Слово "апория" — (древнегреч. "затруднение, недоумение") в терминологическом смысле впервые встречается у Платона и означает постановку трудноразрешимой проблемы. Аристотель понимал апорию как равноправие противоположных заключений либо как принципиально неразрешимое противоречие. Именно в последнем смысле он прилагал к парадоксам греческого философа V в. до н. э. Зенона из южноиталийского города Элея слово "апория" (сам Зенон этого термина не употреблял).
Элейская школа философии, к которой принадлежал Зенон, считала, что существует истинное, постижимое только разумом неделимое и неподвижное бытие, а любое членение, любое движение есть лишь видимость. В своих парадоксах Зенон доказывал логическую невозможность движения: так, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху, ибо ему нужно сначала добежать до того места, откуда черепаха начала путь, а за это время она хоть чуть-чуть передвинется вперед, и ему придется снова добежать до нее, а она снова хоть немного проползет и т. д. Апория здесь в противоречии между логически безупречным выводом и эмпирической данностью.
