Второй день воронка антарктического циклона крутилась над Северным островом Новой Зеландии. Временами шел дождь пополам со снегом, а то вдруг прорывался заряд града, обсыпая нафталиновыми шариками перистые опахала древовидных папоротников в городских скверах. Мокрые тротуары были усеяны съежившимися лепестками магнолии. Над автострадами курился холодный пар, насыщенный гарью бензина и угольного брикета. При одной мысли о том, что придется выйти на улицу и оседлать велосипед, делалось зябко. Чайки, и те искали укрытия в бетонных нишах.

Эрик Ли задержался в аудитории наедине с доской и куском мела. Хотелось хорошенько обмозговать прелюбопытную идею, нежданно промелькнувшую в самый разгар лекции. Продолжая читать намеченный на сегодня раздел, Эрик успел схватить ее на лету, удержать в памяти и даже найти математический подход. Объясняя студентам принцип симметрии, он тщательно вычерчивал группы матриц, и это ничуть не мешало ему производить мысленные преобразования. Оставшись в одиночестве, он поспешно стер таблицы квантовых чисел, с их триплетами и гиперзарядами, и сосредоточился на SU₃ — симметрии, вернее на следствиях, вытекающих из ее нарушения.

Язык математики непереводим. Тем более невозможно описать словами мыслительный процесс, протекающий в голове математика. Диалог, который ведут между собой левое и правое полушария мозга, скорее можно назвать беседой с Мировым Разумом, ибо формулы, если они верны, останутся таковыми и на Юпитере, и на Сатурне, и в самой дальней галактике, унесенной к границам Вселенной. Стоит только договориться насчет условных значков, и любой математически подкованный инопланетянин сразу поймет, о чем идет речь.

Пусть придется начинать с азов: 1 + 1 = 2.

Если заменить арабские цифры римскими, успех гарантирован:

I + I = II; II–I = I; II х II = IIII; IIII: II = II.

Вся арифметика с первой попытки. На худой конец можно прибегнуть хотя бы к тем же яблокам из школьного задачника, а простейшая схема атома водорода (протон, электрон на орбите, уровни, квант) подскажет дальнейшее направление.

Короче говоря, написанная на доске группа из греческих и латинских букв, в совокупности с алгебраическими знаками, в принципе должна быть понятна всем:

Тем более, что профессор Ли имел привычку рассуждать вслух:

— Каждому Ψ-полю, — бормотал он, покрывая доску меловыми каракулями, — нужно приписать барионное число В = 1_/3, но в любом случае В, связанное с Ψ, будет противоположно по знаку. Отсюда следует, что мезоны (В = О) могут быть построены из пар Ψi, Ψi действующих на вакуум, а спин и четность возникающей частицы будет зависеть от вида пространственно-временного оператора Θ Однако для барионов ситуация более сложна…

Нет нужды и далее варьировать математическими символами. Задача не только неблагодарная, но и бессмысленная, ибо, покрыв всю доску, Эрик Ли безжалостно перемещал ее вверх, храня в памяти нарисованное, и продолжал наносить свои каббалистические иероглифы, пока вновь не добирался до нижнего края. Затем вся операция, сопровождаемая нечленораздельным ворчанием, повторялась.

Среди всех физиков планеты, пожалуй, можно было бы назвать двух или трех, способных уследить за полетом его мысли. То ли судьба так распорядилась, то ли от отца англичанина и матери маори Эрику достался уникальный генный набор, но ему действительно не было равных. В два с половиной года он научился играть в шахматы, в пять — овладел школьным курсом математических дисциплин, в одиннадцать — поступил на физический факультет Веллингтонского университета, в пятнадцать — получил степень доктора философии. Ровесник своих студентов, профессор Ли пользовался непререкаемым авторитетом не только в научных кругах, но и в молодежной среде. Автор монографий «Теория струн в структуре Вселенной» и «Математическая модель вакуума», переведенных на все основные языки, ухитрился стать еще и чемпионом мира по покеру, что снискало ему несравненно большую славу. Встретившись однажды за шахматной доской с Гарри Каспаровым, гениальный вундеркинд проиграл три партии подряд. Однако на следующий год ему удалось уговорить чемпиона мира сразиться с компьютером, программу для которого написал сам Эрик. Результат оказался прямо противоположным: лишь одну партию Каспарову удалось свести к пату. «Я найду способ одолеть этого робота, — пообещал он, — хотя в дальней перспективе шансы человека невелики». К счастью для шахматистов, профессор Ли слишком был занят другими задачами. Столкнувшись с непреодолимыми трудностями в классическом примере пространственной инверсии и обращения времени, он забросил не только шахматы, но и карты. Не без сожаления надо признать. Покер, который давал в студенческие годы солидную прибавку к стипендии — журналы недурно платили за хитроумные комбинации, — превратился со временем в единственное средство разрядки.

Нельзя сказать, что идея, сулившая изящный выход из тупика, родилась совершенно спонтанно. Он давно подозревал, что в физике частиц Р- и С-инвариантности не имеют места в отдельности друг от друга, но все никак не решался подключить к ним время, инвариантность Т. У вязать воедино обратимость направлений пространства и знака электрического заряда со стрелой времени. А ведь еще Ричард Фейнман прозорливо изрек, что электрон — это позитрон, летящий из будущего в прошлое. Здесь угадывался тот же глубинный смысл, что и в парадоксе Уиллера: «Все электроны Вселенной — это один-единственный электрон в запутанном клубке мировых линий».

По зрелому размышлению — формулы на доске множились в заданном темпе — Эрик вынужден был признать, что ключевым моментом в решении стала вчерашняя встреча с Брюсом Хейджберном, напрочь позабытым однокашником по прозвищу «Киви». Только оно и помогло вспомнить долговязого студента, одержимого идеей искусственного разведения этих замечательных птиц, прославивших Новую Зеландию, но, увы, не способных к полету.

Вначале Ли не узнал Хейджберна, но ничуть не удивился тому, что тот его знает и помнит. Вряд ли можно забыть мальчишку, который сидит рядом с тобой на лекциях по квантовой механике. Казалось бы, впору из рогатки стрелять, а он наизусть сечет табличные интегралы. Про внешность и говорить не приходится: яркие, как сердцевина ромашки, пятна веснушек и смоляной отблеск полинезийских волос. Курьез и гордость Aima mater!

Хейджберн явился без звонка и повел себя так, словно они расстались только вчера. Это хоть как-то можно было понять, если бы их связывала давняя дружба или общие интересы. Отнюдь. Ли по крайней мере на семь лет был моложе самого юного первокурсника. Его не брали на спортивные состязания, он не принимал участия в пирушках, не флиртовал с девицами, не употреблял алкоголя и не курил «травку», вообще не курил. Чтобы примкнуть к какой-нибудь теплой компании, одного покера было мало. Неудивительно поэтому, что Эрик ни с кем особенно не сблизился и скоро позабыл лица коллег. Именно лица, но не имена! Имена и номера телефонов он запоминал сразу и навсегда. Стоило Хейджберну назвать себя, как все стало на свои места.

— Привет, старина! — улыбаясь во всю ширь, он переступил порог коттеджа на Мэннерс-стрит, где в компании кота Каунта и хамелеона Пью обитал Ли. — Ты, как всегда, витаешь в облаках? Сделай одолжение, спустись на минуту на грешную землю. Помнишь меня?

— Разумеется, — Эрик поспешно подался в сторону и сделал приглашающий жест. — Прошу вас, входите.

Конечно, он не помнил этого высокого жизнерадостного здоровяка в синем блейзере и узкополой клетчатой шляпе, но состроил радостную физиономию, прикидывая, сколько времени отнимет непрошеный визитер.

— Какие церемонии! Бьюсь об заклад, что не узнал!

— Почему же… Вот только имя, простите.

— Брюс Хейджберн. Бродяга Брюс!

— Ах, Хейджберн! Ну, ясно, Хейджберн… «Киви»?

— Верно, — растрогался гость, раскрывая объятия.

Но Ли осторожно уклонился и, словно указуя путь в либиринте, первым прошел в холл.

— Аскет! — Хейджберн оглядел скудно обставленное помещение, где, кроме камина с латунным экраном и двух компьютеров, не было ничего сколь-нибудь примечательного. — Что ж, ты остался верен себе. Это еще кто такой?! — он уставился на глазастое страшилище, висевшее вниз головой на оконном карнизе. Вращая в разные стороны огромными глазищами, маленький монстр, ловко выстрелив языком, словил на лету какую-то мошку.

— Мой верный Пью. Кра-а-савец!

Полюбовавшись чавкающим хамелеоном, Хейджберн перевел взгляд на хозяина. Эрик Ли почти не изменился за эти годы: короткая стрижка, непокорный хохолок на макушке и неизменная рубашка в клетку. Разве что вытянулся изрядно и нарастил кадык. Что ж, именно из таких и вылупливаются нобелевские лауреаты.

— Ты по-прежнему в университете?

— А ты… что поделываешь? — кивнул Эрик.

— Так, конструирую кое-какие штучки… Нет, физику я не бросил. Напротив, она меня здорово выручает. Зато с математикой, как и прежде, не в ладах. По этой причине я и решился побеспокоить тебя. Помоги, Эрик.

— Ты думаешь, я сумею?

— Если не ты, то я уж и не знаю…

— Ты льстишь мне, Брюс. Притом я мало чего смыслю в технике.

— И не нужно. Основная загвоздка в теории.

— Что за прибор? — Эрик Ли водрузил на мольберт грифельную доску.

— Не в приборе суть, — поморщился Хейджберн. — Предположим, что это «черный ящик», излучающий на выходе широкий спектр частот. Каждая представляет собой бесконечную синусоидальную волну. Амплитуды и фазы этих волн находятся в таком соотношении, что при суммировании все волны гасят друг друга, за исключением малой доли секунды, равной продолжительности сигнала на входе… Ты следишь за моей мыслью?

— Пока все понятно, только в чем суть проблемы?

— Суть в том, что мне нужен фильтр, пропускающий только одну частоту и поглощающий все остальные.

— Не вижу препятствий.

— Я тоже, но прибор почему-то не работает.

— А как он должен работать?

Хейджберн вооружился осколком грифеля.

— Узкая полоса, прошедшая через фильтр, описывается бесконечной синусоидальной волной. Так?.. Поэтому поглощенная часть спектра теперь уже не сможет погасить прошедшую волну и…

— Насколько я понял, ты произвел фурье — разложение волны возбуждения? — постукивая грифелем, Ли изобразил математический ряд. — Так можно исследовать любую изменяющуюся во времени величину. На каких частотах ты хочешь работать?

— Точно не знаю. На разных.

— Мне плевать на твой, как я понимаю, секретный прибор. Пусть будет «черный ящик». Но я должен знать, чего ты хочешь. Какая полоса частот тебе нужна?

— Осцилляции вакуума, допустим.

— Ничего себе! — заинтересовался, наконец, Эрик. — И кто твой заказчик?

— Одна фирма, связанная с НАСА.

— Значит, затраты вас не слишком смущают?

— Не слишком.

— Тогда давай возьмем какой-нибудь конкретный пример. Любую волну. Допустим, свет или звук.

— Почему бы нет?.. Давай звук, если хочешь.

— Что произойдет, если поднести камертон к стреляющему ружью?

— Наверное, он будет вибрировать, поскольку выбирает из шума одну фурье — компоненту.

— Правильно. У тебя тот же принцип. Тебе приходилось сталкиваться с чем-то подобным?

— И не раз. Когда мы проводили опыты с водородом, камертон звучал секунд двадцать после экспериментального взрыва.

— Фосфоры сохраняют свечение еще дольше. Так?

— Достаточно взглянуть на приборы в кабине пилота. Тривиальная вещь.

— Не совсем, Брюс, не совсем… Давай-ка зайдем с другой стороны. Представь себе, что твой камертон начал звучать не после, а до экспериментального взрыва… Такое возможно?

— Разумеется, нет!.. А впрочем… Послушай, Эрик, ты совсем сбил меня с толку. Я не успеваю за твоей мыслью. Чувствую, что где-то кроется противоречие, но не пойму, в чем оно заключается.

— Имея время затухания порядка двадцати секунд, камертон должен был бы зазвучать за двадцать секунд до взрыва.

— Но это же нонсенс! Откуда камертон может «знать», какой окажется полоса частот?

— Вот ты и подумай над этим, Брюс, хорошенько. А сейчас, извини, мне некогда. Жду тебя завтра, ровно в восемь утра. Договорились? — Эрик буквально вытолкал новоявленного друга за дверь. Потом ему стало немного стыдно, но легкие угрызения совести поглотило нарастающее беспокойство, предчувствие чего-то очень значительного, что буквально стучалось в виски.

Пожалуй, именно в те минуты мучительного недоумения он и заподозрил, что между очевидным заблуждением Хейджберна и его, Эрика Ли, математическими потугами есть определенная связь. Он промучился всю ночь, но ничего путного так и не надумал, и почти обрадовался, когда минул условный час, а Хейджберн не появился. Проглотив чашку остывшего кофе, взял велосипед и ровно в восемь тридцать с чистой совестью поехал в университет. И не промахнулся. Идея кристаллизовалась, когда он сделал неожиданный пас в сторону и начал объяснять принцип комбинированной четности. Словно кто-то направлял его на истинный путь. Случайности складывались в закономерность. Брюс со своим «черным ящиком» нарушил принцип причинности. Камертон должен был бы завибрировать до взрыва лишь в том случае, если стрела времени направлена вспять: из будущего в прошлое. Чисто формально такая обратимость вытекала из СРТ — инвариантности.

Итогом выкладок явилось следующее уравнение:

Объединив, таким образом, четность с группой SU₃, Эрик ограничил, как это говорится на профессиональном языке, вид гамильтонина Н. Затравочную массу для триплета кварков он принял равной нулю.

На элементарном уровне ничто не запрещало поворота стрелы времени. Посланная в будущее волна могла возвратиться из прошлого. По крайней мере, так вытекало из теории. Теперь можно было прикинуть, как поведет себя заряд, обладающий конечной массой, под действием другого заряда, закрепленного в точке.

Эрик построил график, отложив время по оси абсцисс, и провел первую кривую.

Покончив с монополем, он уже было собрался заняться диполем, т. е. элементарным двухполюсным магнитиком, но, так и не набрав высоты, канул вниз с перебитым крылом.

Резкий скрип двери вызвал на его лице болезненную гримасу. В аудиторию ворвался порядком промокший и распаленный Хейджберн.

— Хорошо, что я нашел тебя, старина! Прости за опоздание.

— Мы, кажется, договаривались в восемь? И не здесь, а у меня? — Эрик с ожесточением отшвырнул мел.

— Право, я крайне сожалею! Но случилось непредвиденное. Когда мы свернули с набережной на Лэмбтон-Ки, начался снегопад. Машину впереди вынесло на встречную линию, и пошло, поехало… Жуткая картина! Мой таксист чудом избежал столкновения. Потом нагрянула полиция, стали разбираться, кто да чего…

— Я рад, что ты не пострадал, — Эрик сдул с пальцев меловую пыль, — но не смогу уделить тебе достаточно времени. В час у меня коллоквиум, а еще надо перекусить.

— Может, посидим вместе? Найдется какая-нибудь забегаловка?

— Вряд ли нам дадут спокойно поговорить в столовой… Есть, правда, небольшое кафе, но оно в другом конце и придется пройти через весь кампус. Туда и обратно — минут двадцать. Слишком большая роскошь. Жаль, что ты все-таки опоздал.

— Вот заладил! Ну, какой же ты все-таки зануда! Откуда мне было знать, что ни с того ни с сего переменится погода, пойдет снег и заварится вся эта каша? Вереница диких случайностей!

— Взаимообусловленных.

— Какое это имеет значение.

— Ах, так? — Эрик скривил губы в пренебрежительной ухмылке. — Стоит ли удивляться после этого, что твой «черный ящик» ни к черту не годится?

— Ты намерен издеваться? Тогда извини за напрасное беспокойство. Я лучше пойду, — Хейджберн обреченно махнул рукой.

— Погоди, — Эрик схватил его за рукав, оставив на нем белые отпечатки. — У меня и в мыслях не было обидеть тебя… Ты так и не понял, в чем порочность идеи?

— Считай, что мне приспичило повидать старого приятеля. Вот я и перемахнул через два океана.

— Если не ошибаюсь, я просил тебя хорошенько подумать, — Эрик никак не отреагировал на иронический тон. — Вчера ты сказал, что камертон не может предвидеть, какой окажется полоса частот. Верно?.. А сейчас сетуешь на то, что и тебе самому не дано знать наперед. Улавливаешь?

— Причинность! — Хейджберн хлопнул себя по лбу.

— Да, неумолимый принцип причин и следствий. Ты сам это понял, Брюс.

— Значит, ничего нельзя сделать…

— Я этого не говорил.

— Так ты полагаешь…

— Вернемся к водородному взрыву. Как это делается?

— Обычно. В стальной камере.

— Никак не связанной с камертоном?

— Нет.

— Простая система прямой и обратной связи, и твой камертон научится вибрировать за двадцать секунд до взрыва.

— Спасибо за науку, Эрик. Но даже такой невежда, как я, понимает, что существуют барьеры, которые не перепрыгнешь. Закон сохранения энергии, второй закон термодинамики…

— Ты хочешь сказать, что принцип причинности все же дает какую-то степерь свободы? Я согласен, но какую, Брюс? И как ее можно реализовать?

— Мы оба знаем, что каждая фурье-компонента представляет собой бесконечное по времени колебание. И это главное. Во-вторых, никакие законы не запрещают создать механизм, способный выбрать из всей полосы частот какую-то одну. Где же ошибка? Ты хорошо объяснил, как сделать детектор, предупреждающий о взрыве, но мне нужно совсем другое.

— Давай рассуждать последовательно, — Эрик мысленно распрощался с ленчем в столовой для преподавателей и возвратился к доске. — Мы располагаем системой, именуемой «черным ящиком»? Прелестно, — он начертил прямоугольник. — На входе имеется некая сила, назовем ее «воздействием», а также отклик ящика на выходе, — с двух сторон прямоугольника появились волнистые стрелки. — И воздействие, и ответная реакция функционально зависят от времени… Мы ничего не упустили?

Хейджберн отрицательно мотнул головой.

— Теперь перечисли свойства твоего ящика. Я имею в виду причинные свойства.

— Желательно, чтобы он связывал воздействие и отклик линейным образом. Нелинейные системы способны самовозбуждаться.

— Существуют нелинейные системы, которые не самовозбуждаются, оставаясь при этом причинными.

— Боюсь, что в моем случае мы сталкиваемся с целой комбинацией разных систем.

— Даже так?.. Но не будем пока отвлекаться и определим граничные условия. Начнем с того же камертона.

— С ним-то все ясно, — Хейджберн взял мел и приписал к схеме Ли функцию:

Эрик немного приподнял доску, высвобождая чистую полосу.

— Если представить себе взрывную вспышку, т. е. любое воздействие, имеющее такую форму, — Хейджберн подчеркнул написанное, — то принцип причинности требует, — он сделал еще одну приписку, — чтобы отклик g(t) при t < t₀ отсутствовал, но мог проявляться в течение некоторого времени после t₀.

— Безупречно. Теперь сформулируем это математически. Поскольку отклик является линейной функцией воздействия, то соотношение между ними может быть записано в такой форме…

На доске появился ключевой интеграл:

Далее в музыкальном темпе allegro начались сложные композиции преобразования. В ход пошли теорема Титцмарша, функция Грина, формула Коши и прочие заумные штучки, включая мнимые числа.

— Частота и декремент затухания соответственно являются, причем с точностью до знака вещественной и мнимой частями полюсов функции L²(а), — подвел окончательный итог Эрик. — С подобной ситуацией ты встретишься во всех случаях, когда учитывается влияние принципа причинности. В той же квантовой теории рассеяния, где функция Ľ(ω) оказывается значительно более сложной. Там ее называют амплитудой рассеяния. Кроме полюсов, как здесь, она имеет еще и точки ветвления. Они связаны с рождением новых частиц в процессах взаимодействия. Их реальные и мнимые части представляют собой частоты и, опять же соответственно, обратные времена жизни резонансов… Теперь, надеюсь, ты понял, где зарыта собака?

— Не знаю, как благодарить тебя, старина, — Хейджберн вынул из заднего кармана бумажник.

— Это еще что? — отпрянул Эрик Ли.

— Платит фирма, — Хейджберн вырвал из книжки подписанный чек. — Если не тебе, так кому-то другому. Я так полагаю, что лучше тебе. Нет проблем, старина.

— Так много? — искренне изумился Эрик, увидев цифру с пятью нулями. — Куда девать столько?

— Мне бы твои заботы! Помоги старикам, если сам не нуждаешься. Они у тебя замечательные. Я помню.

— Нет моих стариков, Брюс. Умерли в один год… У вас найдутся ребята для расчета частот?

— За этим дело не станет. Была бы подходящая формула. Спасибо, дружище, за все. Ты меня здорово выручил… Могу я еще когда-нибудь к тебе обратиться? Если опять подопрет?

— Естественно. Буду рад случаю вновь повидаться.

— А сам-то ты не собираешься выйти в свет? Забился в медвежий угол и сидишь, как сыч. Хоть бы в Антрактиду слетал, раз другой земли поблизости нет.

— Один-два конгресса в год для меня вполне достаточно. Я люблю свою страну, Брюс.

— Ия люблю ее, Эрик, но это не мешает мне жить и работать в Штатах. Когда-нибудь я вернусь в Крайстчерч и стану разводить киви или обоснуюсь где-нибудь на кокосовых островах… Я бы охотно помог тебе получить место в любом университете Америки или Европы. Поработали бы немного вместе. А?.. Условия самые выгодные.

— Мне вполне хватает того, что есть. Я доволен жизнью и не ищу лучшего.

— Эх ты, Диоген! Хорошо, когда не нужно возиться с железками и, кроме клочка бумаги да огрызка карандаша, тебе ничего не требуется.

— Предпочитаю доску и мел, — улыбнулся Эрик. — Числа правят миром, как учил Пифагор. Математика — вот истинная реальность; остальное — наваждение, бред… Кстати, что представляет собой твой «черный ящик»? Надеюсь, это не безумный секрет?

— Безумный, — кивнул Хейджберн. — Ты попал в самую точку. Но от тебя у меня нет тайн. Это человеческий мозг, Эрик.

— Мозг! — невольно вскрикнул Эрик и, покачав головой, повторил: — Мозг… Электромагнитные волны мозга… Ничего у вас не получится, — протянув тяжелую паузу, бросил с блуждающей улыбкой. Собачий бред.

— Ты так считаешь?.. Но почему?

— Помнишь теорему Курта Геделя?

— Теорему неполноты?.. Весьма смутно.

— Суть ее проста и беспощадна. Нельзя получить всех сведений о системе, если задаваться вопросами о ней на ее собственном языке. Отсюда следует, что нужен метаязык более высокого уровня. Вам такая задача не по зубам.

— Что ты можешь знать о нас, мальчик из Окленда? О наших возможностях?.. Ты смотришь на мир из-за частокола тензоров и интегралов, но математика — это только модель. Натюрморт в абстрактной манере. Поедем со мной и ты получишь такой полигон для своих формул, что небу станет жарко? Давай попробуем, Эрик, хотя бы из любопытства. Неужели тебе не интересно?

— Нет. И хочешь знать, почему? Я не верю, что барон Мюнхаузен мог вытащить себя за волосы из болота. Да еще вместе с кобылой!