45. По словам Арчи, 4x:5 = 2y:3, x+y = 99. Таким образом, 12x = 10y, или x = 10y:12. Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 10y:12+y = 99, 10y+12y = 1188, так что y = 54. x+54 = 99, соответственно, x = 45. Осталось 45 лет.