Эратосфен считал, что Земля имеет форму шара, и решил вычислить окружность этого шара. Будучи географом, Эратосфен знал, что Александрия — город в котором он жил, — находится к северу от города Сиена и что расстояние между ними, в пересчете на современные меры, составляет 750 км. Во время летнего равноденствия, в полдень, лучи солнца падают в Сиене перпендикулярно поверхности Земли. Это означает, по мнению Эратосфена, что солнце находится в этот момент в зените. В этот же самый момент в Александрии лучи солнца имели направление под некоторым углом к вертикали. Солнце находится очень далеко от Земли, поэтому мы можем считать его лучи параллельными. С помощью гномона Эратосфен высчитал, что дуга, соединяющая оба города, соответствует центральному углу в 7,5 градуса, равна 1/48 части окружности. Таким образом, если 1/48 часть окружности имеет длину 750 км, то вся окружность Земли равна 36 000 км (750 км × 48).