Книга: Информация. История. Теория. Поток

Назад: Глава 12. СМЫСЛ СЛУЧАЙНОСТИ. Согрешившие

Глава 13. ИНФОРМАЦИЯ КАК ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА. Все из бита

Чем больше энергии, тем быстрее перемещаются биты. Земля, воздух, огонь и вода — все они в конечном итоге состоят из энергии, но форма, которую они принимают, определяется информацией. Чтобы что-то сделать, нужна энергия. Для определения того, что сделано, требуется информация.

Сет Ллойд (2006)

Квантовая механика за свою короткую историю столкнулась с бόльшим количеством кризисов, противоречий, интерпретаций (Копенгагенская, Бома, многомировая, многоразумная), спадов интереса и общего философского битья в грудь, чем любая другая наука. Она окружена тайнами. Она походя игнорирует человеческую интуицию. Альберт Эйнштейн умер, не примирившись с ее последствиями, а Ричард Фейнман не шутил, когда сказал, что никто ее не понимает. Возможно, стоит просто ждать появления результатов исследований природы реальности; квантовая физика, настолько необъяснимо успешная на практике, в теории имеет дело с основой всех вещей, а ее собственный фундамент постоянно перестраивается. Даже учитывая это, причина всеобщего возбуждения иногда кажется скорее религиозной, чем научной.

“Как это произошло?” — вопрошал Кристофер Фукс, квантовый физик из Лабораторий Белла, а затем института теоретической физики “Периметр” в Канаде.

Посетите любую встречу — вы словно побываете в святом городе во время волнений. Вы увидите все религии со всеми их священнослужителями, погруженными в религиозную войну, — последователи Бома, копенгагенцы, приверженцы транзактной интерпретации, теории спонтанного коллапса, индуцированной окружением суперселекции, объективисты, радикальные поклонники Эверетта и множество других. Они все объявили, что видят свет, абсолютный свет. Каждый говорит, что если мы признаем их решение путем к спасению, то мы тоже увидим свет.

Пришло время начать заново, говорит он. Выкинуть существующие аксиомы квантовой механики, какими бы изящными и математическими они ни были, и вернуться к основополагающим физическим принципам. “Эти принципы должны быть четкими, должны привлекать. Они должны волновать душу”. А где найти такие физические принципы? Фукс сам отвечает на свой вопрос: в квантовой теории информации.

“Довод прост и, мне кажется, неопровержим, — заявил он. — Квантовая механика всегда была наукой об информации, просто физики об этом забыли”.

* * *

Среди тех, кто не забыл — или вновь вспомнил, — оказался Джон Арчибальд Уилер, один из первых ученых, занимавшихся расщеплением атома, ученик Бора и учитель Фейнмана, человек, давший имя черным дырам, последний гигант физики XX века. Уилер питал слабость к эпиграммам и афоризмам. “У черных дыр нет волос” — знаменитая его фраза о том, что никаких отличительных особенностей черных дыр, кроме массы, заряда и скорости вращения, нельзя заметить снаружи. “Это учит нас тому, — писал он, — что пространство может быть, словно лист бумаги, сжато в бесконечно малую точку, что время может быть погашено как внезапно задутое пламя и что законы физики, которые мы считаем “священными” и неприкосновенными, на самом деле какие угодно, но не такие”.

В 1989 году он сказал свою последнюю крылатую фразу: “Все из бита”. Его точка зрения была экстремальной. Она была нематериалистичной: первым делом информация, остальное потом. “Другими словами, — говорил он, — каждая сущность, каждая частица, каждое поле, даже сам пространственно-временной континуум... их функции, значение, само существование... произошли из битов”.

Почему природа оказывается квантованной? Потому что квантована информация. Бит есть мельчайшая неделимая частица.

* * *

Среди физических феноменов, которые вытолкнули информацию вперед, в центр внимания, самыми эффектными являются черные дыры. Сначала, конечно, казалось, что информация тут вовсе ни при чем.

Черные дыры были воплощением идеи Эйнштейна, хотя тот и не дожил до того, чтобы узнать о них. В 1915 году он показал, что свет должен подчиняться воздействию гравитации; что гравитация искривляет пространство-время; что достаточное количество массы, сжатой как в плотной звезде, будет постоянно увеличивать собственную гравитацию и сжиматься, и это приведет к коллапсу. Понадобилось еще почти пятьдесят лет, чтобы физика оказалась готова принять очень странные последствия этой идеи. Все поглощается и ничего не выходит наружу. Посередине находится центр черной дыры. Плотность становится бесконечной; гравитация становится бесконечной; пространство-время искривляется бесконечно. Время и пространство меняются местами. Поскольку ни свет, ни сигнал любого рода не могут вырваться изнутри, такие вещи по сути своей невидимы. Уилер начал называть их “черными дырами” в 1967 году. Астрономы уверены, что нашли некоторые по интерференции гравитационных волн и никто никогда не узнает, что там внутри.

Сначала астрофизики сосредоточились на материи и энергии, провалившихся в черные дыры. Позже они стали размышлять об информации. Проблема возникла, когда Стивен Хокинг, добавив квантовые эффекты к обычным расчетам общей теории относительности, в 1974 году заявил, что черные дыры все же должны излучать частицы — результат квантовых флуктуаций у горизонта событий. Другими словами, черные дыры медленно испаряются. Проблема заключалась в том, что излучение Хокинга не имеет особенностей. Это термальное излучение, тепло. Но материя, попадающая в черную дыру, несет информацию в самой своей структуре, организации, в своих квантовых состояниях — в терминах статистической механики, в доступных микросостояниях. Пока пропавшая информация оставалась за пределами досягаемости, за горизонтом событий, физикам не приходилось о ней беспокоиться. Они могли говорить, что та недоступна, но не исчезла. “В темноте все цвета одинаковы”, — написал в 1625 году Фрэнсис Бэкон.

Однако излучение Хокинга не несет информации. Если черные дыры испаряются, куда уходит информация? Согласно квантовой механике, информация не может быть уничтожена. Детерминистские законы физики требуют, чтобы состояние физической системы в одно мгновение определяло ее состояние в следующее; в микроскопических деталях законы необратимы, и информация должна сохраняться. Хокинг был первым, кто заявил, что это является проблемой, ставящей под сомнение сами основы квантовой механики. Потеря информации нарушила бы условие унитарности, согласно которому вероятности событий должны в сумме составлять единицу. “Бог не только играет в кости, иногда Он бросает их туда, где их невозможно разглядеть”, — сказал Хокинг. Летом 1975 года он послал в Physical Review статью с драматическим названием “Провал физики в гравитационный коллапс”. Журнал опубликовал ее год спустя с более сдержанным заголовком.

Как и ожидал Хокинг, физики яростно сопротивлялись. Среди сопротивлявшихся был Джон Прескилл из Калифорнийского технологического института (КТИ) — ученый продолжал верить в принцип, согласно которому информация не может быть потеряна: даже когда сгорает книга, если, в терминах физиков, вы можете проследить каждый фотон и каждую частицу пепла, существует возможность собрать ее. “Потеря информации — крайне заразная идея, — предупреждал Прескилл на теоретическом семинаре КТИ. — Очень трудно изменить квантовую теорию так, чтобы учесть небольшую потерю информации, но без того, чтобы это не проникло во все процессы”. В 1997 году он заключил с Хокингом знаменитое пари: информация каким-то образом должна покидать черную дыру, утверждал Прескилл. Они поспорили на любую энциклопедию по выбору победителя. “Некоторые физики считают вопрос о том, что происходит внутри черной дыры, академическим и даже религиозным, как вопрос о количестве ангелов на кончике иглы, — сказал Леонард Сасскинд из Стэнфорда в поддержку Прескилла. — Но это совсем не так: под угрозой будущие правила физики”. В течение следующих нескольких лет было предложено множество решений. Сам Хокинг однажды заявил: “Думаю, что информация попадает в другую вселенную. Я пока не могу показать этого математически”.

Только в 2004 году 62-летний Хокинг признал свое поражение. Он объявил, что нашел способ показать, что квантовая гравитация все-таки унитарна и вся информация сохраняется. Он применил математическое представление неопределенности — по формулировке Ричарда Фейнмана, через сумму амплитуды в пространстве всех возможных историй системы — к топологии пространства-времени и заявил, что фактически черные дыры никогда не были безупречно черными. “Путаница и парадокс возникли потому, что люди думали классическим способом — в терминах единственной топологии пространства-времени”, — писал он. Его новая формулировка показалась некоторым физикам туманной и оставляющей множество вопросов без ответа, но он настаивал. “Нет никакой дочерней ответвляющейся вселенной, как я думал, — писал он. — Информация остается в нашей вселенной. Я прошу прощения у любителей научной фантастики”. Он вручил Прескиллу тяжеленный 2688-страничный том “Весь бейсбол: единая энциклопедия бейсбола”, “из которого с легкостью можно получить информацию. Но, вероятно, я должен был отдать ему лишь пепел”.

Чарльз Беннет пришел к квантовой теории информации другим путем. Задолго до разработки своей теории логической глубины он задумывался о “термодинамике вычислений”: странная тема, ведь обработка информации по большей части рассматривалась как бестелесный процесс. “Термодинамика вычислений, если остановиться и задуматься, наверное, может показаться настолько же ненасущным вопросом для научных исследований, как, скажем, термодинамика любви”, — говорил Беннет. Это как энергия мысли. Калории, может быть, и тратятся, но никто их не считает.

Еще более странным было то, что Беннет пытался исследовать термодинамику самого далекого от термодинамики компьютера — несуществующей, абстрактной, идеальной машины Тьюринга. Сам Тьюринг никогда не думал, что его мысленный эксперимент потребляет какую-то энергию или излучает какое-то тепло, пока идет передвижение по воображаемой ленте данных. Тем не менее в начале 1980-х Беннет говорил об использовании лент машины Тьюринга в качестве топлива, а содержание калорий в них предлагал измерять в битах. Тоже, конечно, мысленный эксперимент, но призванный ответить на очень реальный вопрос: какова физическая стоимость логической работы? “Компьютеры, — провоцировал он, — можно рассматривать как машины, преобразующие свободную энергию в тепло и математическую работу”. Снова на поверхности появилась энтропия. Лента, полная нулей, или лента с закодированным полным собранием сочинений Шекспира, или лента, перечисляющая знаки π, — все они имеют “энергетическую ценность”. У случайной ленты ее нет.

Беннет, сын учителей музыки, вырос в Вестчестере, пригороде Нью-Йорка, в 1960-е изучал химию в Университете Брэндис, а затем в Гарварде. В Гарварде тогда читал лекции о генетическом коде Джеймс Уотсон, а Беннет год работал у него ассистентом. Он получил степень по молекулярной динамике, занимался моделированием на машине с памятью около 20 тыс. десятичных знаков, которая после ночи вычислений выдавала результат на огромном количестве листов-распечаток. В поисках больших вычислительных мощностей для продолжения исследований движения молекул он отправился в лабораторию Лоуренса Ливермора в Беркли, Калифорния, и в Аргонскую национальную лабораторию, Иллинойс, а в 1972 году поступил на работу в исследовательский отдел IBM.

Конечно, IBM не производила машин Тьюринга. Но в какой-то момент Беннета осенило, что специализированная машина Тьюринга уже обнаружена в природе — РНК-полимераза. Он узнал о полимеразе непосредственно от Уотсона; это ее ферменты “путешествуют” по гену, “ленте”, транскрибируя ДНК. Она шагает влево и вправо; ее логическое состояние изменяется в соответствии с химической информацией, записанной в последовательности; ее термодинамическое поведение можно измерить.

В реальном мире вычислений 1970-х оборудование быстро становилось в тысячи раз более энергоэффективным, чем в раннюю эпоху вакуумных ламп. Тем не менее, электронные компьютеры рассеивали значительную энергию в форме излучаемого тепла. Чем ближе они подбирались к теоретически минимальному уровню потребления энергии, тем более упорно ученые задавались вопросом, каков этот теоретический минимум. Фон Нейман, работая с большими компьютерами, еще в 1949 году сделал грубые расчеты, обозначив количество тепла, которое должно рассеиваться “за элементарный акт информации, то есть в результате элементарного выбора из двух альтернатив и элементарной передачи единицы информации”. Определяя это количество, он основывался на молекулярной работе, которую выполняет в модели термодинамической системы демон Максвелла, описанный Лео Силардом. Фон Нейман говорил, что затраты происходят при каждом элементарном акте обработки информации, при каждом выборе из двух альтернатив. К 1970 году это было признано всеми. Но оказалось, что это не так.

Ошибку фон Неймана нашел беженец из нацистской Германии Рольф Ландауэр, ставший наставником Беннета в IBM. Ландауэр посвятил карьеру определению физических основ информации. Одна его знаменитая статья называлась “Информация физична” и была призвана напомнить ученому сообществу, что вычисления требуют физических объектов и подчиняются законам физики. Чтобы никто не забывал, он написал еще и эссе — как оказалось, его последнее эссе — “Информация неизменно физична”. Был ли бит отметкой на каменной табличке, отверстием в перфокарте или частицей со спином, направленным вверх или вниз, Ландауэр настаивал на том, что бит не может существовать без какого-либо носителя. В 1961 году Ландауэр пытался доказать формулу фон Неймана для затрат энергии на обработку информации и обнаружил, что не может этого сделать. Напротив, казалось, что большинство логических операций и вовсе не подразумевают затраты. Когда бит переключается с нуля на единицу или наоборот, информация сохраняется. Процесс обратим. Энтропия не меняется; никакого тепла рассеивать не нужно. Лишь необратимые операции, утверждал он, увеличивают энтропию.

Ландауэр и Беннет составляли комичный дуэт: прямой и подтянутый служащий IBM старого образца и неряшливый хиппи (по крайней мере, таким видел себя сам Беннет). Младший занимался принципом Ландауэра, анализируя реальные и абстрактные виды компьютеров, которые мог вообразить, от машин Тьюринга и матричного информационного РНК до “баллистических” вычислительных машин, передающих сигналы посредством чего-то похожего на бильярдные шары. Он подтвердил, что основная часть вычислений может быть выполнена без затрат энергии. В каждом случае, как обнаружил Беннет, рассеяние тепла возникает только при уничтожении информации. Уничтожение есть необратимая логическая операция. Когда головка машины Тьюринга стирает один квадрат ленты или когда электронный компьютер освобождает конденсатор, один бит теряется, и тогда необходимо рассеять тепло. В мысленном эксперименте Силарда демон не увеличивает энтропию, когда наблюдает или выбирает молекулы. Расплата приходит позже, в момент очистки записи, когда демон удаляет одно наблюдение, чтобы освободить память для другого.

Забывание требует работы.

“Можете называть это местью теории информации квантовой механике”, — говорил Беннет. Иногда удачная идея в одной области может затормозить прогресс в другой. В данном случае удачной идеей был принцип неопределенности, который восстановил центральную роль самого процесса измерения. Никто теперь не мог просто говорить о том, чтобы “посмотреть” на молекулу, наблюдатель должен был задействовать фотоны, а фотоны должны были быть более энергичными, чем тепловой фон, и сложности только множились. В квантовой механике акт наблюдения как таковой имел последствия, совершал ли его ученый в лаборатории или демон Максвелла. Природа чувствительна к нашим экспериментам.

“Квантовая теория излучения помогла людям прийти к неверному заключению, что вычисления на каждом шагу требуют неснижаемых термодинамических затрат, — говорил Беннет. — В другом случае успех теории обработки информации Шеннона привел к тому, что люди исключали всю физику из процесса обработки информации и думали о нем как о чисто математической вещи”. По мере того как инженеры связи и разработчики чипов все больше приближались к атомному уровню, возрастало их беспокойство по поводу квантовых ограничений, вмешивающихся в чистую, классическую способность различать состояния нуля и единицы. Но теперь они взглянули снова, и тут наконец возникла наука — квантовая теория информации. Беннет и остальные начали думать по-новому: квантовые эффекты — не досадная неприятность, их можно обратить в свою пользу.

В кабинете Беннета в исследовательской лаборатории IBM, среди лесистых холмов Вестчестера, прислоненное к стене, стояло светонепроницаемое устройство, названное “тетушка Марта” (сокращение от “гроба тетушки Марты”). Беннет со своим помощником Джоном Смолином сконструировали его в 1988-1989 годах: алюминиевый ящик, изнутри покрашенный черной матовой краской, с резиновой изоляцией и обитый черным бархатом. С помощью гелий-неонового лазера для выравнивания и батарей высокого напряжения для поляризации фотонов они послали первое сообщение, закодированное квантовой криптографией. Это было демонстрацией задачи обработки информации, которую можно было эффективно выполнить лишь с помощью квантовой системы. Вскоре последовали квантовая коррекция ошибок, квантовая телепортация и квантовые компьютеры.

Квантовым сообщением обменялись и Алиса с Бобом, вездесущая мифическая пара. Алиса и Боб впервые появились в криптографии, но теперь они принадлежали квантовым физикам. Иногда к ним присоединялся Чарли. Они постоянно ходили по разным комнатам, подбрасывали монеты и посылали друг другу запечатанные конверты. Они выбирали состояния и выполняли повороты Паули. “Мы говорим так: “Алиса посылает Бобу кубит и забывает, что она сделала”, “Боб делает измерения и сообщает Алисе”, — объясняла Барбара Терхал, коллега Беннета, представитель следующего поколения ученых, занимающихся теорией квантовой информации. Сама Терхал исследовала “моногамию” (разумеется, это еще один специальный термин) Алисы и Боба.

В эксперименте с “тетушкой Мартой” Алиса посылает Бобу информацию, зашифрованную таким образом, что та не может быть прочитана недоброжелательной третьей стороной (“подслушивающей” Евой). Если оба знают индивидуальный ключ, Боб способен расшифровать сообщение. Но как Алиса передаст Бобу ключ? Беннет и Жиль Брассар, монреальский специалист в области теории вычислительных машин, начали с кодирования каждого бита информации как отдельного квантового объекта, такого как фотон. Информация содержится в квантовом состоянии фотона, например в его горизонтальной или вертикальной поляризации. В классической физике объект, обычно состоящий из миллиардов частиц, можно перехватить, отследить, изучить и передать дальше, с квантовым же объектом этого не сделать. Его нельзя ни копировать, ни клонировать. Акт наблюдения неизбежно прерывает сообщение. Не имеет значения, насколько незаметно “подслушивающие” стараются “прислушаться”, их все равно можно обнаружить. Согласно замысловатому и сложному протоколу, разработанному Беннетом и Брассаром, Алиса генерирует последовательность случайных битов, которые используются как ключ, а Боб в состоянии построить идентичную последовательность на своем конце линии.

В первых экспериментах с “гробом тетушки Марты” им удалось послать квантовые биты через 32 см воздушного пространства. Конечно, не “Г-н Уотсон, подойдите, я хочу вас видеть”, но впервые в истории это был криптографический ключ, который невозможно взломать. В дальнейшем экспериментаторы перешли к оптическому волокну. Беннет же выбрал квантовую телепортацию.

Очень скоро он пожалел о таком названии, когда маркетинговый отдел IBM рассказал о его исследованиях в рекламе, описав их следующей строкой: “Готовьтесь! Я телепортирую вам гуляш”. Но название прилипло, потому что телепортация работала. Разумеется, Алиса посылала не гуляш, она посылала кубиты.

Кубит — наименьшая нетривиальная квантовая система. Как и классический бит, кубит имеет два возможных значения, ноль и единицу, то есть способен находиться в одном из двух ясно различимых состояний. В классической системе все состояния различимы в принципе. (Если вы не можете отличить один цвет от другого, то ваш оптический прибор несовершенен.) Но благодаря принципу неопределенности Гейзенберга в квантовой системе несовершенная распознаваемость повсюду. Когда вы измеряете одно свойство квантового объекта, вы тем самым лишаете себя возможности измерить дополнительное свойство. Вы можете найти импульс частицы или ее положение, но не оба одновременно. К другим дополнительным свойствам относятся направление спина и, как в “гробу тетушки Марты”, поляризация. Физики думают об этих квантовых состояниях в геометрических терминах — состояния системы, соответствующие направлениям в пространстве (пространстве многих возможных измерений), а их различимость зависит от того, являются ли эти направления перпендикулярными (или ортогональными).

Эта неполная различимость и есть то, что придает квантовой физике признаки мечты: невозможно наблюдать системы без вмешательства в них, невозможно клонировать квантовые объекты или передавать их сразу многим адресатам. У кубита тоже есть признаки мечты. Он не просто “или — или”. Его значения 0 и 1 представлены квантовыми состояниями, которые можно надежно различить, — например, горизонтальная и вертикальная поляризация, — но с ними сосуществует целый континуум промежуточных состояний, таких как диагональные поляризации, которые склоняются к 0 или 1 с различными вероятностями. Так, физик говорит, что кубит есть суперпозиция состояний, комбинация амплитуд вероятности. Это детерминированная вещь с облаком недетеминированности, живущим внутри нее. Но кубит не болото; суперпозиция не сборная солянка, а комбинация вероятностных элементов в соответствии с ясными и элегантными математическими правилами.

“Неслучайное целое может иметь случайные части, — говорит Беннет. — Это самая контр-интуитивная идея квантовой механики, тем не менее она вытекает из принципа суперпозиции и из того, как, насколько мы знаем, работает природа. Людям может сначала это не понравиться, но со временем вы привыкаете, ведь альтернативы гораздо хуже”.

Ключом к телепортации и к многому из того, что появилось впоследствии в науке квантовой информации, является феномен, известный как запутанность. Запутанность берет принцип суперпозиции и распространяет его в пространстве на пару кубитов, находящихся далеко друг от друга. Они обладают определенным состоянием как пара, даже если ни у одного из них нет собственного измеримого состояния. Прежде чем стало возможным открыть запутанность, ее надо было придумать — это сделал Эйнштейн. Потом ее надо было назвать — это сделал Шредингер. Эйнштейн придумал ее для мысленного эксперимента, призванного прояснить то, что он считал недостатками квантовой механики в том ее виде, в котором она пребывала в 1935 году.

Он опубликовал этот эксперимент в знаменитой статье, написанной вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном и озаглавленной “Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?” Статья знаменита в том числе и тем, что спровоцировала Вольфганга Паули написать Вернеру Гейзенбергу: “Эйнштейн снова публично высказался о квантовой механике... Хорошо известно, что каждый раз, когда подобное случается, это катастрофа”. Мысленный эксперимент рассказывал о паре частиц, связанных друг с другом специальным образом, как, например, пара фотонов, излучаемая одним атомом. Их поляризация случайна, но идентична сейчас и все время, пока они существуют.

Эйнштейн, Подольский и Розен изучили, что бывает, когда фотоны находятся далеко друг от друга и когда производится измерение над одним из них. В случае запутанных частиц — пары фотонов, появившихся вместе, а теперь находящихся в световых годах друг от друга, — кажется, что измерение, проводимое над одним, оказывает влияние на другой. В тот момент, когда Алиса измеряет вертикальную поляризацию своего фотона, фотон Боба тоже будет иметь определенное состояние поляризации по этой оси, тогда как его диагональные поляризации будут неопределенными. Таким образом, измерение очевидно создает воздействие, которое распространяется быстрее скорости света. Это казалось парадоксом, что раздражало Эйнштейна. “То, что реально существует в Б, не должно зависеть от того, какого рода измерения проводятся в пространстве А”, — писал он. Статья заканчивалась едко: “Никакое разумное определение реальности не может позволить такого”. Эйнштейн дал этому явлению незабываемое название spukhafte Fernwirkung (призрачное воздействие на расстоянии).

В 2003 году израильский физик Ашер Перес предложил ответ на загадку Эйнштейна — Подольского — Розена (ЭПР). Статья не то что ошибочна, сказал он, но она была написана слишком рано, до публикации Шенноном его теории информации, “и прошло еще немало лет, прежде чем последняя была включена в инструментарий физики”.

Информация физична. Нет смысла говорить о квантовых состояниях без рассмотрения информации этих квантовых состояний.

Информация — не просто абстрактное понятие. Она требует физического носителя, и последний (приблизительно) локализован. В конце концов, бизнес “Телефонной компании Белла” состоял в передаче информации от одного телефона к другому, находящемуся на расстоянии.

... Когда Алиса измеряет свой спин, информация, которую она получает, локализована в ее местоположении; там она и останется, пока Алиса не решит передать ее. Абсолютно ничего не происходит там, где находится Боб... Лишь когда и если Алиса проинформирует Боба о полученных ею результатах (письмом, по телефону, радио или посредством любого другого материального носителя, который, естественно, ограничен скоростью света), Боб поймет, что его частица находится в определенном чистом состоянии.

Впрочем, Кристофер Фукс утверждает, что вообще не имеет смысла говорить о квантовых состояниях. Квантовое состояние — это построение наблюдателей, отсюда и множество проблем. Забудем состояния, займемся информацией. “Терминология может рассказать все: практик в этой области, думал ли он когда-либо о квантовых основах или нет, с той же вероятностью скажет “квантовая информация”, с какой и “квантовое состояние”... “Что делает протокол квантовой телепортации?” Сегодня совершенно стандартным ответом будет: “Он передает квантовую информацию от места нахождения Алисы к месту нахождения Боба”. То, что мы тут наблюдаем, есть изменение образа мышления”.

Загадка призрачных действий на расстоянии полностью решена не была. Нелокальность продемонстрировали разнообразными экспериментами, каждый из которых был потомком мысленного эксперимента ЭПР. Запутанность оказалась не только реальна, но и распространена. Пара атомов в каждой молекуле водорода Н₂ квантово запутанны (verschränkt, как говорил Шредингер). Беннет заставил запутанность работать в квантовой телепортации, которая впервые была публично представлена в 1993 году. Телепортация использует запутанную пару для проецирования квантовой информации от третьей частицы на произвольное расстояние. Алиса не может измерить эту третью частицу непосредственно; вместо этого она измеряет что-то, что относится к одной из запутанных частиц.

Даже несмотря на то, что сама Алиса остается в неведении по поводу оригинала из-за принципа неопределенности, Боб способен получить точную реплику. В этом процессе объект Алисы теряет овеществленность. Связь не быстрее скорости света, поскольку Алиса должна послать Бобу также классическое (неквантовое) сообщение. “Чистый результат телепортации совершенно прозаичен: изъятие [квантового объекта] из рук Алисы и его появление в руках Боба в соразмерное время, — писали Беннет и его коллеги. — Примечательным является то, что в промежутке информация четко разделяется на классическую и неклассическую части”.

Исследователи быстро представили множество приложений, таких как передача волатильной информации в безопасное хранилище или память. С гуляшом или нет, телепортация возбуждала, потому что открыла новые возможности для очень реальной, но все еще ускользающей мечты о квантовых вычислениях.

Идея квантовой вычислительной машины — странная идея. В 1981 году Ричард Фейнман решил подчеркнуть эту странность в своем выступлении в МТИ, посвященном возможности использования квантовых систем для расчета трудных квантовых задач. Он начал с предположительно озорного отступления: “Секретно! Секретно! Закройте двери... ”

Нам всегда было очень трудно понимать тот взгляд на мир, который представляет квантовая механика. По крайней мере, мне трудно, потому что я достаточно стар [ему было 62. —Прим. авт.] и не достиг той точки, когда все это было бы для меня очевидно. О’кей, я все еще нервничаю по этому поводу... Мне еще не стало очевидным то, что здесь нет настоящей проблемы. Я не могу определить настоящую проблему, тем не менее я подозреваю, что настоящей проблемы нет, но я не уверен, что настоящей проблемы нет.

Он очень хорошо знал, что было проблемой для вычислений, для воспроизведения квантовой физики с помощью компьютера. Проблемой была вероятность.

Каждая квантовая переменная включала в себя вероятности, и это заставляло экспоненциально повышаться сложность вычислений. “Количество информационных битов такое же, как количество точек в пространстве, следовательно, вам надо описать что-то около NN конфигураций, чтобы получить вероятность, и это слишком много для наших компьютероа.. В соответствии с установленными правилами воспроизведение с помощью расчета вероятности невозможно”.

Поэтому он предложил выбивать клин клином. “Другим способом воспроизведения вероятностной природы, которую назовем N, может оказаться воспроизведение с помощью компьютера С, который и сам вероятностен”. Квантовый компьютер не будет машиной Тьюринга, сказал ученый. Это будет что-то совершенно новое.

“Догадка Фейнмана, — говорит Беннет, — состояла в том, что квантовая система в определенном смысле постоянно рассчитывает собственное будущее. Можно сказать, что это аналоговый компьютер со своей динамикой”. Исследователи быстро поняли, что, если квантовый компьютер обладает особыми возможностями обходить проблемы в моделировании физики, он может быть в состоянии решать и другие виды неподдающихся проблем.

Такую возможность дает мерцающий, неосязаемый объект, кубит. Вероятности встроены в него. То, что он заключает в себе суперпозицию состояний, дает ему больше силы, чем классическому биту, который всегда находится лишь в одном из двух состояний, 0 или 1; “довольно жалкий представитель двумерного вектора”, как говорит о нем Дэвид Мермин. “Когда мы научились считать на наших липких маленьких пальцах, мы пошли не тем путем, — сухо заявил Рольф Ландауэр. — Мы думали, что целое обязано иметь определенное и уникальное значение”. Но нет, не в реальном, точнее, не в квантовом мире.

В квантовых вычислениях запутано множество кубитов. Заставив кубиты работать вместе, мы не просто умножаем их силу, сила возрастает экспоненциально. В классических вычислениях, где бит всегда “или — или”, n битов могут кодировать любое из 2n значений. Кубиты могут кодировать эти Булевы значения и все их возможные суперпозиции. Это дает квантовому компьютеру возможность параллельных вычислений, у которой нет классического эквивалента.

Таким образом, квантовый компьютер в теории может решать определенные классы задач, которые в его отсутствии считались вычислительно нерешаемыми.

Примером может служить нахождение простых множителей очень больших чисел. А это, между прочим, ключ к взлому самого распространенного криптографического алгоритма, используемого сегодня, — RSA-шифра. Вся мировая интернет-торговля зависит от него. Фактически очень большое число служит открытым ключом, используемым для шифровки сообщений; если “подслушивающий” сможет найти его простые множители (тоже большие числа), он будет способен расшифровать сообщение. Но если умножить пару больших простых чисел очень просто, то обратная операция крайне сложна. Эта процедура — информационная улица с односторонним движением. Поэтому нахождение множителей чисел RSA было и остается вызовом классическим вычислениям. В декабре 2009 года было проведено исследование: многие сотни машин работали почти два года в Лозанне, Амстердаме, Токио, Париже, Бонне и Редмонде, штат Вашингтон. Было обнаружено, что 1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268507917026122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413 есть произведение 33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793878002287614711652531743087737814467999489 и 36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666511279233373417143396810270092798736308917. По их оценке, вычисление заняло более 10²⁰ операций.

Это было одно из небольших чисел RSA, но если бы решение получили раньше, то команда могла бы выиграть приз в 50 тыс. долларов, учрежденный Лабораториями RSA. В классических вычислениях такое шифрование считается вполне безопасным. Большие числа требуют экспоненциально большего времени, и с какого-то момента время начинает превышать возраст вселенной.

Квантовые вычисления — совсем другое дело. Способность квантового компьютера находиться сразу во многих состояниях открывает новые перспективы. В 1994 году, еще до того, как кто-либо узнал, как построить любой квантовый компьютер, математик из Лабораторий Белла придумал, как его программировать для решения задачи нахождения простых множителей. Это был Питер Шор.

Его гениальный алгоритм, открывший новую область, теперь известен ему как алгоритм разложения чисел на множители, а остальным — как алгоритм Шора. Два года спустя Лов Гровер, тоже из Лабораторий Белла, разработал квантовый алгоритм поиска по большим неупорядоченным базам данных. Эту трудную задачу можно считать канонической в мире бесконечной информации: игла и стог сена.

“Квантовые компьютеры, по существу, стали революционными, — объявил в 2009 году Дорит Ахаронов из Еврейского университета. — Революция была запущена алгоритмом Шора. Но причина революции кроме удивительных практических возможностей в том, что они дают новое понимание того, какие задачи простые, а какие сложные”.

То, что дает квантовым компьютерам их силу, делает чрезвычайно трудной работу с ними. Получить информацию из системы означает наблюдать за ней, а наблюдение за системой означает вмешательство в магию квантов. Невозможно наблюдать, как количество операций, параллельно выполняемых кубитами, увеличивается экспоненциально; измерение этого переплетения теней вероятностей превращает его в классический бит. Квантовая информация хрупка. Единственный способ узнать результат вычислений — дождаться окончания квантовой работы.

Квантовая информация как сон — исчезающая, не вполне существующая, в отличие от, например, слова, напечатанного на бумаге. “Множество людей может прочитать книгу и получить одну и ту же информацию, — говорит Беннет, — но попытка рассказать людям свой сон меняет вашу память о нем, поэтому со временем вы забываете сон и помните лишь то, что говорили”. Квантовое стирание в свою очередь приводит к истинной отмене действия. “Можно сказать, что даже Господь забыл, что это было”.

Что касается самого Шеннона, он не смог увидеть всходы посеянных им семян. “Если бы Шеннон был сейчас с нами, думаю, он был бы полон энтузиазма по поводу емкости канала, дополненного запутанностью, — говорит Беннет. — Та же форма, обобщение формулы Шеннона, очень элегантно описывает как квантовый, так и классический каналы. Так, очень хорошо установлено, что квантовое обобщение классической информации привело к более ясной и более мощной теории как вычислений, так и связи”.

Шеннон прожил до 2001 года, его последние годы были омрачены болезнью, стирающей память, — болезнью Альцгеймера. Жизнь ученого прошла в XX веке и помогла определить его. Шеннон был основоположником информационной эпохи, насколько ее основоположником мог быть один человек. Киберпространство — отчасти его создание; он никогда не осознавал его, но в своем последнем интервью, в 1987 году, сказал, что рассматривает идею зеркальных комнат: “Придумать все возможные зеркальные комнаты и расположить их со смыслом, то есть так, чтобы, если вы, находясь в одной из таких комнат, посмотрите в любом направлении, пространство окажется разделенным на ряд комнат, и вы будете находиться в каждой из них, и так до бесконечности, без противоречий”. Он надеялся построить галерею зеркал в своем доме около МТИ, но так этого и не сделал.

А программу действий оставил в наследство науке квантовой информации Джон Уилер — скромный список дел для следующего поколения физиков и информатиков:

“Перевести квантовые идеи теории струн и геометродинамики Эйнштейна с языка континуума на язык бит”, — призывал он своих наследников;

“Применить творческий подход для обзора каждого из мощных инструментов, которые завоевала математика, в том числе и математическую логику, и разработать способ переноса каждого из них в мир бит”;

“Учитывая опыт сложнейшего поступательного развития компьютерного программирования, откопать, систематизировать и показать свойства, проливающие свет на структуру физики, где каждый слой накладывается на следующий”;

“Наконец, скорбеть? Нет, радоваться отсутствию ясного четкого определения термина “бит” как элементарной единицы в установлении значения... Если и когда мы узнаем, как объединить биты в фантастически большие числа, чтобы получить то, что мы называем существованием, мы лучше поймем, что имеем в виду и под битом, и под существованием”.

Этот вызов все еще остается вызовом, и не только для ученых.

Назад: Глава 12. СМЫСЛ СЛУЧАЙНОСТИ. Согрешившие

На главную: Предисловие