Отец Г.И. Ржевской – Иван Акинфиевич Алымов (? – 1759), отставной полковник лейб-гвардии Конного полка.

Мать Г.И. Ржевской – Анна Васильевна Алымова.

Смольный институт (официальное название – Воспитательное общество благородных девиц) был основан указом Екатерины II 5 мая 1764 г. Соответствовал разработанной Екатериной и И.И. Бецким программе «создания новой породы людей», сформулированной в «Генеральном учреждении о воспитании обоего пола юношества», согласно которой «просвещенный науками разум не делает еще доброго и прямого гражданина, но во многих случаях паче во вред бывает, если кто от самых нежных юности своих лет воспитан не в добродетелях, и твердо оные в сердце его не вкоренены. Посему ясно, что корень всему злу и добру – воспитание. Достигнуть же сего последнего с успехом и твердым исполнением не инако можно, как избрать средства к тому прямые и основательные, т. е. произвесть сперва способом воспитания, так сказать, новую породу или новых отцов и матерей, которые детям своим те же прямые и основательные воспитания правила в сердце вселить могли, какие они получили сами, и от них дети передали паки своим детям, и так следуя из родов в роды в будущие века» (цит. по: Семенов ДД Деятельность К.Д. Ушинского в Смольном институте по личным воспоминаниям автора // Памяти К.Д. Ушинского. СПб., 1896. С. 70). Для осуществления плана воспитанницы нового учебного заведения должны были надолго быть изъяты из семьи и в отрыве от пагубных домашних примеров воспитаны в соответствии с новыми правилами благонравия и добродетели. В институт принимали в шестилетнем возрасте; курс обучения длился 12 лет и состоял из четырех трехлетних классов. Все это время воспитанницы безвыездно пребывали в стенах института и не имели свиданий с родными. Для занятий первоначально назначались только учительницы, которые должны были неотлучно днем и ночью находиться при детях. Эти правила просуществовали в Смольном до кончины Екатерины II. Императрица Мария Федоровна, взявшая институт под свое покровительство, провела в нем ряд преобразований: срок обучения был сокращен до 9 лет – трех трехлетних классов, возраст приема в институт повышен до 9 лет, разрешены свидания с родными, для преподавания приглашены учителя-специалисты, а круглосуточно находиться при детях стали классные дамы.