Возможно, ошибка, которую допустил Хокинг, состоит в том, что он представлял, что бит информации имеет определённую пространственную локализацию. Простым примером квантового бита является поляризация фотона. Каждый фотон обладает спином, проекция которого на направление движения фотона называется спиральностью. Представьте себе электрическое поле фотона в виде стрелочки, перпендикулярной направлению его движения. Конец этой стрелочки вращается в плоскости, перпендикулярной направлению движения фотона, описывая в пространстве винтовую спираль. Эта спираль может закручиваться как по, так и против часовой стрелки подобно правой или левой резьбе на винте. В первом случае фотоны, составляющие пучок света, называются правыми, а во втором – левыми. Используемые в повседневной жизни винты и шурупы почти всегда имеют правую резьбу, но это не проявление какого-то закона природы, а исключительно следствие того, что в человеческой популяции правши преобладают над левшами. Фотоны могут с равной вероятностью быть как правыми, так и левыми. Это явление носит название круговой поляризации фотонов.

Поляризация одиночного фотона содержит один-единственный квантовый бит информации. Сообщения, передаваемые азбукой Морзе, могут отправляться в виде последовательности фотонов, имеющих различную поляризацию, кодирующую точки и тире.

Итак, каждый фотон может нести с собой один бит информации. Что можно сказать о локализации этого бита информации в пространстве? В квантовой механике местоположение фотона не может быть определённым, потому что нельзя с одинаковой точностью определить местоположение и импульс фотона.

Означает ли это, что бит информации вообще не имеет какого-то определённого места в пространстве?

Вы можете не знать точно, где находится фотон, но способны точно определить его местоположение, если поставите именно такую экспериментальную задачу. Просто нельзя определить одновременно точное местоположение фотона и его импульс. После того как вы точно определите местоположение фотона, вы будете точно знать, где находится бит информации, который он несёт. В рамках обычной квантовой механики и теории относительности любой наблюдатель согласится с вами. В этом смысле квантовый бит информации имеет определённое местоположение. По крайней мере, так всегда считалось.

Но принцип дополнительности чёрных дыр утверждает, что расположение информации не является определённым даже в этом смысле. Один из наблюдателей находит информационные биты где-то глубоко под горизонтом, а другой видит те же биты, излучаемые обратно с поверхности, лежащей над самым горизонтом. Всё выглядит так, будто информация всё-таки не имеет определённого местоположения в пространстве.

Существует альтернативный способ представления этой проблемы. В этом представлении биты информации всё-таки обладают определённым местоположением, но оно находится вовсе не там, где вы думаете. Это – голографический взгляд на природу, порождённый размышлениями о чёрных дырах. Как же работает голографический принцип?

Рисунок, фотография или картина не являются тем реальным миром, который они отображают. Это плоская, неполная, лишённая трёхмерной глубины проекция реального мира. Повертите рисунок перед собой, посмотрите на него под другим углом – вы не увидите ничего нового сверх того, что на нём уже изображено. Он двумерен, в то время как реальный мир трёхмерен. Художник, используя особенности восприятия и законы перспективы, попросту надул вас, заставив ваш мозг додумывать несуществующую информацию и воссоздавать в воображении трёхмерную картину. Не существует никакой возможности определить, является изображённая фигура далёким великаном или близким карликом. Не существует никакой возможности определить, является изображённый человек существом из плоти и крови или восковой фигурой. Мозг домысливает информацию, которая реально не содержится в наборе разноцветных мазков на холсте или в зёрнах серебра на поверхности фотобумаги.

Изображение на экране компьютера также представляет собой двумерную поверхность, заполненную светящимися пикселями. Фактические данные, хранящиеся в памяти компьютера, содержат информацию о цвете и интенсивности отдельных пикселей. Подобно картине или фотографии, экран компьютера является очень плохим представлением реальной трёхмерной сцены.

Что следует сделать, чтобы достоверно сохранить полную информацию о трёхмерном объекте, включая также информацию о его внутренностях? Ответ очевиден: вместо набора пикселей, заполняющих плоскость, нам потребуется набор пространственных элементов – вокселей, заполняющих объём отображаемой сцены.

Заполнение пространства вокселями – гораздо более сложная задача, чем заполнение поверхности пикселями. Например, если экран компьютера имеет разрешение тысяча на тысячу пикселей, то для его заполнения вам понадобится миллион пикселей. Но если мы хотим заполнить объём с таким же разрешением, нам понадобится миллиард вокселей.

Однако голографический метод записи изображений преподносит нам сюрприз. Голограмма представляет собой двумерный образ – изображение на плёнке, позволяющее однозначно восстанавливать полноценные трёхмерные изображения. Вы можете ходить вокруг восстановленного голографического изображения и рассматривать его со всех сторон. Вы способны однозначно определить, какой из объектов находится ближе, а какой дальше. Изменив своё собственное местоположение, вы можете добиться того, что дальний объект станет ближним, а ближний – дальним. Голограмма является двумерным изображением, но она содержит полную информацию о трёхмерной сцене. Однако если вы будете просто рассматривать фотопластинку с изображением голограммы, вы не увидите ничего осмысленного: изображение реального мира на голографической пластинке зашифровано.

Информация на голограмме, пусть и зашифрованная, может содержаться в виде отдельных пикселей. Конечно, за всё приходится платить: чтобы описать объем размером в 1000×1000×1000 вокселей, голограмма должна состоять из одного миллиарда пикселей.

Одной из неожиданностей современной физики стало открытие, что мир является своего рода голографическим изображением. Но ещё более удивительным оказалось то, что количество пикселей, которые содержит голограмма, пропорционально площади поверхности, окружающей описываемую сцену, а не её объёму. Это как если бы трёхмерный объём в один миллиард вокселей потребовал для своего полного описания всего миллиона пикселей на плоском экране компьютера! Представьте себя в огромной комнате, в окружении стен, пола и потолка. Или лучше представьте себя внутри большой сферы. Голографический принцип утверждает, что всё, что находится в комнате, представляет собой голографическое изображение, записанное на двумерной поверхности, ограничивающей эту комнату. То есть на самом деле вы и вся прочая обстановка комнаты – всё это квантовая голограмма, записанная на ограничивающей объём поверхности. Эта голограмма представляет собой двумерный массив крошечных пикселей, а отнюдь не вокселей, каждый из которых имеет размер порядка планковской длины! Конечно, природа квантовой голограммы и способ кодирования трёхмерных данных сильно отличаются от принципа работы обычных голограмм. Но они имеют одну общую особенность: изображение трёхмерного мира полностью зашифровано.

Теперь нам понятно, как следует поступать с чёрными дырами. Поместим чёрную дыру в центре большой сферической комнаты. Всё – чёрная дыра, космический путешественник, корабль-матка с внешним наблюдателем – хранится в виде голографической информации, записанной на сферической поверхности, окружающей сцену. Две разные картины, которые мы пытались примирить при помощи принципа дополнительности чёрных дыр, – это просто две различные реконструкции одной и той же голограммы, но с использованием различных алгоритмов!

Голографический принцип не встретил радушного приёма, когда мы с ‘т Хоофтом выдвинули его в начале 1990-х годов. Моё личное мнение было, что этот принцип верен, но что должно пройти не одно десятилетие, прежде чем мы узнаем достаточно о квантовой механике и гравитации, чтобы доказать его справедливость. Однако всё изменилось всего три года спустя, когда в 1997 году молодой физик Хуан Малдасена взорвал физический мир статьёй под названием «Предел больших N в суперконформной теории поля и супергравитация». Неважно, что означают эти слова, суть в том, что Малдасена, умело соединив теорию струн с D-бранами Полчински, обнаружил полное голографическое описание если не нашего мира, то мира, достаточно похожего на наш, чтобы это описание стало убедительным аргументом в пользу голографического принципа. Чуть позже Эд Виттен поставил свою печать одобрения на голографический принцип, опубликовав совместно с Малдасеной статью «Пространство анти-де Ситтера и голография». После этого можно было с уверенностью сказать, что голографический принцип созрел для роли одного из краеугольных камней современной теоретической физики. Он был использован для решения проблем, которые на первый взгляд не имеют ничего общего с чёрными дырами.

Что общего имеет голографический принцип с дополнительностью чёрных дыр? Ответ: «Всё!» Голограммы представляют собой невероятно зашифрованный набор данных, предназначенный для декодирования. Декодирование может быть произведено либо путём математической обработки, либо при помощи освещения голограммы светом лазера. Когерентное лазерное излучение на физическом уровне реализует математический алгоритм.

Представьте себе сцену, содержащую большую чёрную дыру и различные предметы, которые могут в неё падать, а также выходящее наружу излучение. Всю эту сцену можно описать при помощи квантовой голограммы, локализованной на далёкой поверхности, окружающей содержащее сцену пространство. Но теперь у нас существуют два возможных способа – два алгоритма – для декодирования голограммы. Первый алгоритм воссоздаёт сцену так, как она выглядит для наблюдателя, который находится снаружи горизонта чёрной дыры и наблюдает излучение Хокинга, выносящее обратно все биты, попавшие под горизонт. Второй алгоритм восстанавливает сцену такой, какой бы её увидел некто, падающий в чёрную дыру. У нас есть одна голограмма, но два способа её восстановления.