О малом

Джереми Бернштейн

Заслуженный профессор физики Технологического института Стивенса, бывший сотрудник журнала New Yorker; автор книги Quantum Leaps («Квантовые скачки»)

Отвечая на вопрос Edge, трудно не поддаться искушению и не привести в пример что-нибудь «большое», наподобие теории относительности Эйнштейна. Вместо этого я обращусь к «малому». Когда Планк в начале XX столетия предложил свой квант действия, он понимал, что это открывает новый ряд естественных констант. Так, согласно Планку, время Планка представляет собой квадратный корень из отношения произведения постоянной Планка и гравитационной постоянной к скорости света в пятой степени. Это мельчайшая единица времени, но что она описывает, о чем говорит? Проблема состоит в том, что все физические константы одинаковы как для покоящегося, так и для движущегося наблюдателя. Но ведь время не таково. Я изложил эту проблему своим коллегам, и Фримен Дайсон нашел блестящее решение. Он попытался придумать часы, которые измерили бы эту единицу времени, и с помощью квантовой неопределенности показал, что такое измерение невозможно. Время Планка – не время, или, можно сказать, – оно вне времени.

Почему наш мир познаваем?

Андрей Линде

Создатель теории вечной хаотической инфляции, профессор физики Стэнфордского университета, лауреат премии Мильнера

«Самое непостижимое в мире то, что он постижим», – говорил Альберт Эйнштейн. Сходную мысль высказывал Юджин Вигнер, отмечая, что непомерно высокая эффективность математики – «чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем».

Почему мы живем в познаваемой Вселенной, подчиняющейся определенным законам, которые можем использовать, чтобы прогнозировать наше будущее?

Конечно, всегда можно сказать, что «так все устроено» – Бог создал Вселенную достаточно простой, чтобы мы могли в ней разобраться. Но мы ведь так легко не сдадимся? Давайте зададим другие подобные вопросы. Почему наша Вселенная такая огромная? Почему параллельные линии не пересекаются? Почему различные части Вселенной столь похожи? Долгое время такие вопросы казались слишком метафизическими, чтобы воспринимать их всерьез. Теперь мы знаем, что инфляционная космология может предложить на них ответы.

Дабы понять суть, рассмотрим пример непознаваемой Вселенной, где математика неэффективна. Представьте себе Вселенную в состоянии так называемой плотности Планка: r ~ 10⁹⁴ г/см³, что на 94 порядка больше, чем плотность воды. В соответствии с квантовой теорией гравитации, квантовые флуктуации пространства-времени в этих условиях столь велики, что любая измерительная шкала изгибается, сжимается и изменяется в непредсказуемом направлении – быстрее, чем вы сумеете измерить с ее помощью расстояние. Часы деформируются раньше, чем вы успеете узнать время. Все записи предшествующий событий стираются, так что вы ничего не сможете запомнить и записать, чтобы предсказать будущее. Такая Вселенная непостижима для тех, кто в ней живет (если жизнь там вообще возможна), а законы математики в ней не работают.

Если пример Вселенной с высокой плотностью выглядит несколько экстремальным, давайте рассмотрим другие варианты. Существует три основных типа Вселенных: закрытая, открытая и плоская. Типичная закрытая Вселенная, возникшая в результате Большого взрыва, в течение 10⁻⁴³ секунды сожмется в состояние плотности Планка, если только в самом начале она не обладает огромными размерами. Типичная открытая Вселенная, возникшая в результате Большого взрыва, будет увеличиваться с такой скоростью, что образование галактик станет невозможным, а наши тела (если нам не повезет, и мы родимся) будут незамедлительно разорваны на куски. Никто не сумеет жить во Вселенной, а тем более познавать ее в обоих этих случаях. Мы можем радоваться жизни в плоской (или почти плоской) Вселенной (что мы сейчас и делаем), но чтобы не случилось что-нибудь особенное (инфляция, см. ниже), необходима тонкая настройка исходных данных с невероятной точностью 10⁻⁶⁰ в момент Большого взрыва.

Недавние разработки теории струн – наиболее популярной кандидатуры на «всеобщую теорию» – обнаружили еще большее разнообразие возможных, но непознаваемых Вселенных. Если мы допускаем, что теория струн способна описать нашу Вселенную, то означает ли это, что мы знаем все об окружающем мире? Рассмотрим более простой пример: вода может быть жидкой, замерзшей или парообразной. Химически это одно и то же вещество. Но дельфины могут существовать и по-своему познавать Вселенную, только если они окружены жидкой водой. В этом примере у нас лишь три варианта выбора: жидкость, лед и пар.

В соответствии с последними выводами теории струн у нас может быть 10⁵⁰⁰ (или более) вариантов состояния окружающего мира. Все эти возможности следуют из той самой основополагающей теории. Однако каждый из вариантов Вселенной будет выглядеть так, как будто он управляется разными законами физики, а их общие свойства станут незаметны. Поскольку существует такое великое множество вариантов, некоторые из них, надо надеяться, описывают Вселенную, в которой мы живем. Но большинство представляют собой вселенные, в которых мы не смогли бы существовать, создавать измерительные приборы, записывать события или использовать законы математики и физики, чтобы строить предположения относительно будущего.

Когда Эйнштейн и Вигнер пытались понять, почему наша Вселенная познаваема, а математика эффективна, предполагалось, что Вселенная уникальна и единообразна, а законы физики соблюдаются повсеместно. Это допущение называлось космологическим принципом. Мы не знаем, почему Вселенная везде одинакова, мы просто воспринимаем это как данность. Следовательно, проблема, поставленная Эйнштейном и Вигнером, относится ко всей Вселенной. В таком контексте недавние разработки лишь заостряют постановку проблемы: если типичная Вселенная враждебна по отношению к жизни, как мы это теперь знаем, значит, нам невероятно повезло, что мы, по счастливому случаю, оказались во Вселенной, в которой возможна жизнь и которая познаваема. Это действительно чудо, «чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем». Способны ли мы на что-то большее, чем полагаться на чудо?

За последние 30 лет наши представления о происхождении и устройстве мира коренным образом изменились. Прежде всего, мы обнаружили, что инфляция – экспоненциально быстрое расширение новообразованной Вселенной – сделало ее плоской и тем самым потенциально приспособленной для жизни. Более того, стремительное растяжение Вселенной придало той ее части, где мы живем, чрезвычайную однородность. Таким образом, мы нашли объяснение наблюдаемому однообразию Вселенной. Однако мы также обнаружили, что в гораздо более крупном масштабе (далеко за пределами наблюдаемого нами горизонта примерно в 10¹⁰ световых лет) Вселенная становится на 100 % неоднородной из‑за квантовых эффектов, усиленных взрывным расширением пространства.

Согласно теории струн в сочетании с инфляционной космологией, это означает, что наш мир выглядит не как расширяющаяся симметричная сфера, а, скорее, как множественная Вселенная – невероятно обширная совокупность экспоненциально расширяющихся огромных «пузырей». Каждый из этих «пузырей» выглядит как Вселенная, и мы используем понятие «Вселенная» для описания протяженных, локально однообразных участков мироздания. Один из 10⁵⁰⁰ законов физики, вытекающих из теории струн, справедлив для каждой из этих вселенных.

В некоторых из них квантовые флуктуации столь велики, что никакие вычисления невозможны. Математика там бесполезна, потому что предположения не могут быть сохранены и применены. У одних вселенных очень короткое время существования, у других – долгое, но они необитаемы, так как их физические законы не позволяют никаким организмам существовать достаточно длительное время, чтобы выучить математику и физику.

К счастью, среди множества вселенных есть и такие, в которых возможна жизнь, как мы ее себе представляем. Но наша жизнь допустима, только если законы физики, действующие в нашей части множественной Вселенной, позволяют формирование стабильных, долгоживущих структур, поддающихся вычислениям. Это предполагает наличие математических взаимосвязей, которые могут быть использованы для долгосрочных прогнозов. Быстрое развитие человека оказалось возможным только потому, что мы живем в той части множественной Вселенной, где строить отдаленные планы настолько полезно и эффективно, что это позволило нам выживать во враждебном окружении и побеждать в соревновании с другими видами.

Подводя итог (и обобщая), следует сказать, что инфляционная Вселенная состоит из несметного числа «вселенных», в каждой из которых действуют собственные законы математики и физики. Мы можем жить только в тех из них, где законы физики позволяют наше существование, для чего необходимы надежные предположения. Другими словами, математики и физики могут жить только в постижимой Вселенной, в которой математические законы эффективны.

Вы вольны выбросить из головы все, только что мной написанное, как безответственную спекуляцию. Тем не менее любопытно, что в соответствии с новыми космологическими принципами, разработанными за последние 30 лет, мы впервые можем найти ответ на один из самых запутанных и сложных вопросов, которые беспокоили двух величайших ученых XX столетия.