Пари Паскаля

Тим О’Рейли

Основатель и генеральный директор компании O’Reilly Media

В 1661 или 1662 году в своих «Мыслях» философ и математик Блез Паскаль сформулировал то, что позже вошло в историю под названием «Пари Паскаля». Речь идет о том, верить ли в Бога, если рассудок и наука не смогут дать определенный ответ на вопрос о Его существовании:

Вы попросту вынуждены заключить это пари. Иного пути нет. Вы вошли в игру. Что же вы изберете?… Потерять вы можете две вещи – истинную и благую; поставить на кон вы можете две вещи – ваш рассудок и вашу волю, ваше знание и ваше счастье; и ваша природа сторонится двух вещей – ошибок и тягот. Рассудок ваш не будет сильнее поражен, если он выберет что-то одно, так что вы обязаны совершить выбор. Итак, этот пункт уяснен. Но как же ваше счастье? Взвесим возможные выгоды и потери в том случае, если вы ставите на то, что Господь существует. Рассмотрим два исхода. Если вы выигрываете, получаете всё; если проигрываете, не теряете ничего. А значит, можно без колебаний ставить на то, что Он есть.

Хотя это предложение Паскаля выражено темным религиозным языком и посвящено религиозной теме, оно являет собой один из первых и очень важных примеров использования теории принятия решений. Если обратиться к самой его сути и отринуть детали, выяснится, что оно дает простой и эффективный метод для рассуждений о таких современных проблемах, как, к примеру, изменения климата.

Чтобы начать действовать, нам не нужно быть стопроцентно уверенными, что худшие опасения климатологов справедливы. Нам достаточно лишь рассмотреть возможные последствия собственных заблуждений.

Представим себе на минутку, что антропогенных климатических изменений не происходит или же что их последствия не несут в себе угрозы, между тем мы уже вложили крупные средства в борьбу с таким воздействием человека на природу. Каков худший из возможных исходов? Допустим, чтобы справиться с изменениями климата, мы уже предприняли следующее:

1. Осуществили масштабное инвестирование в возобновляемые источники энергии. Это необходимо сделать срочно и без всякого глобального потепления: Международное энергетическое агентство сдвинуло прогнозируемое время «максимальной добычи нефти» на 2020 год, а это уже очень скоро. (Дальше общее количество доступной нефти начнет снижаться.)

2. Сделали инвестиции в новый потенциальный источник рабочих мест.

3. Усилили национальную безопасность, снизив свою зависимость от поступления нефти из враждебных или нестабильных регионов.

4. Снизили гигантские (официально толком не учитываемые) экономические потери от загрязнения окружающей среды. (Китай недавно оценил свои потери такого рода в 10 % ВВП.) Сейчас мы десятками различных путей субсидируем применение топлива на основе полезных ископаемых, позволяя энергопроизводящим компаниям, автопроизводителям и т. п. не учитывать экологический ущерб в своей отчетности. К примеру, мы из государственных средств финансируем инфраструктуру для автомобилей, требуя при этом, чтобы частные железные дороги сами строили для себя инфраструктуру.

5. Обновили промышленную базу, инвестируя в новые виды производства, а не подпирая старые. «Климатические скептики» вроде Бьорна Ломборга любят говорить о затратах на борьбу с глобальным потеплением. Но эти затраты сродни тем «затратам», на которые пришлось пойти звукозаписывающим компаниям при переходе на цифру, или «затратам», которые пришлось понести традиционным газетам с развитием Интернета. Для уже существующих производств это действительно затраты, но при таких рассуждениях мы игнорируем возможности, которые открываются для новых производств, использующих ту или иную новую технологию. Пока мне никто не привел убедительных доказательств, что затраты на борьбу с изменениями климата не являются, в сущности, затратами на защиту старых производств.

А теперь предположим, что климатические скептики ошибаются. В результате мы оказываемся перед угрозой вынужденной миграции миллионов людей, засух, наводнений и других стихийных бедствий, перед угрозой гибели биологических видов и экономического ущерба, который еще заставит нас вспомнить старые добрые времена нынешнего финансового кризиса.

Изменения климата – современный вариант пари Паскаля. Если мы поставим на одно, худшим исходом будет создание более устойчивой экономики. Если же мы поставим на другое, худшим исходом будет форменный Апокалипсис. Короче говоря, лучше уж верить в изменения климата и действовать в соответствии с этой верой, даже если окажется, что мы ошибались.

Но я отвлекся. Собственно, приведенная мной иллюстрация и стала моим главным доводом. Пари Паскаля – не только для математиков или людей религиозных. Оно может служить полезным инструментом для каждого мыслящего человека.

Эволюционно стабильные стратегии

С. Аббас Раза

Редактор-основатель 3quarksdaily.Com

Мой пример глубокого, изящного, красивого объяснения в науке – идея Джона Мейнарда Кейнса об эволюционно стабильной стратегии (ЭСС). Эта гипотеза «прямого действия» (в этом ее прелесть) не только объясняет всю совокупность биологических явлений, но и дает полезный эвристический инструмент для оценки правдоподобности различного рода гипотез эволюционной биологии – позволяя нам, скажем, с порога отмести неверные представления сторонников идей группового отбора, утверждающих, что индивидуальные альтруистические действия можно объяснить с точки зрения преимуществ, которые они приносят виду в целом. Идея Кейнса настолько перспективна, что даже объясняет вещи, которые я и не считал нуждающимися в объяснении – пока не встретился с таким объяснением.

Я представлю здесь лишь одно такое объяснение, чтобы показать мощь ЭСС. Хотя Смит разрабатывал концепцию ЭСС, задействуя (совместно с Дж. Р. Прайсом и Дж. А. Паркером) математический аппарат из теории игр, сам я попытаюсь объяснить суть его идеи, практически не используя математики.

Представим себе какой-нибудь распространенный вид животных – кошек, собак, беркутов или людей. Почему у всех таких видов практически равное количество мужских и женских особей? Почему не бывает так, чтобы 30 % особей данного вида составляли мужские, а 70 % – женские? Почему не бывает наоборот? Почему гендерное соотношение всегда составляет почти в точности пятьдесят на пятьдесят? Сам я никогда не задумывался над этим вопросом, пока не прочел изящный ответ на него.

Возьмем моржей. Они существуют в условиях обыкновенного распределения полов поровну, однако большинство моржей-самцов умирают девственниками, тогда как почти все моржихи спариваются. Небольшая доля моржей – доминирующие самцы – присваивает всех самок. Зачем же тогда все эти лишние самцы? Они пожирают пищу и другие ресурсы, но, с точки зрения единственной вещи, важной для эволюции, они бесполезны, ибо не размножаются. С точки зрения вида было бы куда лучше и эффективнее, если бы лишь небольшую долю моржей составляли самцы, а остальную часть составляли самки. Такой вид гораздо эффективнее расходовал бы свои ресурсы и, следуя логике сторонников концепции группового отбора, вскоре вытеснил бы существующие виды моржей с их неэффективным соотношением полов пятьдесят на пятьдесят. Почему же такого не произошло?

А вот почему. Популяция моржей (можете подставить в этот пример любой другой вид животных из упомянутых мною), где будет, скажем, 10 % самцов и 90 % самок (или другое соотношение, при котором самок и самцов неравное количество), не была бы стабильна в масштабах длинной череды поколений. Почему? В нашем примере, где в популяции 10 % самцов и 90 % самок, каждый самец порождает в среднем в 9 раз больше детей, чем каждая самка, ибо самец успешно спаривается в среднем с 9 самками. Представьте себе такую популяцию. Если вы в ней самец, то с эволюционной точки зрения для вас выгоднее производить больше сыновей, чем дочерей, поскольку каждый сын, как ожидается, будет давать примерно в 9 раз больше потомков, чем каждая из ваших дочерей. Чтобы внести некоторую ясность, проведем небольшой подсчет. Пусть средний морж-самец становится в течение своей жизни отцом 90 детей, причем (опять же, в среднем) лишь 9 из них – самцы, а остальные 81 – самки. При этом средняя моржиха становится матерью 10 моржат, лишь один из которых – самец, а остальные 9 – самки. Так?

Мы подходим к сути дела. Допустим, у одного из моржей-самцов происходит мутация (на протяжении большого количества поколений такое вполне может случиться), которая наделяет данного самца более значительным количеством Y‑сперматозоидов (порождающих самцов) по сравнению с X‑сперматозоидами (порождающих самок).

По описанной нами популяции этот ген будет распространяться подобно лесному пожару. На протяжении нескольких поколений все больше и больше самцов будут обладать геном, который заставляет их порождать больше мужского потомства, чем женского, и вскоре мы получим то же одинаковое количество особей мужского и женского пола, которое и наблюдаем в реальном мире.

Такое же рассуждение применимо и к самкам. Любая мутация у самки, заставляющая ее давать больше мужского потомства, чем женского (хотя пол детеныша определяется сперматозоидом, а не яйцеклеткой, существуют иные механизмы, которые могут влиять на гендерное соотношение у потомства самок), быстро распространится в популяции, и соотношение полов будет с каждым поколением все больше приближаться к равному. Собственно, всякое значительное отклонение от равного гендерного соотношения (если применить такое рассуждение) нестабильно с эволюционной точки зрения и благодаря случайным мутациям вскоре вернется к равному соотношению полов. Это лишь один пример объяснительной мощи ЭСС – глубокой, изящной и красивой.