Две суммы

Первая сумма: 12+5+7 = 3+4+8+9 (= 24).

Вторая сумма: 173+4 = 85+92 (= 177).

Если ответ и можно найти без использования метода проб и ошибок, то я не знаю как.

В оригинале в решении ошибка: первый вариант содержит «запрещенное» число 6 (12+78 = 34+56 = 90). Приведенное решение – мое.