Точность в науке – это уже само по себе ценность, и она, конечно, может играть большую, а иногда и жизненно важную роль. Например, вне всякого сомнения, с максимальной точностью необходимо соблюдать дозировку рентгеновского излучения или предписанного доктором лекарства. И если лазерные лучи с максимальной точностью определяют расстояние между Землей и Луной и становится очевидно, что спутник с каждым годом удаляется от нас на несколько сантиметров, то мы не только можем удивляться точности этого измерения, но у нас могут появиться и совершенно новые идеи о стабильности и будущем нашей Солнечной системы.

Несомненно, точность всегда производит впечатление, но вот плодотворна она не всегда. Стремление к ней может иссушать души, например, если сделать ставки на какой-либо неподходящий метод и затем отказаться от него, но иногда это становится благом для человечества.

Рассмотрим пример из жизни Чарлза Дарвина. В то время в науке еще существовало течение теологов-натуралистов. Его приверженцы хотели связать веру в Творца с познанием природы, и их, как многих до них и после них, занимал вопрос о том, когда же Бог создал мир. Когда молодой Дарвин отправился в 1831 году в многолетнее кругосветное путешествие на экспедиционном судне «Бигль», его удивило замечание, которое один такой теолог написал в судовом журнале: «Бог создал мир 28 октября 4004 г. до Рождества Христова в 9.00 утра».

Дату начали рассчитывать в XVII веке, когда ирландский теолог и архиепископ по имени Джеймс Ашшер приступил к тому, чтобы выяснить возраст каждого из названных в Библии патриархов и, суммировав найденные числа, определить таким образом время начала мира – момент сотворения. В этом стремлении проявляются обе вышеназванные тенденции: познать Бога и познать природу. Вскоре Ашшер получил искомый год – 4004 до Р. Х., и если бы он и его сторонники оставили бы все, как есть, то натуральная теология (natural theology), которой они занимались и преподавали в университетах, возможно, осталась бы респектабельной наукой. Но если уж душами овладевает жажда знаний, остановить процесс невозможно. И тогда ученые мужи дополнили год месяцем, месяц – днем и, наконец, вся эта затея стала нелепой и сама себя изжила.

Бессмыслицу эту заметил и Дарвин, заглянув в судовой журнал, как было сказано выше. Стремящаяся все к большей точности натур-теология уже не имела смысла, напротив, она довела себя до абсурда, и ей на смену неизбежно пришло исследование природы. Этим и хотел заняться Дарвин.

Перенесемся в XX век, который не может просто так следовать точности XIX века и вынужден добавить к многим важным словам приставку «не». Например, после 1900 года была открыта прерывность, повлекшая за собой неопределенность и еще нечто непредсказуемое, к которому, в конечном счете, относится и неточность. Путь к ней начинается в области, где мышление достигает максимальной точности, – в логике.

Сначала скорее незаметно, но затем шаг за шагом в XX веке распространилась альтернатива традиционной логике Аристотеля, которую называют двоичной, так как она следует постулату, соответствующему латинскому выражению «Tertium non datur» («третьего не дано»). Пунктуальность либо есть, либо ее нет, как констатировал Аристотель, третьего не дано. Логики утверждали это до тех пор, пока некоторые из них не заметили, что в большинстве выводов кроется столько неточности, что неопределенная логика сочетается с фактами лучше, чем это четкое разделение. Была введена «расплывчатая логика», которая пытается допустить градации и, например, принимает во внимание, что можно быть более или менее непунктуальным. Разумеется, речь идет о непунктуальности, если вы на полчаса опоздали к ужину, но является ли непунктуальным самолет, вылетевший из Германии в Австралию на 30 минут позже, чем указано в расписании?

Существуют разные степени пунктуальности, и это касается также и других понятий, которые мы свободно «неопределенно-логически» используем в повседневной жизни. Несомненно, существуют и строго определенные понятия – например, «холостяк» или «совершеннолетие» – большей частью в сфере юриспруденции. Но большинство слов сохраняют свою неопределенность, даже если их применять к самому себе. Так, я редко бываю полностью доволен или абсолютно здоров; чаще всего мне что-нибудь мешает – в голове или в теле, – и если мне приходится говорить об этом вразумительно, т. е., по крайней мере, логически, то двоичная логика Аристотеля здесь мало поможет.

«Неясная логика» – это не попытка неясной аргументации. Она скорее старается серьезно воспринимать неизбежную неясность многих понятий (например, «пунктуальный», «маленький», «усталый», «смелый») и, несмотря на это, сделать возможным правильное логическое мышление или правильное логическое использование этих понятий. Тот, кто начнет этим заниматься, обнаружит потрясающие преимущества, причем как в науке, так и в быту. Что касается повседневной жизни, тут существует множество ситуаций, в которых точность крайне нежелательна. Например, тот, кто старается вписаться своей машиной в узкую свободную нишу на парковке и при этом еще и выслушивает указания своего пассажира, заметит, что ему помогает лишь информация типа «еще немного назад» или «еще чуть-чуть правее». Если бы здесь звучали углы и сантиметры, водитель быстро бы вспотел от напряжения.

Этот пример показывает общую взаимосвязь значимости и точности, а именно их несовместимость в сложных ситуациях. Проще говоря, точность измерений полностью теряет смысл, если они касаются компонентов в сильно разветвленной и функционирующей только в этой форме системе. Основная идея принадлежит Лотфи Заде, который в 1972 году так сформулировал свой принцип несовместимости: «Чем сложнее система, тем менее мы способны дать точные и в то же время имеющие практическое значение суждения о ее поведении. Для систем, сложность которых превосходит определенный пороговый уровень, точность и практический смысл становятся почти исключающими друг друга характеристиками. Именно в этом смысле точный качественный анализ поведения общественных систем (т. е. систем, в которых участвует человек) не имеет, по-видимому, большого практического значения в реальных социальных, экономических и других задачах, связанных с участием одного человека или группы людей».

Реальный мир может быть и миром науки, и действительно, принцип несовместимости применим и в этих сферах, но следующим образом: чем точнее определено понятие, тем меньше значения оно имеет для науки. В рассуждении от противного это означает, что важные концепции науки должны быть «неясными» и таковыми остаются. Если бы можно было точно сказать, что такое атом или ген, наука была бы все же скучной. Ее определяющие величины должны быть неясными и оставаться открытыми для дискуссии, что, однако, не означает, что их нужно использовать абсолютно произвольно. Должен существовать постоянный стержень, четкое ядро, с которым можно соотносить такие понятия, как энергия, жизнь, природа или потенциал. Например, если речь идет о чистоте вещества с научной точки зрения, то вопрос заключается в определении свойств, не связанных с наличием примесей. Тем не менее остается неясным, что же означает чистота воды. Понятно, что для эколога это нечто иное, чем для химика или биолога, который видит в ней необходимый атрибут жизни.