Сингулярная матрица — такая матрица, между строками которой (а также между столбцами) существует линейная зависимость; определитель такой матрицы равен нулю. Если матрица является сингулярной, и ее определитель равен нулю, решаемая система уравнений является вырожденной и однозначное решение для нее отсутствует. Понятие вырожденной системы линейных уравнений означает, что фактически сама система является недостаточно определенной для решения, поскольку некоторые уравнения, входящие в такую систему, представляются линейной комбинацией других уравнений. Тогда существует либо бесконечное множество решений, либо не существует ни одного.
