Поскольку вы знаете, что это английское слово, то проще всего его будет найти, узнав, какое слово состоит из букв GAUNTOILER. Единственное распространенное английское слово, состоящее из этих букв – REGULATION («регулирование»). Если же вы предпочитаете решать задачу математически, то рассмотрите расположение цифр в примере. Если два 5-значных числа дают в сумме 6-значное, это значит, что первая цифра суммы, R, может равняться только 1.

Теперь займемся 5-значными числами. G+O = G. Если бы G или O равнялись 0, то ответ был бы 5-значным, а не 6-значным, так что из следующего разряда, очевидно, перенесена единица, а O = 9. Соответственно, A+I ≥ 10 – иначе единицу неоткуда будет переносить. В конце выражения мы видим T+R = I; уже известно, что R = 1, так что I на единицу больше, чем T. N+E = E, из чего следует, что N = 0. U+L должно равняться 9. У меня не хватит места на полное решение, но, учитывая, что вам уже известно, вы без труда и сами доведете его до конца.

Пример, кстати, выглядит так: 36 407+98 521 = 134 928.