На Украине цуциками зовут щенков мелких собак, которые, когда мерзнут, сильно дрожат. Отсюда выражения: «Дрожит, как цуцик» или «Замерз, как цуцик». Есть у слова «цуцик» и другое значение, так называется рыба семейства бычков, но едва ли рыба может мерзнуть вне морозильной камеры.