Корректировка и эффект привязки

Во многих ситуациях оценки люди начинают с исходной величины, которая затем корректируется в сторону окончательного ответа. Исходную величину, или точку отсчета, задает формулировка задачи, или она становится результатом частичных вычислений. В любом случае корректировка обычно является недостаточной [18]. То есть различные стартовые точки приводят к различным оценкам, которые отклоняются в сторону исходных величин. Мы назвали этот феномен эффектом привязки.

Недостаточная корректировка. Для демонстрации эффекта привязки участникам предлагалось оценить различные величины в процентах (например, долю африканских стран в ООН). Для каждой величины определялось случайное стартовое число (в присутствии участника вращали «колесо фортуны») от 0 до 100. Испытуемого сначала спрашивали, выше или ниже полученного числа оценивается искомая величина, а затем предлагали двигаться вверх или вниз от названного числа до нужной величины. Разные группы получали разные стартовые числа для каждой величины, и эти случайные числа оказывали значимое влияние на ответ. Например, средние оценки процента африканских стран в ООН составили 25 и 45 – в группах, получивших в качестве точек отсчета числа 10 и 65 соответственно. Денежные вознаграждения за точность не снизили эффект привязки.

Эффект привязки возникает не только когда участнику предлагают точку отсчета, но и тогда, когда оценка основывается на результате неполных вычислений. Изучение интуитивных численных оценок иллюстрирует этот эффект. Две группы старшеклассников в течение 5 секунд оценивали числовое выражение, написанное на доске. Одна группа оценивала произведение

8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Другая группа оценивала произведение

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8.

Чтобы быстро ответить на вопрос, человек может сделать несколько первых шагов умножений и оценить итог с помощью экстраполяции или корреляции. Поскольку корреляция обычно оказывается недостаточной, предполагалось, что такая процедура приведет к заниженной оценке. Далее, поскольку результат первых двух умножений (выполняемых слева направо) больше в нисходящей последовательности, чем в восходящей, первое выражение будет казаться больше, чем второе. Оба предположения подтвердились. Средняя оценка восходящего выражения составила 512, а средняя оценка нисходящего – 2250. Правильный ответ – 40320.

Ошибки при оценке конъюнктивных и дизъюнктивных событий. В недавнем исследовании Бар-Хиллела [19] участникам предлагали сделать ставку на одно из двух событий. События были трех типов: (а) простые события – например, вытаскивание красного шарика из мешка, в котором содержится 50 % красных и 50 % белых шариков; (б) конъюнктивные события – например, вытаскивание красного шарика семь раз подряд (шарик каждый раз возвращается обратно) из мешка, содержащего 90 % красных и 10 % белых шариков; (в) дизъюнктивные события – например, вытаскивание красного шарика хотя бы один раз за семь попыток (шарик каждый раз возвращается) из мешка, содержащего 10 % красных и 90 % белых шариков. В этой задаче значительное большинство участников предпочли поставить на конъюнктивное событие (вероятность которого 0,48), а не на простое (вероятность – 0,50). Участники также охотнее ставили на простое событие, чем на дизъюнктивное (вероятность которого составляла 0,52). Таким образом, большинство ставили на менее вероятное событие в обеих сессиях. Такой характер выбора иллюстрирует общую тенденцию. Исследования выбора ставки и оценки вероятности показывают, что люди склонны переоценивать вероятность конъюнктивных событий [20] и недооценивать вероятность дизъюнктивных событий. Эти ошибки легко объясняются эффектом привязки. Вероятность элементарного события (успех в любой стадии) становится естественной точкой отсчета при оценке вероятности и конъюнктивных и дизъюнктивных событий. Поскольку корректировка от точки отсчета обычно является недостаточной, итоговые оценки остаются слишком близко к вероятности элементарного события в обоих случаях. Обратите внимание, что полная вероятность конъюнктивного события ниже вероятности каждого элементарного события, а полная вероятность дизъюнктивного события выше вероятности каждого элементарного события. Из-за эффекта привязки полная вероятность будет переоценена для конъюнктивных событий и недооценена – для дизъюнктивных.

Ошибки оценки сложных событий особенно важны в контексте планирования. Успешное выполнение задуманного – скажем, разработки нового продукта – обычно носит конъюнктивный характер: для успешного завершения проекта должны произойти все события в цепочке. Даже если каждое отдельное событие весьма вероятно, вероятность общего успеха может оказаться довольно низкой, если отдельных событий много. Общая тенденция к переоценке вероятности конъюнктивных событий ведет к неоправданному оптимизму при оценке вероятности того, что план принесет успех или проект будет закончен в срок. И наоборот, дизъюнктивные структуры часто оцениваются как рискованные. Работа сложных систем, вроде ядерного реактора или человеческого тела, нарушается при отказе любого из важнейших компонентов. Даже если вероятность отказа каждого компонента мала, вероятность отказа системы может оказаться высокой, если в работу вовлечено множество компонентов. Из-за эффекта привязки люди недооценивают вероятность отказа в сложных системах. Таким образом, направление ошибки, вызванной эффектом привязки, иногда можно определить по структуре события. Цепочечная структура конъюнктивных событий ведет к переоценке, воронкообразная структура дизъюнктивного события ведет к недооценке.

Эффект привязки при оценке распределения субъективных вероятностей. При принятии решений экспертам часто требуется высказать мнение о некоторой величине, например об индексе Доу-Джонса в определенный день, в форме распределения вероятностей. Обычно для построения такого распределения человека просят выбрать значения величины, которые соответствуют конкретным процентилям его распределения вероятностей. Например, эксперта просят выбрать число, X₉₀, таким образом, чтобы субъективная вероятность того, что это число будет больше значения индекса Доу-Джонса, составляла 0,90. То есть эксперт должен выбрать значение X₉₀ так, чтобы принять ставки 9:1 на то, что индекс Доу-Джонса не превзойдет его. Распределение субъективных вероятностей для значения индекса Доу-Джонса можно построить на основе нескольких таких суждений для разных процентилей.

Собрав распределения субъективных вероятностей для многих разных величин, можно проверить правильность оценок эксперта. Эксперт считается должным образом калиброванным в определенном наборе задач, если ровно П% верных значений оцененных величин оказываются ниже его заявленных значений XП. Например, истинные значения должны быть ниже X₀₁ для 1 % значений и выше X₉₉ для 1 % значений. Следовательно, истинные значения должны попасть в доверительный интервал между X₀₁ и X₉₉ в 98 % случаев.

Некоторые исследователи [21] проанализировали нарушения в оценке вероятности для многих количественных величин для большого числа экспертов. Эти распределения показывают значительные и систематические отклонения от надлежащих оценок. В большинстве исследований реальные значения оцениваемых величин или меньше, чем X₀₁, или больше, чем X₉₉, примерно для 30 % задач. То есть эксперты выбирают слишком узкие строгие интервалы, говорящие об уверенности большей, чем позволяют их знания об оцениваемой величине. Эта ошибка присуща и неискушенным испытуемым, и умудренным экспертам; ее нельзя снять введением четких правил оценки, которые обеспечивают стимулы для внешней калибровки. Этот эффект связан, по крайней мере частично, с эффектом привязки.

Например, чтобы выбрать X₉₀ для индекса Доу-Джонса, естественно начать с лучшей оценки и корректировать ее, двигаясь вверх. Если этой корректировки – как обычно и бывает – окажется недостаточно, то X₉₀ окажется недостаточно экстремальным. Такой же эффект привязки возникнет при выборе числа X₁₀, которое будет получено корректировкой от лучшей оценки вниз. Следовательно, доверительный интервал между X₁₀ и X₉₀ получится слишком узким и граничное распределение вероятностей окажется слишком жестким. В поддержку этого объяснения можно показать, что субъективные вероятности систематически меняются с помощью процедуры, в которой наилучшая оценка не служит привязкой.

Распределения субъективных вероятностей для данной величины (индекс Доу-Джонса) можно получить двумя способами: (а) предложить эксперту выбрать значения индекса Доу-Джонса, соответствующие определенному процентилю его распределения вероятностей, или (б) предложить оценить вероятность того, что истинное значение индекса Доу-Джонса превзойдет некоторые указанные числа. Две процедуры формально эквивалентны и должны дать одинаковые распределения. Однако они подразумевают разные режимы корректировки от разных привязок. В процедуре (а) естественной точкой отсчета становится лучшая оценка величины. В процедуре (б), с другой стороны, эксперт может «привязаться» к величине, указанной в вопросе. Или же привязкой могут стать равные шансы – 50:50, что является естественной точкой отсчета при оценке вероятности. В любом случае процедура (б) даст менее экстремальные оценки, чем процедура (а).

Чтобы выявить различия между этими процедурами, испытуемым предложили набор из 24 количественных измерений (например, расстояние по воздуху от Нью-Дели до Пекина). Участники эксперимента оценивали X₁₀ и X₉₀ для каждой величины. Другая группа испытуемых получила средние результаты первой группы по каждой из 24 величин. Их попросили оценить шансы на то, что каждое из представленных чисел превосходит истинное значение соответствующей величины. При отсутствии отклоняющих факторов вторая группа должна была принять шансы, указанные первой группой, то есть 9:1. Однако если привязкой послужат равные шансы или указанные величины, вторая группа должна указать шансы менее экстремальные, то есть ближе к 1:1. В самом деле, в среднем вторая группа указала по всем вопросам шансы 3:1. Когда результаты двух групп были проверены на внешнюю калибровку, оказалось, что участники в первой группе были излишне экстремальны, в соответствии с предыдущими исследованиями. События, для которых была указана вероятность 0,10, в действительности происходили в 24 % случаев. Наоборот, участники во второй группе оказались излишне консервативны. События, для которых они называли вероятность 0,34, в реальности происходили в 26 % случаев. Результаты иллюстрируют, каким образом степень правильности оценки зависит от процедуры оценки.