Приложение 2
ПРЕЦЕССИЯ
(Роберт Бьювэл)

Расчет прецессии жизненно необходим историкам для того, чтобы лучше понять древнего человека, объектом поклонения которого часто являлись «небесные боги». Религиозные сооружения древности, храмы и гробницы строились с учетом астрономических наблюдений, что видно как из строгой ориентации многих сооружений, так и из архитектурных форм, в которых выражены различные небесные феномены. И в наши дни, когда возникает догадка, что сооружение было направлено на какую-то конкретную звезду, это можно проверить с большой долей точности, используя знание прецессии. «Воссоздавая» картину неба в конкретную эпоху, мы можем узнать, что являлось важным для отправления религиозного культа в то далекое время.

До того, как компьютеры стали общедоступными, долгое время прецессию вычисляли на бумаге. Это было довольно сложно, поскольку приходилось использовать формулы как тригонометрии, так и сферической геометрии. Подсчеты не составляли бы большой трудности, если бы требовалось только одно или два вычисления, но в случае, если нужно было проверить несколько звезд и дат, расчеты могли занять целый день. К счастью, в наши дни существуют персональные компьютеры, и прецессию можно узнать, несколько раз прикоснувшись к клавишам. Но чем же все-таки является прецессия?

Гравитационное воздействие солнца и луны заставляет нашу планету совершать очень медленное круговое вращение. Представьте себе вращающуюся Землю, причем ось ее вращения сама совершает круговое движение, делая полный оборот за 26 000 лет. Для наблюдателя прецессия представляется медленным перемещением звездного неба; то же самое звездное небо появляется через 26 000 лет. Цикл можно разделить на два полуцикла в 13 000 лет, в начале которых звезды находятся в своем самом низком и самом высоком положении над горизонтом.

Эффект прецессии лучше всего наблюдать на меридиональной линии. Если взять пояс Ориона, то в 2550 году н. э. он будет находиться под самым большим склонением (ок. — 0,8 градусов), очень близко к небесному экватору. Наименьшее же склонение (ок. — 48 градусов) было в 10 450 году до н. э. В эпоху пирамид, ок.2500 года до н. э., наклон составлял -15 градусов.

Продолжительность цикла прецессии, однако, не является абсолютно постоянной и немного изменяется во времени, но тем не менее принято считать, что вариации укладываются в промежутке от 25 800 до 26 000 лет. В нашей книге «Тайна Ориона» мы использовали цифру 26 000 лет. Надо отметить, что существует еще одно сложное движение, называемое нутацией, которое имеет период 18,6 лет. Эти короткие колебания каждые 18,6 года влияют на размеренное движение прецессии. Нутацию обычно игнорируют в рассчетах прецессии, поскольку определить ее для столь отдаленного периода не представляется возможным.

И прецессия, и нутация не свойственны движению самих звезд; видимое изменение положения звезд на небе на самом деле является следствием вращения Земли, однако и сами ночные светила движутся. И чем ближе к нам они находятся, тем заметнее эти перемещения. Изменение положения звезд определяется изменением их склонения и прямого восхождения. Сириус является одной из самых близких к нам звезд и находится на расстоянии 8,4 световых лет. Его склонение меняется на -1,21 секунды в год. Понятно, что за тысячи лет это смещение довольно существенно, и потому должно быть учтено. Что касается звезд пояса Ориона, то они от нас расположены очень далеко, на расстоянии 1400 световых лет, и потому их смещение зафиксировать не удалось. Вряд ли смещение, если оно и было, составило за прошедшее с эпохи пирамид время больше одной минуты.

Когда прецессия рассматривается для относительно короткого периода, к примеру — для пятидесяти или ста лет, то определить изменение положения звезд, расположенных у эклиптики (круга небесной сферы, по которому проходит видимое годичное движение Солнца) довольно легко — устанавливая движение звезд относительно изменения точки восхода солнца из-за горизонта — скорость этого перемещения составляет 50,3 секунды в год. За 100 лет смещение составляет 1 градус 23 минуты, что весьма заметно для наблюдателя. Однако не все звезды находятся около эклиптики. Математически прецессию можно рассчитать по формуле:

Но для того, чтобы рассчитать те же величины для более продолжительных отрезков времени, необходимо использовать более сложные формулы. В первом томе «Sky Catalogue» даны такие формулы. Три константы А, В и С обусловлены выбором дат — первоначальной (примерно 2000 год н. э.) и конечной — для требуемого времени.

Первое, что нужно сделать — это провести коррекцию положения звезды в связи с ее собственным движением по небу. Мы определяем (u)RA и (u)d — изменение прямого восхождения и склонения в течение одного года, где и берется в угловых секундах. Умножаем полученные данные на количество лет. Эти цифры принимают положительное значение, если относятся ко времени после 2000 года, и отрицательное — до этого года. Значение (и) берется из таблиц. Результат прибавляется (если мы определяем положение в будущем) или вычитается (в прошлом) из склонения и прямого восхождения, которые данная звезда будет иметь в 2000 году н. э. Эти новые значения обозначаются d(0) и RA(0). Теперь можно осуществить расчеты. Формула для вычисления прецессии выглядит так:

Хороший карманный калькулятор выполнит эти операции довольно легко. Конечно, следовало бы ввести поправки на нутационное движение земной оси, визуальную аберрацию, звездный паралакс и рефракцию света в земной атмосфере, но обычно это игнорируется. Кроме того, мы не можем судить, насколько прозрачной была атмосфера в данный день данной эпохи.

Расчеты, сделанные для меня в 1987 г. астрономом Джоном О'Бирном из Сиднейского университета, показали, что для трех звезд пояса Ориона — Дзета (Ал-Нитак). Эпсилон (Ал-Нилам) и Дельта (Ал-Минтака) можно не брать в расчет их собственное движение для 2500 года до н. э. По причинам, описанным выше, нутации и аберрация не учитывались.

Что касается Сириуса, то для определения изменения его склонения в связи с собственным движением по звездному небу требовалось вводить поправку в -1,21 угловых секунды в год. Это означало примерно 1 градус 33 минуты для 2500 года до н. э.

Для книги «Тайна Ориона» мы использовали данные компьютерной программы Skyglobe 3.5. Эта программа представляет в визуальной форме прецессию и выводит на экран значения склонения, прямого восхождения, азимут и высоту над горизонтом данной звезды в диапазоне времен плюс-минус 13 000 лет. Мы считаем, что Skyglobe — очень тщательно составленная программа и она вполне достаточна для выполнения задачи, поставленной в этой книге, хотя собственные движения звезд пришлось все же вычислять с карандашом и бумагой. Последнее имело значение для Сириуса. Из-за возможной неточности программы мы в книге использовали для дат указание «ок.» — около, приблизительно. В принципе, чем дальше рассматриваемая эпоха, тем большей может оказаться погрешность. Конечно, профессиональные астрономы могут найти некоторые неточности в данных, приведенных в книге. Мы приветствовали бы любое уточнение по этому поводу. Но стоит помнить и то, что в Древнем Египте наблюдения осуществлялись с помощью самых примитивных инструментов. Величины меньшие, чем 20 минут, различить невооруженным глазом довольно трудно. Хорошо известно, что древние египтяне использовали для наблюдений инструмент, который они называли «маск-хет». Он представлял собой деревянную палку, расколотую на одном конце, позднее используемую как коллиматор для наведения на звезды. Для определения вертикали они использовали простой отвес. Но и с такими инструментами можно производить измерения углов, меньших, чем 20 минут. А могли ли египтяне с этими инструментами измерить прецессию?

Мы видели, что прецессионный сдвиг, к примеру, для Дзеты Ориона, которая находилась в 15 градусах южнее небесного экватора, составлял 28 минут в столетие — это значение равно видимому размеру луны. Египтологи считают, что религиозные представления, нашедшие свое выражение в эпоху строительства пирамид, возникли, по крайней мере, за 500 лет до нее. Таким образом, за 500 лет наблюдений — между 2950 и 2450 годами до н. э. — изменение склонения Дзеты Ориона составило приблизительно 2 градуса 16 минут. Это дает скорость изменения угла, равное примерно 27 минутам в столетие. Заметив аналогичное движение солнца «на восток» вдоль линии эклиптики со скоростью примерно 1 градус 23 минуты в столетие относительно данного созвездия или звезды, древние египтяне без особого труда заключили, что полный цикл для возвращения на прежнее место должен занимать приблизительно 26 000 лет. Как именно они пришли к этой идее, мы знать не можем — по всей видимости поняли, что этот процесс представляет из себя «цикл» (то есть должен был иметь начало и конец), и этот цикл повторяется вечно.

Мы не знаем, когда древние египтяне создали календарь, но обычно считается, что произошло это намного раньше эпохи пирамид. В календаре, которым пользовались египтяне, год делился на 12 месяцев, а каждый месяц делился на три «декана» по десять дней. В месяце было 3 декана, а в году — 36. К ним египтяне добавляли «5 дней сверх года». Именно в эти пять дней рождались боги, в их числе Осирис и Исида. Эти пять дополнительных дней соответствовали четырем детям богини неба Нут — Осирису, Исиде, Сету и Нефтиде — и Гору, сыну Осириса и Исиды.

Именно боги, как считалось, превращали 360-дневный год в 365-дневный. Эти боги, как мы видим, являлись одновременно звездами. Исходя из вышеизложенного, стоит задаться вопросом, не отсюда ли идет наше деление на 360 градусов? Небо египтяне тоже делили на 36 «деканов» по 10 дней, что в сумме составляет 360 дней. Они могли поделить окружающее пространство на 360 «единиц» для того, чтобы конкретное место восхода солнца позволило обозначить данный день. Но правильное разделение все же составляло 365 единиц, и потому в календаре они делали добавку в пять дней.