12. Я сумел вспомнить, что круг – это фигура, которая при данном периметре покрывает наибольшую площадь; из этого следует, что для любого периметра – то есть, в данном случае, количества спичек – наибольшую площадь будет иметь фигура, ближе всего похожая по форме на круг. Правильный двенадцатиугольник со стороной 1 м имеет площадь 11,19 м², потому что площадь двенадцатиугольника равна 0,5×12×1 (длина стороны)×1,865 (расстояние от центра до середины любой стороны при длине стороны 1). Правильный одиннадцатиугольник со стороной 1 м имеет площадь 9,365 м². Итак, для загона площадью не менее 10 м² понадобится 12 метровых секций забора.