В русской традиции эту фамилию пишут Гитлер. Дело в том, что её начальный звук звонче привычного русского Х. Звонкий вариант этого звука в общерусской фонетической норме отсутствует. Он есть в южнорусских диалектах, где традиционно обозначается буквой Г. Отсюда обозначение перешло и в литературную орфографическую норму. Но в общерусской фонетике этой буквой обозначается звонкий вариант звука К. Поэтому передача соответствующего немецкого звука буквой Х точнее.
