Глава 9. ЭНТРОПИЯ И ЕЕ ДЕМОНЫ. То, что уже смешано, разделить нельзя
Мысли взаимодействуют с вероятностями событий и в конечном итоге с энтропией.
Дэвид Уотсон (1930)
Было бы преувеличением сказать, что никто не знал, что такое энтропия. Тем не менее это было одно из тех слов, значение которых очень сложно определить. В Лабораториях Белла ходили слухи, будто Шеннон обязан этим термином фон Нейману, который посоветовал его использовать, чтобы выходить победителем из всех научных споров — никто попросту не будет понимать, о чем речь. Это, конечно, неправда, но звучит весьма правдоподобно. В начале своей истории это слово обозначало обратное самому себе. И до сих пор ему мучительно трудно дать определение. Даже Oxford English Dictionary говорит об энтропии довольно туманно, что ему совершенно не свойственно:
Название одной из величин, с помощью которой определяется термодинамическое состояние части материи.
Слово в 1865 году в процессе создания науки термодинамики придумал Рудольф Клаузиус. Ему нужно было как-то назвать определенное количество, которое он обнаружил, — количество, связанное с энергией, но не саму энергию.
Термодинамика развивалась одновременно с паровыми двигателями и сначала являлась не более чем “теоретическим изучением парового двигателя”. Она сосредоточилась на преобразовании тепла или энергии в работу. Клаузиус заметил, что, когда происходит это преобразование — тепло приводит в движение двигатель, — тепло не исчезает, а переходит от более горячего тела к более холодному. По пути оно что-то совершает. Как заметил француз Никола Сади Карно, это похоже на водяное колесо: вода спускается сверху вниз, воды не становится больше или меньше, но во время своего движения она производит работу. Карно представлял себе тепло такой же субстанцией. Способность термодинамических систем производить работу зависит не столько от самого тепла, сколько от разницы температур горячего и холодного тела. Горячий камень, опущенный в холодную воду, способен производить работу — например, создавая пар, который вращает турбину, — но общее количество тепла в системе (камень плюс вода) остается постоянным. В конечном счете камень и вода достигнут одинаковых температур. Неважно, сколько энергии содержит замкнутая система: когда температура всех элементов одинакова, работа произведена не будет.
Именно эту недоступность энергии, ее бесполезность для работы Клаузиус и хотел измерить. Он придумал называть ее энтропией, взяв греческое слово, означающее “содержание преобразования”. Английские коллеги поняли его идею, но решили, что Клаузиус не прав, сосредоточившись на негативном аспекте. Джеймс Клерк Максвелл в своей “Теории теплоты” предположил, что “удобнее” было бы обозначить термином “энтропия” противоположное — “часть, которая может быть преобразована в механическую работу”. Таким образом,
когда давление и температура системы становятся постоянными, энтропия исчерпана.
Однако через несколько лет Максвелл поменял мнение и решил вернуться на путь Клаузиуса. Он переписал свою книгу и смущенно добавил сноску:
В предыдущих изданиях этой книги ошибочно утверждалось, что значение термина “энтропия”, как оно было введено Клаузиусом, относится к той части энергии, которую нельзя превратить в работу. Затем в книге этот термин использовался как эквивалент доступной энергии, тем самым внося большую путаницу в терминологию термодинамики. В новом издании я попытался использовать слово “энтропия” в соответствии с его первоначальным определением, данным Клаузиусом.
Проблема, конечно, состояла не просто в выборе между положительным и отрицательным, она была глубже. Сначала Максвелл рассматривал энтропию как подвид энергии — как энергию, которую можно преобразовать в работу. После некоторых раздумий он понял, что термодинамике нужна совершенно иная величина. Энтропия не была видом энергии или ее количеством — это была, как сказал Клаузиус, недоступность энергии. Каким бы абстрактным ни было понятие, оказалось, что оно количественно измеримо, как температура, объем и давление.
Это понятие стало чрезвычайно важным. С энтропией законы термодинамики можно было выразить очень аккуратно:
Закон первый: количество энергии во вселенной постоянно.
Закон второй: энтропия вселенной всегда возрастает.
Существует множество формулировок этих законов — от строго математических до более причудливых, например: “1. Вы не можете выиграть. 2. Вы не можете также сыграть вничью”. Но та формулировка — всеобъемлющая, судьбоносная. Вселенная изнашивается. Это улица с односторонним движением к вырождению. Конечное состояние с максимальной энтропией неизбежно, такова наша участь.
Уильям Томпсон, лорд Кельвин, отпечатал второй закон в воображении общественности, смакуя его мрачность. “Хотя механическая энергия неуничтожимая — заявил он в 1862 году, — существует общая тенденция к ее рассеиванию, что приводит к постепенному повышению и распространению теплоты, прекращению движения и исчерпанию потенциальной энергии во всей материальной вселенной. Результатом этого будет состояние вселенского покоя и смерти”. Энтропия определяла судьбу вселенной в понести Г. Д. Уэллса “Машина времени”: угасающая жизнь, умирающее солнце, чувство “одиночества и отчаяния”. Тепловая смерть не холодна, она еле теплая и скучная. В 1918 году Фрейд решил, что увидел в этом нечто полезное для себя, но лишь все запутал: “,..при превращении психических процессов приходится принимать во внимание понятие об энтропии, большая степень которой мешает исчезновению уже совершившегося”.
Томпсон предпочитал обозначать это явление словом “рассеяние”. Энергия не исчезает, она рассеивается. Рассеянная энергия существует, но она бесполезна. Однако именно Максвелл первым начал внимательно изучать беспорядок как существенное свойство энтропии. Сложно было считать беспорядок физическим явлением, правда, не очень понятно почему. Беспорядок подразумевал, что часть уравнения должна быть чем-то вроде знания, разума или суждения. “Идея рассеивания энергии зависит от обширности нашего знания, — утверждал Максвелл. — Доступная энергия есть энергия, которую мы можем направить в любой нужный нам канал. Рассеянная энергия есть энергия, которой мы не можем воспользоваться и распоряжаться по своему усмотрению, как энергия колебаний молекул, которую мы называем теплом”. То, что мы можем сделать или знаем, стало частью определения. Казалось, невозможно говорить о порядке или беспорядке без включения посредника или наблюдателя — без того, чтобы говорить о разуме:
Беспорядок, как и соответствующий ему порядок, не является свойством материальных предметов как таковых, а существует лишь в связи с разумом, воспринимающим их. Записная книжка, если почерк аккуратный, не кажется запутанной неграмотному человеку или хозяину, который знает ее вдоль и поперек, но любому другому умеющему читать человеку она покажется совершенно беспорядочной. Аналогично, понятие рассеянной энергии не может возникнуть у того, кто не в состоянии использовать энергию любой природы в своих целях или у того, кто может проследить движение каждой молекулы и захватить его в нужный момент.
Порядок субъективен, он зависит от наблюдателя. Порядок и беспорядок не являются теми объектами, которые должны быть определены или измерены математиками. Или все-таки являются? Если беспорядок соответствует энтропии, может быть, он все-таки готов к научному подходу?
В качестве идеального случая пионеры термодинамики рассматривали коробку с газом. Газ состоит из атомов, он совсем не спокоен и не прост. Это огромное скопление движущихся частиц. Атомы были невидимыми гипотетическими единицами, но теоретики — Клаузиус, Кельвин, Максвелл, Людвиг Больцман, Уиллард Гиббс — приняли атомное строение жидкости и пытались разобраться с последствиями такого подхода: смешиваемостью, стремительностью, постоянным движением. Теперь они понимали, что тепло основано на движении. Тепло — не вещество, не жидкость, не “флогистон”, а просто движение молекул.
Молекулы, каждая в отдельности, должны были подчиняться законам Ньютона — любое действие, любое столкновение измеряемо и вычислимо, по крайней мере в теории. Но слишком много нужно было измерять и вычислять отдельно. И на сцене появились вероятности. Новая наука статистической механики перекинула мост от микроскопических деталей к макроскопическому поведению. Предположим, что ящик с газом разделен перегородкой. Температура газа в половине А выше, чем в половине Б, то есть молекулы А движутся быстрее, с большей энергией. Как только перегородка убрана, молекулы начинают смешиваться, быстрые сталкиваются с медленными, энергия передается, и через некоторое время газ достигнет одинаковой температуры во всем объеме. Вопрос: почему этот процесс нельзя обратить? В уравнениях Ньютона для движения время может иметь как положительный, так и отрицательный знак, математика работает в обе стороны. Но в реальном мире прошлое и будущее нельзя просто поменять местами.
“Время идет вперед и никогда не поворачивает вспять, — сказал Леон Бриллюэн в 1949 году. — Когда физик сталкивается с этим фактом, он сильно волнуется”. Максвелл волновался, но не сильно. Он писал лорду Рейли:
Если этот мир есть чисто динамическая система и если вы аккуратно обратите движение каждой его частицы вспять в один и тот же момент, то все будет происходить до начала мира, капли дождя соберутся с земли и улетят обратно в облака и т.д., люди увидят своих друзей проходящими путь от могил до колыбели, пока мы сами не станем теми, кем были до рождения, что бы это ни значило.
Он хотел сказать, что, если мы рассмотрим движение отдельных молекул в микроскопических деталях, мы увидим, что они ведут себя одинаково независимо от того, куда движется время, вперед или назад. Мы можем прокрутить пленку назад. Но если зайти с другой стороны и посмотреть на ящик с газом как на единое целое, то процесс смешивания статистически станет улицей с односторонним движением. Мы можем целую вечность наблюдать за жидкостью, но она никогда не разделится на горячие молекулы с одной стороны и холодные с другой. Умная молодая Томасина в “Аркадии” Тома Стоппарда говорит: “Размешать не значит разделить”. Это то же самое, что и “время идет вперед, и вспять его не повернуть”. Такие процессы движутся только в одном направлении. Причина тому — вероятность. Примечательно, что физикам потребовалось много времени, чтобы принять то, что каждый необратимый процесс должен быть каким-то образом объяснен. Само время зависит от шанса, или “случайностей”, как любил говорить Ричард Фейнман: “Ну, вы понимаете, что единственный вывод, к которому здесь можно прийти, заключается в том, что необратимость вызвана обычными случайностями”. Физика не “запрещает” обратного разделения газа в коробке, просто вероятность этого события крайне мала. Поэтому второй закон попросту вероятностный: статистически все стремится к максимальной энтропии.
Тем не менее вероятности достаточно для того, чтобы второй закон оставался столпом науки. Как выразился Максвелл,
Мораль. Второй закон термодинамики имеет такую же степень правдоподобности, как и утверждение, что если вы выплеснете горсть воды в море, вы не сможете снова зачерпнуть ту же горсть той же воды.
Вероятность (точнее, невероятность) того, что тепло перейдет от более холодного тела к более теплому (без помощи извне), идентична вероятности появления порядка из беспорядка (без помощи извне). На самом деле оба факта существуют лишь статистически, Если посчитать все возможные состояния системы, беспорядочных окажется гораздо больше упорядоченных. Существует множество способов организации или “состояний”, в которых молекулы находятся в беспорядке, и очень немного таких, в которых они аккуратно вписаны в некую систему. Упорядоченные состояния имеют низкую вероятность и низкую энтропию. Для значительных степеней упорядоченности вероятности могут быть очень малы. Алан Тьюринг однажды в шутку предложил число N, определенное как “вероятность события, противоположного тому, в котором кусок мела прыгнет через комнату и напишет на доске строку из Шекспира”.
Постепенно физики начали говорить о микро- и макросостояниях. Макросостояние — это когда весь газ находится в верхней части коробки. Соответствующими микросостояниями были бы все возможные положения всех частиц, их позиции и скорости. Таким образом, энтропия стала физическим эквивалентом вероятности: энтропия определенного макросостояния есть логарифм количества его возможных микросостояний. Значит, второй закон есть тенденция вселенной двигаться от менее вероятных (более упорядоченных) к более вероятным (беспорядочным) макросостояниям.
Тем не менее все еще озадачивало то, как много в физике зиждилось на простой вероятности. Можно ли говорить, что в этой науке нет ничего, что бы удерживало газ от разделения на горячий и холодный, что это всего лишь вопрос случая и статистики? Максвелл проиллюстрировал головоломку мысленным экспериментом. Представим, предложил он, “существо”, которое охраняет крохотную дырочку в перегородке, разделяющей сосуд с газом. Это создание может видеть приближающиеся молекулы, может определить, быстрые они или медленные, и может выбирать, пропускать их или нет. То есть способно изменить вероятность. Отсортировывая быстрые молекулы от медленных, оно может сделать сторону А горячее, а сторону Б холоднее, “и тем не менее никакой работы совершено не будет, задействованы только знания наблюдателя и сверхчувствительные пальцы существа”. Существо пренебрегает обычной вероятностью. Скорее всего, вещи смешиваются. Чтобы их разделить, требуется информация.
Томсону эта идея очень понравилась. Он назвал выдуманное существо демоном — разумным демоном Максвелла, сортирующим демоном Максвелла, а скоро — просто демоном Максвелла. Об этом парне красноречиво высказался Томсон: “Он отличается от реальных живых существ только [только!] скоростью и крайне малым размером”. Выступая с лекцией перед слушателями вечернего отделения в Королевском институте Великобритании, с помощью сосудов с жидкостью, окрашенной в разные цвета, Томсон продемонстрировал очевидно необратимый процесс диффузии и объявил, что лишь демон сможет этому противостоять:
Он может заставить половину закрытого сосуда с воздухом или половину металлического прута становиться все более горячей, а другую — холодной как лед, может направлять энергию движения молекул так, чтобы вода в резервуаре поднялась вверх и осталась там пропорционально охлажденной, может “разделить” молекулы в растворе соли или смеси двух газов так, что обратит естественный процесс диффузии и создаст концентрированный раствор в одном месте, оставив чистую воду в остальном объеме, или распределит газ по двум разным частям сосуда, в котором этот газ содержался.
Репортер The Popular Science Monthly решил, что это нелепо. “Предполагается, что вся природа наполнена бесконечными роями абсурдных маленьких микроскопических бесов, — писал он. — Когда такие люди, как Максвелл из Кембриджа и Томсон из Глазго, выдают санкцию на столь грубую гипотетическую фантазию, как эта, о маленьких дьяволятах, сбивающих и пинающих атомы туда и обратно... мы вправе спросить: что же дальше?” Он ничего не понял. Максвелл не имел в виду, что его демон существует, разве только как учебное пособие.
Демон видит то, чего не видим мы, потому что мы такие большие и медлительные, а именно то, что второй закон термодинамики является статистическим, а не механическим. На уровне молекул он по чистой случайности все время нарушается. Демон заменяет вероятность целью. Он использует информацию, чтобы исключить энтропию. Максвелл никогда не представлял себе ни того, насколько популярным станет его демон, ни того, насколько долго он проживет. Генри Адамс, который хотел включить какое-нибудь объяснение энтропии в свою теорию истории, в 1903 году писал брату Бруксу: "Демон Клерка Максвелла, который управляет вторым законом термодинамики, должен быть избран президентом”.
Демон контролировал проход из мира физики в мир информации, и сначала это была просто волшебная дверца.
* * *
Ученые завидовали возможностям демона. Он стал часто появляться в комиксах, оживлявших журналы по физике. Конечно, это создание было фантастическим, но ведь и атом казался фантастическим, а демон помогал приручить его. Неумолимые, как казалось теперь, законы природы уступали этому демону. Он был взломщиком, подбирающим шифр замка каждой молекулы. Он был одарен "бесконечно острыми чувствами”, писал Анри Пуанкаре, и мог "повернуть мировой процесс в обратном направлении”. Разве не это всегда мечтали сделать люди?
Через постоянно совершенствующиеся микроскопы ученые начала XX века изучали активный сортирующий процесс, выполняемый биологическими мембранами. Они обнаружили, что живые клетки работают как насосы, фильтры и фабрики. Целенаправленные процессы происходят в малых масштабах. Кто или что ими управляет?
Сама жизнь казалась организующей силой. “Мы не должны вводить демонологию в науку”, — писал английский биолог Джеймс Джонстон в 1914 году. В физике, говорил он, отдельные молекулы должны оставаться вне нашего контроля: "Эти движения и пути нескоординированны, "беспорядочны”, если уж нам гак хочется дать им определение. Физика рассматривает только статистические средние скорости”. Вот почему феномен физики необратим, “так что для новейшей науки демона Максвелла не существует”. Но что тогда делать с жизнью? С психологией? Процессы земной жизни обратимы, утверждал он, “следовательно, мы должны искать свидетельства того, что организм может управлять движением отдельных молекул, в противном случае нескоординированным”.
Не странно ли, что, в то время как большинство усилий человечества прилагается к тому, чтобы направить естественных посредников и энергию по пути, по которому они в противном случае никогда не пойдут, мы все же умудрились забыть подумать о примитивных организмах или даже об элементах тканей в теле высших организмов как об обладателях возможности направлять психохимические процессы?
Вероятно, если жизнь оставалась настолько таинственной, демон Максвелла был не просто карикатурой.
Затем демон стал преследовать Лео Силарда, очень молодого венгерского физика с богатым воображением, который позже придумает электронный микроскоп и совершенно не случайно откроет ядерную цепную реакцию. Один из его наиболее знаменитых учителей, Альберт Эйнштейн, доброжелательно советовал ему поступить на работу в патентное ведомство, но Силард проигнорировал совет. В 1920-е он думал о том, как термодинамика может объяснить постоянные молекулярные флуктуации. Флуктуации по определению идут вразрез со средними величинами, словно рыба, плывущая вверх по течению в какой-то момент своей жизни. Люди, естественно, задавались вопросом: что если получится их использовать? Идея, которой было невозможно противостоять, привела к версии вечного двигателя, perpetuum mobile, Святому Граалю аферистов и мелких торговцев. Возник иной способ спросить: “Почему мы не можем использовать все это тепло?” Еще один парадокс, порожденный демоном Максвелла.
В замкнутой системе демон, способный ловить быстрые молекулы и пропускать медленные, должен иметь постоянно пополняемый источник полезной энергии. Но если не дьяволенок-химера, а другое “разумное существо”? Возможно, физик-экспериментатор? Мы должны считать, объявил Силард, что машина вечного движения может существовать в том случае, “если мы рассматриваем экспериментатора как своего рода deus ex machina, постоянно осведомленного о существующем состоянии природы”. Силард ясно дал понять, что не хочет привлекать живого демона, скажем, наделенного мозгом, для своей версии мысленного эксперимента — биология принесла бы с собой собственные проблемы. “Само существование нервной системы, — заметил он, — зависит от постоянного рассеяния энергии”. (Его друг Карл Эккарт метко перефразировал: “Мышление порождает энтропию”.) Вместо этого он предложил “неживое устройство”, вмешивающееся в модель термодинамической системы и приводящее в действие клапан в цилиндре с жидкостью. Он отметил, что такое устройство должно обладать “своего рода способностью помнить”. (Алан Тьюринг в то время, в 1929-м, был еще подростком. В терминах Тьюринга Силард рассматривал разум демона как компьютер, запоминающий два состояния.)
Силард показал, что даже этот вечный двигатель работать не будет. Почему? Говоря попросту, информация не бесплатна. Максвелл, Томсон и остальные подразумевали, что знание лежало, готовое для того, чтобы им воспользовались, — знание о скоростях и траекториях молекул, пролетающих перед глазами демона. Они не принимали во внимание стоимость этой информации. Не могли, для них в более простые времена все было так, словно информация принадлежала параллельной вселенной, находилась в высшей плоскости, не связанной с вселенной материи и энергии, частиц и сил, чье поведение они учились вычислять.
Но информация — физическая величина. Демон Максвелла связывает ее с нашей вселенной. Демон выполняет преобразование информации в энергию постепенно, по одной молекуле. Силард, который еще не пользовался словом информация, обнаружил, что если сделать точный расчет для всех измерений и памяти, то преобразование можно вычислить. И он его вычислил. Он рассчитал, что каждая единица информации приводит к соответствующему росту энтропии, а именно на K log2 единиц. Каждый раз, когда демон делает выбор между двумя частицами, это стоит одного бита информации. Расплата наступает в конце цикла, когда он вынужден очистить свою память (Силард не выразил это последнее обстоятельство словами, но обозначил его математически). Точный подсчет является единственным способом избавиться от парадокса вечного движения, привести вселенную обратно в гармонию, “восстановить согласие со вторым законом”.
Так Силард замкнул круг, придя к той же концепции энтропии как информации, к которой пришел и Шеннон. В свою очередь Шеннон не читал по-немецки и не следил за Zeitschrift für Physik. “Думаю, Силард на самом деле думал об этом, — сказал он много позже. — Он говорил об этом с фон Нейманом, а фон Нейман мог говорить об этом с Винером. Но никто из них на самом деле не говорил об этом со мной”. Тем не менее Шеннон вновь открыл математику энтропии.
Для физика энтропия есть мера неопределенности состояния физической системы — одного из тех состояний, в которых может находиться система. Эти микросостояния могут быть не равновероятны, поэтому физик написал:
S = - Σpi log pi
Для ученого, занимающегося теорией информации, энтропия есть мера неопределенности сообщения — одного сообщения из тех сообщений, которые может произвести источник связи. Они могут быть не равновероятны, поэтому Шеннон написал:
H = - Σpi log pi
Это не просто формальное совпадение: природа дает одинаковые ответы на одинаковые вопросы. Все это одна проблема. Чтобы уменьшить энтропию в сосуде с газом, выполнить полезную работу, приходится расплачиваться информацией. Аналогично, определенное сообщение сокращает энтропию, или, в терминах термодинамических систем, фазовое пространство, во множестве возможных сообщений.
Шеннон считал так. Версия Винера немного отличалась. Удачно — для слова, история которого началась с обратного значения, — что и коллеги, и соперники ставили противоположные знаки в своих формулировках понятия энтропии. Там, где Шеннон отождествлял информацию с энтропией, Винер говорил об отрицательной энтропии. Винер утверждал, что информация означает порядок, но упорядоченные вещи не обязательно содержат много информации. Сам Шеннон указывал на разницу этих двух определений и сократил ее до минимума, назвав разновидностью “математического каламбура”. Он отметил, что ученые пришли к одинаковым численным результатам:
Я рассматриваю, сколько информации производится, когда осуществляется выбор из множества: чем больше множество, тем больше информации. Вы рассматриваете большую неопределенность в случае большего множества — это означает меньше знаний о ситуации и, следовательно, меньше информации.
Если перефразировать, Н есть мера неожиданности. Или так: Н — среднее количество вопросов, на которые можно дать только простые ответы “да” или “нет”, необходимое для того, чтобы угадать неизвестное сообщение. Шеннон выразил это правильно; по крайней мере, его подходом впоследствии воспользовались и математики, и физики, но путаница продолжалась несколько лет. Порядок и беспорядок все еще надо было как-то упорядочить.
Все мы ведем себя как демон Максвелла. Организмы занимаются организацией. Причина, по которой здравомыслящие физики в течение двух столетий позволяли жить этой карикатуре, лежит в повседневности. Мы сортируем почту, строим замки из песка, складываем пазлы, отделяем зерна от плевел, переставляем шахматные фигуры, собираем марки, составляем алфавитные указатели в книгах, создаем симметрию, сочиняем сонеты и сонаты и ставим вещи на место в своих домах — все это не требует огромных затрат энергии, если подходить к таким действиям разумно. Мы проповедуем структуру (не только люди, но вообще все живое). Мы нарушаем тенденцию к равновесию. Было бы абсурдным рассматривать эти процессы с термодинамической точки зрения, но не будет абсурдным сказать, что мы уменьшаем энтропию. Постепенно. Бит за битом. Первоначального демона, выбиравшего одну молекулу за раз, отличавшего быструю молекулу от медленной и следящего за своей маленькой “калиткой”, иногда описывают как “сверхразумного”, но по сравнению с настоящими организмами он обученный идиот.
Живые организмы не только борются с беспорядком вокруг себя, они сами по себе, их скелеты и плоть, везикулы и мембраны, панцири и раковины, листья и цветки, системы обращения и метаболические пути — чудеса структурирования и схематизации. Иногда кажется, что сдерживание энтропии является смыслом нашего существования во вселенной.
В 1943 году Эрвин Шредингер — первооткрыватель квантовой физики, всегда в галстуке-бабочке, всегда с сигаретой — выказал желание выступить с серией публичных лекций в Тринити-колледже в Дублине, решив, что пришло время ответить на один из самых великих безответных вопросов: “Что такое жизнь?” Уравнение, носящее его имя, было основной формулой квантовой механики. Заглядывая за пределы своей области исследований, как часто поступают нобелевские лауреаты среднего возраста, Шредингер сменил строгость рассуждений на догадки и начал с извинений за то, “что многие из нас должны ступить на опасный путь синтеза фактов и теорий, несмотря на то что с некоторыми они знакомы понаслышке, не имеют полной информации и рискуют выглядеть дураками”. Тем не менее книжка, в которую он собрал эти лекции, имела большое влияние. Не открыв и даже не утверждая ничего нового, она заложила фундамент зарождающейся и еще не названной науки, объединяющей генетику и биохимию. “Книга Шредингера стала своего рода “Хижиной дяди Тома” для революции в биологии, которая, когда улеглась пыль, оставила нам в качестве наследника молекулярную биологию”, — написал позже один из основоположников этой науки. Биологи раньше не читали ничего подобного, а физики приняли книгу как сигнал того, что следующая великая проблема может лежать в области биологии.
Шредингер начал с так называемой загадки биологической устойчивости. В противоположность сосуду с газом с его капризными вероятностями и флуктуациями и в кажущемся противоречии с волновой механикой самого Шредингера, где неопределенность является правилом, структуры живых существ проявляют замечательное постоянство. Оно сохраняется в течение жизни организма и его потомков путем наследования. Это показалось Шредингеру требующим объяснения.
“Когда мы называем кусок материи живым?” — спросил он. Он пропустил мимо ушей обычные предположения — рост, питание, воспроизводство — и ответил настолько просто, насколько это было возможно: “Когда он продолжает “делать что-то”, двигаться, обмениваться веществами с окружающей средой и т.д. в течение гораздо более длительного периода времени, чем мы ожидали бы от неодушевленного куска материи при схожих обстоятельствах”. Обычно кусок материи останавливается, газ в сосуде приобретает одинаковую температуру, химическая система “угасает и умирает, становясь инертным куском материи” — тем или иным образом Второй закон соблюден, максимум энтропии достигнут. А живые существа умудряются оставаться нестабильными. Норберт Винер рассматривал эту мысль в “Кибернетике”: ферменты, писал он, могут быть “метастабильными” демонами Максвелла, то есть не вполне стабильными или неустойчиво стабильными. “Стабильное состояние фермента — потеря работоспособности, — отмечал он, — а стабильное состояние живого организма есть смерть”.
Шредингер чувствовал, что живое существо “кажется таким загадочным” именно потому, что какое-то время избегает воздействия Второго закона, или нам кажется, что избегает. Способность организма симулировать вечное движение приводит к тому, что столько людей верят в специальную, сверхъестественную жизненную силу. Он посмеялся над этой идеей — vis viva или ортогенез, — он также высмеял и популярное представление о том, что организмы “питаются энергией”. Энергия и материя — это всего лишь две стороны одной медали, и в любом случае одна калория настолько же хороша, как и любая другая. Нет, заявил он, организмы питаются отрицательной энтропией.
“Чтобы снизить градус парадоксальности, — добавил Шредингер (и тем самым его только увеличил), — можно сказать, что основным в метаболизме является то, что организму удается освободить себя от всей энтропии, которую он не может не производить, пока жив”.
Другими словами, организм высасывает порядок из окружающей среды. Травоядные и плотоядные обедают за шведским столом структуры, они питаются органическими смесями, хорошо упорядоченной материей и возвращают ее “в очень сильно обесцененной форме — впрочем, обесцененной не полностью, поскольку ее еще могут использовать растения”. Растения в свою очередь получают не только энергию, но и негативную энтропию от солнечного света. В терминах энергии можно произвести более или менее строгий расчет. В терминах порядка вычисления не столь просты. Математические рассуждения о порядке и хаосе являются более хрупкими, поскольку соответствующие определения попадают в цикл обратной связи с самими собой.
Еще столько предстоит узнать о том, как жизнь хранит и увековечивает порядок, который извлекает из природы, размышлял Шредингер. Биологи с их микроскопами узнали многое о клетках. Они могли видеть гаметы — сперматозоиды и яйцеклетки. Внутри них были палочкообразные волокна, названные хромосомами, организованные попарно, и их число остается постоянным для каждого вида. Было известно, что они передают свойства, которые переходят из поколения в поколение. Как говорил Шредингер, они внутри себя каким-то образом содержат “структуру” организма: “Именно эти хромосомы — или, возможно, только осевая или скелетная нить того, что мы видим под микроскопом как хромосому, — содержат в виде своего рода шифровального кода весь “план” будущего развития индивидуума и его функционирования в зрелом состоянии”. Он считал удивительным — таинственным, но, безусловно, чрезвычайно важным в некотором, пока еще неизвестном смысле, — что каждая отдельная клетка организма “должна располагать полной (двойной) копией закодированного “плана”. Он сравнил это с армией, в которой каждый солдат осведомлен обо всех нюансах стратегии генерала.
Такими нюансами являлись многие отдельные “свойства” организма, хотя оставалось неясным, что стояло за каждым из свойств. (“Разложить на отдельные “свойства” структуру организма, который по своей сути является единым, “целостным”, кажется неадекватным и невозможным”, — рассуждал Шредингер.) Цвет глаз животного, голубой или коричневый, может быть свойством, но гораздо важнее сосредоточиться на отличиях одной особи от другой; считалось, что эти отличия контролируются чем-то, передаваемым с хромосомами. Ученый использовал термин ген — “гипотетический материальный носитель определенной наследственной особенности”. Никто пока не смог их увидеть, но время, когда такое наконец произойдет, казалось, скоро наступит. Благодаря наблюдениям, сделанным с помощью микроскопа, стала возможной оценка их размера: около 100-150 атомных расстояний; возможно, тысяча атомов или меньше. Тем не менее каким-то образом эти мельчайшие элементы должны были включать в себя всю структуру живого организма — мухи или рододендрона, мыши или человека. И мы должны представлять себе ее как четырехмерный объект: структура организма, проходящая через все его онтогенетическое развитие, каждую стадию от эмбриона до взрослой особи.
В поисках ключа к молекулярной структуре генов казалось естественным обратиться к наиболее организованным формам материи — кристаллам. Твердые вещества в кристаллической форме обладают относительным постоянством; они могут начинаться с маленького зародыша и вырастать во все большие и большие структуры. И квантовая механика заинтересовалась силами, вовлеченными в связывание кристаллов. Но Шредингер чувствовал: чего-то не хватает. Кристаллы слишком упорядоченны — построены “относительно неинтересным способом повторения одной и той же структуры в трех измерениях снова и снова”. Какими бы сложными они ни казались, кристаллы содержали лишь несколько видов атомов. Жизнь должна зависеть от вещей более высокого уровня сложности, структуры без предсказуемого повторения, утверждал ученый. Он придумал термин “апериодические кристаллы”. Вот его гипотеза:
Различие в структуре здесь такое же, как между обычными обоями, на которых один и тот же рисунок появляется с правильной периодичностью, и шедевром вышивки, скажем рафаэлевским гобеленом, который повторяет сложный, последовательный и полный замысла рисунок.
Некоторые из числа самых восхищенных его читателей, такие как Леон Бриллюэн — французский физик, недавно переехавший в США, — говорили, что идеи Шредингера были слишком умны, чтобы быть полностью убедительными. Но в своих работах ученые демонстрировали, что поверили ему. Бриллюэна особенно заинтересовала аналогия с кристаллами, с их сложной, но неживой структурой. У кристаллов есть некоторая способность к самовосстановлению, заметил он, — под давлением их атомы могут передвинуться на новые позиции для сохранения равновесия. Это можно определить в терминах термодинамики, а теперь и квантовой механики. Как же тогда должен восхищать процесс самовосстановления в живых организмах: “Живые существа залечивают раны, преодолевают болезни и способны регенерировать даже крупные части своей структуры, поврежденные или потерянные в результате несчастного случая, — это является, пожалуй, самой поразительной чертой их поведения”. Он последовал за Шредингером, использовав энтропию для связи мельчайшего и самого крупного.
Земля — это не замкнутая система: жизнь зависит от энергии и отрицательной энтропии, проникающей в эту систему... Цикл таков: сначала создание неустойчивого равновесия (топливо, пища, водопады и т.д.), затем использование этих запасов всеми живыми существами.
К живым существам невозможно применить обычные способы подсчета энтропии. Если обобщать, то же самое происходит с информацией. “Возьмите выпуск The New York Times, книгу по кибернетике и такого же веса стопку бумаги, — предложил Бриллюэн. — Одинаковая ли у них энтропия?” Если вы топите ими печь, то да. Но если читаете... Даже в порядке, в котором расположены чернильные пятна, есть энтропия.
С этой точки зрения физики сами преобразуют отрицательную энтропию в информацию, утверждал Бриллюэн. Из наблюдений и измерений физик выводит научные законы, с помощью которых люди создают машины, никогда не существовавшие, самые невероятные по структуре. Он написал это в 1950 году, когда покидал Гарвард, чтобы начать работу в корпорации IBM в Пукипси.
Но демон Максвелла так и остался непобежденным. Проблема не могла быть полностью решена, демона нельзя было окончательно изгнать без более глубокого понимания области, далекой от термодинамики, — области счетно-вычислительных машин. Позже Питер Ландсберг написал такую эпитафию: “Демон Максвелла скончался шестидесяти двух лет от роду (когда появилась статья Лео Силарда), но он продолжает бродить по замку физики, как беспокойный и любимый призрак”.
