восторг: во-первых, я подарил им новую игрушку, простое число такого порядка, какого они раньше не встречали, а во-вторых, я понял и оценил их игру и принял в ней участие.
Они слегка подвинулись, освобождая место, и я уселся между ними – новый партнер, третий в их числовом мире. Джон, лидер в этой паре, надолго задумался. Это продолжалось минут пять. Я сидел, едва дыша, боясь пошевелиться. Наконец Джон назвал девятизначное число. Майкл, подумав, ответил другим таким же. Наступила моя очередь, и я, тайком заглянув в таблицу, внес свой нечестный вклад – десятизначное число.
Опять последовала тишина, еще более длительная и сосредоточенная, чем раньше, и Джон, после какого-то невероятного внутреннего созерцания, назвал двенадцатизначное число. Я не мог ни проверить его, ни назвать свое в ответ, поскольку моя таблица (насколько мне было известно, единственная в своем роде) дальше десяти знаков не шла. Но то, перед чем спасовала таблица, Майклу оказалось вполне по плечу, хотя и заняло у него еще пять минут. Через час близнецы уже вовсю обменивались двадцатизначными числами. Предполагаю, что они тоже были простыми, но проверить этого я не мог. Тогда, в 1966 году, такую проверку могли осуществить только самые мощные компьютеры, и то это было непросто, даже с помощью решета Эратосфена или любого другого алгоритма. Прямого способа вычисления простых чисел такого порядка вообще не существует – и тем не менее близнецы это делали.
Я снова подумал о Дэйзе, о котором читал много лет назад в великолепной книге Ф. Майерса «Человеческая личность» (1903). Майерс пишет:
Мы знаем, что Дэйз (возможно, самый одаренный из таких вундеркиндов) был напрочь лишен математических способностей… И тем не менее за двенадцать лет он составил таблицы множителей и простых чисел для седьмого и почти всего восьмого миллиона – задача, на выполнение которой нормальному человеку, не пользующемуся механическими средствами, не хватило бы целой жизни.
Майерс делает вывод, что Дэйз является единственным человеком в истории, который внес значительный вклад в математику, так и не сумев перейти через «ослиный мост». Из книги Майерса неясно, пользовался ли Дэйз при составлении таблиц каким-либо методом или, как позволяют предположить проведенные с ним эксперименты, тоже «видел» простые числа… Возможно, этот вопрос неразрешим в принципе.
Из окна своего кабинета в больнице я часто наблюдал за близнецами – за их бесконечными числовыми играми, за числовым общением, сущность которого оставалась мне недоступна.
Но, даже не зная, что происходило между ними, я был твердо уверен, что они имели дело с реальными свойствами числовых объектов, ибо случайные числа, да и вообще любая произвольность не доставляли им никакого удовольствия. В числах они искали смысл – вероятно, подобным образом музыканты ищут в звуках гармонию.
Сравнение близнецов с музыкантами пришло совсем неожиданно, а затем возникла ассоциация с Мартином (см. главу 22), еще одним умственно отсталым пациентом, нашедшим в ясной и величественной архитектонике Баха осязаемое проявление высшего порядка. «Тот, кто сам сочинен гармонично, – пишет сэр Томас Браун, – наслаждается гармонией… чистым созерцанием Первого Композитора. Божественная сущность этой гармонии глубже, чем доступно уху; это таинственный, отраженный опыт целого мира… чувственное проявление того порядка, интеллектуальный строй которого слышит Бог… Душа благозвучна и находит ближайшее подобие в музыке».
В книге «Нить жизни» (1984) Ричард Вольгейм проводит резкую черту между вычислениями и «иконическими» ментальными состояниями, заранее отвечая на возможные возражения:
Утверждение о неиконичности вычислений можно оспаривать на том основании, что мы иногда придаем им зримую форму на листе бумаги. Но подобный пример не может служить опровержением, поскольку в этом случае мы видим не вычисление как таковое, а его изображение; вычисляются числа, записываются же цифры, которые их представляют. Лейбниц, напротив, проводит многообещающую аналогию между числами и музыкой. «Наслаждение, доставляемое нам музыкой, – пишет он, – проистекает из исчисления, но исчисления бессознательного. Музыка есть не что иное, как бессознательная арифметика».
Как же следует понимать особые способности близнецов и им подобных? Композитор Эрнст Тох, по словам его внука Лоуренса Вешлера, услышав раз, удерживал в памяти длиннейшие серии чисел; метод его заключался в превращении числовых последовательностей в соответствующие им мелодии. Джедедия Бакстон, один из наиболее неуклюжих и упорных счетчиков всех времен, одержимый неподдельной и, возможно, патологической страстью к счету (по его собственным словам, он «пьянел от вычислений»), напротив, превращал музыку и даже драму в числа. «Во время танца, – сообщает одно из свидетельств 1754 года, – его внимание занимало количество шагов; об утонченном музыкальном произведении он заявил однажды, что был совершенно сбит с толку бессчетным набором составляющих его звуков; даже явившись на представление знаменитого Гаррика, он только тем и занимался, что считал произнесенные слова, в чем, как сам утверждает, вполне преуспел».
Здесь мы сталкиваемся с двумя изящными крайностями – музыкант, превращающий числа в музыку, и счетчик, превращающий музыку в числа. Вряд ли существуют более противоположные типы мышления.
Я полагаю, что близнецы, не способные ни к каким вычислениям, но глубоко чувствующие числа, ближе не к Бакстону, а к Тоху. Но Майкл и Джон (и это нелегко представить себе нам, нормальным людям) не переводят числа на язык музыки, а воспринимают их непосредственно, как мы воспринимаем образы, звуки и разнообразные формы самой природы. Они не счетчики и обращаются с числами иконически. Близнецы пробуждают к жизни числовые существа и обитают в странных числовых пространствах; они свободно перемещаются по гигантским числовым ландшафтам. Драматурги чисел, они создают из них целую вселенную. Их мышление не похоже ни на какое другое, и одна из самых странных его особенностей в том, что оно имеет дело только с числами. Близнецы не оперируют числами, как машины, на основании инструкций, но видят их непосредственно: их числовая вселенная представляет собой огромный природный театр, заполненный бесконечными персонажами.
Если начать искать в истории аналоги такой иконичности, то их можно обнаружить среди ученых. Дмитрий Менделеев, к примеру, носил с собой выписанные на карточки численные характеристики химических элементов, пока не усвоил их так основательно, что думал о них уже не как о наборах свойств, а (по его собственным словам) «как о знакомых лицах». Он видел элементы графически, личностно, как членов семьи, и из их периодически организованной совокупности складывалось для него единое химическое лицо вселенной. Подобное научное мышление является, по существу, иконическим и видит всю природу, как лица, картины и, возможно, музыку. Это видение, это внутреннее зрение, переплетенное с ощущениями, несмотря на свой субъективный характер, неотъемлемо связано с внешней реальностью и, возвращаясь от психического к физическому, составляет завершающую, объективирующую фазу такой науки. («Философ вслушивается в эхо симфонии мира внутри себя, – пишет Ницше, – и проецирует его обратно на мир в виде понятий и категорий»). Я подозреваю, что слабоумные близнецы слышали симфонию мира – но исключительно в числовой форме.
Душа «гармонична» независимо от показателя умственного развития, и для некоторых – например, для физиков и математиков – эта гармония главным образом интеллектуальна. Но я не могу представить себе никакой интеллектуальный объект, который не был бы одновременно чувственным; интересно, что английское слово sense означает одновременно и смысл (разум), и чувство (ощущение). Чувственный же объект, в свою очередь, не может не являться личностным, ибо нельзя чувствовать что-то не имеющее отношения к личности. Так, могучая архитектоника Баха может быть «таинственным, отраженным опытом целого мира» (как это было для Мартина А.), но одновременно она является знакомой, неповторимой и дорогой нам музыкой. Сам Мартин остро ощущал эту двойственность – музыка Баха была для него неотделима от любви к отцу.
Близнецы, я думаю, не просто наделены необычными дарованиями – нет, в них существует особая восприимчивость к гармонии, сходная с музыкальным чувством. Эту восприимчивость можно по праву назвать «пифагорейской» – и удивляться следует не тому, что она встречается, а тому, как редко это происходит. Повторяю, душа «гармонична» независимо от коэффициента умственного развития, и потребность найти и почувствовать высшую гармонию, высший порядок в любой доступной форме является, похоже, универсальным свойством разума, независимо от его мощности.
Математику называют «царицей наук», и математики всегда считали число великой тайной. Мир неизменно казался им организованным загадочной силой числа. Это замечательно описано в предисловии к «Автобиографии» Бертрана Рассела:
С неменьшей страстью стремился я к знанию. Я жаждал проникнуть в человеческое сердце, дал узнать, почему светят звезды. Я стремился также разгадать загадку пифагорейства – понять власть числа над текучей, изменяющейся природой.
Странно, казалось бы, сравнивать недоразвитых близнецов с такой выдающейся личностью и глубоким умом, как Бертран Рассел, и все же я думаю, что это сравнение естественно. Да, близнецы живут исключительно в мысленном мире чисел и не испытывают ни малейшего интереса ни к сиянию звезд, ни к человеческим сердцам, но я уверен, что числа для них – не просто абстрактные и пустые сущности, а символы, «обозначающие» мир.
Многие известные счетчики относятся к числам просто как к материалу. Но только не близнецы. Недоступные им механические вычисления совершенно их не интересуют. Они, скорее, тихие созерцатели чисел и относятся к ним с благоговением и трепетом, как к священным объектам. Это их способ постижения Первого Композитора – как музыка для Мартина А.
Но и это не все. Числа для близнецов – не только божественные сущности, но и близкие друзья – возможно, единственные друзья в их отрезанном от нашей реальности мире. Такое отношение часто встречается среди числовых вундеркиндов. Стивен Смит, подчеркивая решающее значение метода и алгоритма для известных счетчиков, приводит тем не менее замечательные примеры подобной дружбы. Описывая свое «числовое» детство, Джордж Паркер Биддер говорит: «Я близко знал все числа до ста; они как бы стали моими друзьями, мне были знакомы их родственные связи и круг общения». Его современник Шиам Марат из Индии объясняет: «Когда я называю число своим другом, то хочу сказать, что мы уже много раз по разным поводам сталкивались в прошлом, и во время таких встреч я обнаруживал все новые скрытые в нем восхитительные свойства… Так что если при вычислениях мне попадается знакомое число, я радуюсь встрече с добрым приятелем».
Герман фон Гельмгольц, рассуждая о музыкальных способностях, пишет, что, хотя составные звуки и можно разложить на компоненты, мы слышим их обычно как неделимое целое, уникальный тон. Он говорит о «синтетическом восприятии», которое выходит за пределы интеллекта и представляет собой не поддающуюся анализу сущность музыкального чувства. Гельмгольц сравнивает звуки с лицами и считает, что мы, возможно, распознаем и те и другие сходным образом. Он почти всерьез говорит о звуках и мелодиях как об обращенных к слуху «лицах», которые мы немедленно узнаем как знакомых, со всем теплом и эмоциональной глубиной человеческого отношения.
Это же, по-видимому, справедливо не только для любителей музыки, но и для любителей чисел. Числа тоже становятся их близкими знакомыми и удостаиваются интуитивного и личного «Я тебя знаю!». Математик Вим Кляйн описал это так: «Числа – мои друзья. Возьмем 3844 – что вам это число? Для вас это просто три, восемь, четыре и четыре. А я говорю: «Привет, 62 в квадрате!»»
Мне кажется, что с виду одинокие близнецы живут в мире, полком друзей, – у них есть миллионы, миллиарды приятелей, которым они говорят «Привет!» и которые, я уверен, откликаются на это приветствие… И ни одно из этих чисел для них не произвольно, хотя и не является результатом стандартных расчетов. Вряд ли тут вообще замешаны расчеты. Близнецам, как ангелам, доступно прямое знание. Они непосредственно усматривают арифметическую вселенную, бескрайние небеса чисел… Имеем ли мы право называть это патологией? Какой бы странной, какой бы нечеловеческой ни казалась нам такая способность, на ней зиждется уникальная самодостаточность и покой их жизни. Разрушение этого фундамента может обернуться для них трагедией.
Десять лет спустя произошло именно это – близнецов разлучили. Полные медицинского и социологического жаргона обоснования сообщали, что делается это «для их собственного блага», для предотвращения их «нездорового общения друг с другом», а также «чтобы дать им возможность, оказавшись лицом к лицу с миром… жить в нем в соответствии с мерками общества и установленным порядком». Произошло это в 1977 году, и все, что случилось в результате, можно считать успехом, а можно и катастрофой. Майкла и Джона поместили в отдельные пансионы и обеспечили неквалифицированной работой. Находясь под тщательным наблюдением, они с трудом зарабатывают на карманные расходы. Сейчас оба в состоянии проехать на автобусе – если дать им билет и подробные указания. Они также могут поддерживать личную гигиену и по мере сил следить за своим внешним видом. Однако, несмотря на все это, их слабоумие и психические расстройства до сих пор различимы с первого взгляда.
Такова позитивная сторона принятых мер, но есть и негативная, о которой не упоминается в их историях болезни, поскольку ущерба, нанесенного близнецам, вообще не признают. Лишившись числового «общения» и, тем самым, духовной связи с кем бы то ни было (их вечно теребят и перебрасывают с одной работы на другую), близнецы потеряли свои странные способности, а с ними единственную радость и смысл жизни. Не сомневаюсь, что это сочтут у нас умеренной платой за суррогат независимости и возвращение в «лоно общества».
Такое обращение с близнецами напоминает лечение, которому подвергли Надю, аутичную девочку с выдающимися способностями к рисованию (см. главу 24). Ей также прописали режим усиленной терапии, дабы «выяснить, как максимизировать ее возможности в других направлениях». В результате она стала говорить – и перестала рисовать. Найджел Деннис по этому поводу замечает: «У гения отняли гениальность, оставив только общую недоразвитость. Что нам думать о таком странном исцелении?»
Ф. Майерс, начиная главу «Гениальность» с обсуждения арифметических гениев, утверждает, что «странные» способности некоторых людей часто нестабильны и могут вдруг исчезнуть без всяких видимых причин; иногда же, напротив, они сохраняются в течение всей жизни. В случае близнецов это были, конечно, не просто «способности», но личностная и эмоциональная основа всего их существования. Разлучившись и утратив ее, они духовно погибли.
Постскриптум
Израиль Розенфельд, прочитав рукопись этой главы, рассказал мне о высших разделах арифметики, в которых некоторые операции выполнять проще, чем привычными способами. Он также поинтересовался, не связаны ли особые способности близнецов (и пределы этих способностей) с использованием такой «модулярной» арифметики. В письме ко мне он высказал предположение, что календарные таланты близнецов могут объясняться специальными модулярными алгоритмами, описанными в книге Яна Стюарта «Концепции современной математики» (1975). Вот выдержка из этого письма:
Их способность определять дни недели в пределах восьмидесяти тысяч лет предполагает довольно простой алгоритм. Нужно разделить число дней между «сейчас» и «тогда» на семь. Если делится без остатка, это тот же день недели, что и сегодня. Если в остатке единица, то это на день позже и т. д. Заметьте, что модулярная арифметика циклична, она основана на повторении комбинаций. Возможно, близнецы могли видеть эти комбинации – либо в форме легко конструируемых диаграмм, либо как своего рода «ландшафт», спираль из целых чисел, напоминающую рисунок на 30-й странице книги Стюарта.
Это не объясняет, почему близнецы пользуются языком простых чисел, но здесь возможно следующее: календарная арифметика основана на простом числе семь, и если думать о модулярной арифметике вообще, то деление в ней дает элегантные циклические комбинации только для простых чисел. Поскольку число семь помогает близнецам восстанавливать даты, а вместе с ними конкретные события их жизни, они могли обнаружить, что другие простые числа производят комбинации, похожие на те, которые так важны для актов воспоминания. (Когда они говорят о спичках «111 – трижды 37», заметьте, что они берут простое число 37 и умножают его на три). Возможно, только простые числа могут быть «увидены».
Разнообразные сочетания чисел (например, таблицы умножения) могут быть блоками визуальной информации, которой обмениваются близнецы, называя то или иное простое число. Короче говоря, модулярная арифметика помогает им восстанавливать прошлое, и поэтому комбинации, возникающие при таких вычислениях и возможные только при использовании простых чисел, скорее всего, имеют для близнецов особое значение.
Ян Стюарт в своей книге отмечает, что, пользуясь модулярной арифметикой, можно быстро получать ответ в ситуациях, когда обычная арифметика не работает, – в особенности применяя к большим, не вычислимым традиционными способами простым числам так называемый принцип «зайцев и клеток».
Если такие методы и являются алгоритмами, то алгоритмы эти очень необычны. Они организованы не алгебраически, а пространственно, как деревья, спирали, архитектурные и ментальные конструкции – конфигурации в формальном (но чувственно воспринимаемом) внутреннем пространстве.
Замечания Израиля Розенфельда и модулярная арифметика Яна Стюарта показались мне многообещающими. Они открывают возможность если не «решить» загадку близнецов, то, по крайней мере, пролить свет на их необъяснимые способности.
Начала высшей арифметики (теории чисел) были заложены Гауссом в 1801 году в книге «Арифметические исследования», но на практике эта теория стала применяться совсем недавно. Возникает вопрос: а не существует ли наряду с обычной арифметикой операций – трудной для изучения и часто вызывающей раздражение и учеников, и преподавателей – другой, глубокой арифметики, сходной с тем, что описал Гаусс? Нет ли в нас такой же врожденной и естественно присущей мозгу арифметики, как «глубокий» синтаксис и порождающая грамматика Хомского? Если подобная арифметика существует, то в наших близнецах мы видим ее Большой Взрыв – живые созвездия чисел, ветвящиеся числовые галактики в бесконечно расширяющемся космосе сознания.
Я уже отмечал, что после публикации «Близнецов» я получил огромное количество писем – как личных, так и научных. Некоторые из них касались вопросов об однояйцовых близнецах, другие – способов чувственного восприятия чисел и смысла и значения этого явления. Были и письма, посвященные способностям и психологии аутистов, а также методам их воспитания и обучения. Особенно интересными оказались письма от родителей таких детей. В моей корреспонденции попадались редкие, замечательные послания от тех, кого болезнь ребенка заставила обратиться к литературе и начать самостоятельные исследования. Эти люди сумели соединить глубокие эмоции и личную вовлеченность с абсолютной объективностью. К ним принадлежит чета Парк, удивительно одаренные родители аутичной девочки-вундеркинда по имени Элла. Дочь их замечательно рисовала, а в ранние годы обладала и выдающимися арифметическими способностями. Ее занимали «порядки» чисел, особенно простых. Такое специфическое ощущение простых чисел, судя по всему, не столь уж редко. Миссис Парк написала мне еще об одном известном ей аутичном ребенке, который «навязчиво» исписывал листы бумаги числами. «Все эти числа были простые, – замечает она. – Простые числа – окно в другой мир». Позже я узнал от нее об аутичном юноше, который также увлекался множителями и простыми числами и немедленно замечал их «особость». Если его, к примеру, спрашивали: «Джо, нет ли чего-нибудь особенного в числе 4875?» – он отвечал: «Оно делится только на 13 и 25».
О числе 7241 он тут же говорил: «Оно делится на 13 и 557», а о числе 8741 – что оно простое. «Никто в его семье, – подчеркивала миссис Парк, – не поддерживает одинокой страсти Джо к простым числам».
Как в таких случаях удается дать мгновенный ответ, непонятно. Есть несколько возможностей: множители вычисляются, запоминаются или каким-то образом просто «наблюдаются». Но каким бы способом человек ни находил ответ, наличие своеобразного чувства важности простых чисел и наслаждения от них отрицать не приходится. Отчасти это имеет отношение к восприятию формальной красоты и симметрии, отчасти же – к ощущаемым в простых числах «смыслу» и «скрытой силе». Элла часто называла эти числа волшебными: они вызывали в ней такие особенные чувства, мысли и ассоциации, что она об этом почти никому не рассказывала. Все это хорошо описано в статье ее отца, Дэвида Парка.
Курт Гедель на самом общем уровне обсуждает, как числа, особенно простые, могут служить «метками» идей, людей, мест и т. д. Судя по всему, эта геделевская маркировка есть промежуточный шаг к общей «арифметизации» и «нумерации» мира. Если предположить, что такая гипотеза верна, близнецы и им подобные живут не в изолированном мире чисел, но – естественно и свободно – в реальном мире, лишь представленном в числовой форме. И если к этой форме, к этому шифру удается подобрать ключ (как случается иногда Дэвиду Парку), числа становятся удивительным и точным языком для общения с обитателями этого мира.
