Глава четвертая

Информационная ловушка

Большинство полагает, будто чем больше у тебя о чем-то информации, тем лучше ты это понимаешь. До определенного предела так и есть. Если поглядеть на эту страницу с другого конца комнаты, увидишь, что это страница из книги, однако слов, скорее всего, не разберешь. Если подойти поближе, сумеешь, наверное, прочитать название главы. Однако если уткнуться носом прямо в страницу, содержание главы яснее не станет. Возможно, увидишь больше мелких деталей, однако упустишь самую главную информацию – слова, предложения, целые параграфы. О том же говорит и старая притча о слепцах и слоне: если стоять на расстоянии в десяток сантиметров от него и сосредоточиться на твердых заостренных выступах, длинном резиновом шланге, толстых шершавых колоннах или болтающемся канате с кисточкой на конце (быстро становится понятно, что за нее лучше не дергать), едва ли сможешь многое сказать о животном в целом.

Одна из трудностей научного исследования как раз и состоит в умении вовремя отстраниться – причем выбрать нужную дистанцию, – а затем снова приблизиться. Приблизительные оценки в одних случаях вносят ясность, в других приводят к излишнему упрощению. Масса осложнений иногда указывает на то, что явление и в самом деле устроено очень сложно, а иногда просто мешает увидеть картину в целом. Например, если хочешь изучить общие свойства какого-то сочетания молекул при разном давлении и температуре, не надо обращать внимание на то, как ведут себя при этом молекулы по отдельности: это не имеет никакого значения, а зачастую наталкивает на ошибочные выводы. Как мы увидим в части 3, отдельные частицы не обладают температурой, поскольку концепция температуры как таковой относится к усредненному движению всех молекул в группе. А вот в биохимии, наоборот, ничего не поймешь, если не разберешься, как одна молекула взаимодействует с другой.

Итак, как же разобраться, насколько подробными должны быть измерение, наблюдение или, скажем, просто карта? Как отсечь ненужные детали?

* * *

В 1967 году Бенуа Мандельброт, математик, который впоследствии работал в Исследовательском центре имени Уотсонов в Йорктаун-Хейтс в штате Нью-Йорк, а также в Йельском университете, задал в журнале «Science» вопрос: «Какова длина побережья Британии?» Простой вопрос – и ответ на него, наверное, тоже должен быть простым. Однако никто не ожидал, какие последствия повлечет за собой этот ответ.

Исследователи и картографы уже много сотен лет составляют карты побережий. Первые рисунки изображают контуры континентов грубо, и выглядят они странновато, зато нынешние карты с высоким разрешением, построенные на основании спутниковых данных несопоставимо точнее. Если хочешь ответить на вопрос Мандельброта, для начала нужно всего ничего – карманный атлас мира и катушка ниток. Берешь нитку, выкладываешь по периметру Британии от Доннет-Хед до Лизард-Пойнт, не забывая проникать во все бухточки и закоулки. Потом растягиваешь нитку, сравниваешь ее длину с масштабом карты и – вуаля! – длина побережья острова измерена.

Однако точность такого измерения хочется проверить. И это несложно: берешь более подробную карту Картографического управления с масштабом, скажем, 1 миля в 2,5 дюймах, а не ту, на которой вся Британия умещается на одном листе. На ней есть всякие заливчики, мыски и полуостровки, которые тоже придется пройти ниткой; отклонения невелики, зато их очень много. И вскоре окажется, что по данным подробной карты побережье получается длиннее, чем по данным карманного атласа.

Какой же цифре верить? Конечно, той, которая получилась по данным более подробной карты. И все же можно было взять карту и еще подробнее, такую, на которой отмечен каждый валун у подножия каждого утеса. Просто картографы обычно пренебрегают валунами, если они меньше Гибралтара размером. Так что, наверное, для точного измерения длины побережья Британии пришлось бы пройти вдоль него пешком, запасшись очень длинной ниткой, чтобы выложить ее по всем извивам. И все равно то там, то сям пропустишь какой-нибудь камешек, не говоря уже о микроскопических ручейках, которые сочатся между песчинками.

Когда же это кончится?! С каждым разом побережье становится все длиннее и длиннее. А вдруг оно вообще окажется бесконечным, если учесть границы молекул, атомов, субатомных частиц? Не совсем так. Мандельброт сказал бы, что длина побережья окажется «неопределимой». Возможно, чтобы переосмыслить задачу, нам придется обратиться за помощью к концепции многомерного пространства. Не исключено, что одномерная линия просто не годится для извилистых побережий.

Чтобы довести до конца мысленный эксперимент Мандельброта, потребовалась новая, только что созданная отрасль математики, основанная на дробных – или фрактальных, от латинского слова «fractus», «сломанный» – измерениях, а не на привычных нам измерениях классической евклидовой геометрии, которых может быть одно, два или три. Мандельброт утверждал, что привычные представления о пространственных измерениях чрезмерно упрощены и поэтому не отражают сложное устройство линии побережья. Оказывается, что фракталы идеально подходят для описания «самоподобных» узоров, которые на разных масштабах выглядят примерно одинаково. Хорошие примеры фракталов в мире природы – это папоротники, снежинки и цветная капуста, однако идеальные фракталы получаются лишь из некоторых генерируемых на компьютере «бесконечно повторяющихся» структур, в которых форма макрообъекта состоит из меньших по размеру версий той же формы или узора, а те, в свою очередь, состоят из миниатюрных версий того же самого – и так далее неопределенно долго.

Однако, если углубиться в чистый фрактал, новой информации не встретишь, сколько бы ни множились его составляющие, поскольку сам «образец» выглядит всегда одинаково. Напротив, если углубляться в устройство человеческого организма, в конце концов наткнешься на клетку, а это структура исключительно сложная, наделенная совсем не теми свойствами и действующая совсем не по тем законам, которым подчиняется организм на более крупных масштабах. Стоит перейти границу клетки – и перед тобой откроется новая Вселенная информации.

* * *

А сама Земля? Одна из первых дошедших до нас моделей мироздания сохранилась на вавилонской глиняной табличке возрастом в 2600 лет и представляет собой диск, окруженный океанами. На самом деле, если стоишь посреди просторной равнины (например, в долине рек Тигр и Евфрат) и смотришь во все стороны, Земля и правда похожа на плоский диск.

Древние греки (в том числе Пифагор и Геродот) заметили, что концепция плоской Земли не лишена недостатков, и задумались, что Земля все же может быть сферой. В IV веке до н. э. Аристотель, великий систематизатор знаний, привел несколько доводов в поддержку этой гипотезы. Один из них – лунные затмения. Луна, обходя вокруг Земли, регулярно попадает в коническую тень, которую Земля отбрасывает в пространство. Аристотель наблюдал это зрелище десятилетиями – и отметил, что тень Земли на Луне неизменно круглая. А такое может быть лишь в том случае, когда Земля представляет собой сферу, поскольку только сфера отбрасывает круглую тень всегда, где бы ни находился источник падающего на нее света. Если бы Земля была плоским диском, тень иногда становилась бы овальной. А когда Земля оказывалась бы к Солнцу краем, тень превращалась бы в тонкую линию. Круг получался бы только тогда, когда Земля была бы к Солнцу «лицом». Уже один этот аргумент обладал такой силой, что, казалось бы, уже в ближайшие столетия картографы должны были изготовить сферическую модель Земли. Но нет. Первый глобус ждал своего часа до 1490–1492 года – до зари великих географических открытий и великой колонизации.

* * *

Хорошо, договорились, Земля – шар. Однако дьявол, как всегда, кроется в деталях. В своих «Началах» (1687) Ньютон высказал предположение, что поскольку вещество, из которого состоят вращающиеся сферические тела, при вращении подвергается центробежной силе, наша планета, как, впрочем, и все остальные, должна быть приплюснута у полюсов и слегка выпукла по экватору: эта форма называется сплюснутым сфероидом. Полвека спустя Французская академия наук, чтобы проверить гипотезу Ньютона, отправила математиков в две экспедиции – одну на Полярный круг, другую на экватор – с заданием измерить длину одного градуса широты по поверхности Земли на одной и той же долготе. На Полярном круге градус оказался немного длиннее, и такое могло быть только если Земля и правда приплюснута. Ньютон был прав.

Чем быстрее вращается планета, тем больше должна быть ее выпуклость по экватору. Юпитер, самая массивная планета в Солнечной системе, вращается очень быстро, сутки на нем длятся 10 земных часов, и Юпитер у экватора на 7 % шире, чем у полюсов. Наша Земля гораздо меньше, и сутки на ней длятся 24 часа, поэтому у экватора она шире всего на 0,3 % – при диаметре около 12 700 км разница составляет всего 44 км. Не о чем даже и говорить.

Из этой легкой сплющенности есть одно интересное следствие: если встать на экваторе даже на уровне моря, окажешься дальше от центра Земли, чем в любом другом месте на Земле. А если хочешь сделать все правильно, надо забраться на гору Чимборасо в центральном Эквадоре, неподалеку от экватора. Вершина Чимборасо возвышается над уровнем моря на 6300 м, но главное – она на 2 с лишним километра дальше от центра Земли, чем вершина горы Эверест.

* * *

Из-за спутников все, как ни странно, только запуталось. В 1958 году маленький космический аппарат «Авангард-1» сообщил нам поразительную новость: оказывается, экваториальная выпуклость к югу несколько больше, чем к северу. Мало того, уровень моря на Южном полюсе, как выяснилось, чуть-чуть ближе к центру Земли, чем уровень моря на Северном полюсе. Иначе говоря, наша планета – груша.

За этим последовал еще один обескураживающий факт: Земля, оказывается, меняет форму. Ее поверхность каждый день вздымается и опадает, когда океаны, влекомые притяжением Луны и – в меньшей степени – Солнца, накатываются на континентальные шельфы, а затем отступают. Приливные силы влияют на воду во всем мире, делают поверхность океанов слегка выпуклой. Это давно известный феномен. Однако приливные силы растягивают и твердую землю, так что экваториальный радиус изо дня в день, из месяца в месяц то увеличивается, то сокращается – в ритме океанских приливов и отливов и фаз Луны.

То есть Земля – грушевидный сплюснутый сфероид, который еще и крутит обруч.

Неужели эти уточнения никогда не кончатся? Возможно, и не кончатся. Перемотаем пленку вперед, на 2002 год. Американо-германская космическая программа под названием GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment, «Эксперимент по исследованию гравитации и климата») запустила пару спутников, чтобы уточнить модель геоида Земли – то есть выяснить, какую форму имела бы Земля, если бы на уровень моря не влияли ни океанские течения, ни приливы и отливы, ни погода, иначе говоря, какова была бы гипотетическая поверхность Земли, если бы сила тяжести в каждой точке была строго перпендикулярна. Таким образом, геоид воплощает истинную горизонталь, полностью учитывающую все вариации формы Земли и плотность вещества под ее поверхностью. А плотникам, геодезистам и разработчикам акведуков придется подчиняться, ничего не попишешь.

* * *

Еще одна разновидность спорных геометрических форм – это орбиты. Они не одномерны и не просто двух- или трехмерны. Это многомерные формы, которые меняются и в пространстве, и во времени. Аристотель отстаивал модель, согласно которой Земля, Солнце и звезды закреплены в пространстве, вделаны в хрустальные сферы. Вращаются именно сферы, и поэтому орбиты небесных тел представляют собой правильные окружности – как же иначе? Для Аристотеля и почти всех древних мыслителей центром всей этой деятельности была Земля.

Николай Коперник был с этим не согласен. В своем великом труде 1543 года «De Revolutionibus» он поместил в центр мироздания Солнце. Однако все орбиты остались идеально круглыми, поскольку Коперник не знал, что это противоречит реальному положению вещей. Полвека спустя Иоганн Кеплер привел все в порядок – сформулировал три закона движения планет, первые в истории небесной механики формулы, позволяющие делать предсказания, – и один из этих законов показал, что орбиты представляют собой не окружности, а эллипсы разной степени вытянутости.

И это было только начало.

Рассмотрим систему «Земля-Луна». Эти два небесных тела вращаются по орбитам вокруг общего центра масс, так называемого барицентра, который лежит примерно на 1600 км ниже точки на поверхности Земли, ближайшей к Луне в данный момент. Так что кеплеровы эллиптические орбиты вокруг Солнца описывают даже не сами планеты, а барицентры систем, которые состоят из планет с их спутниками. Ну, и какова же теперь траектория Земли? Череда витков, центры которых образуют эллипс – тринадцать витков за год, по одному на каждый лунный цикл.

При этом надо учесть, что не только Земля с Луной притягивают друг друга – все остальные планеты (со своими спутниками) тоже их притягивают. Все тянут всех. Нетрудно догадаться, что все это страшно запутано, и об этом мы подробно поговорим в части III. К тому же каждый раз, когда система «Земля-Луна» обходит вокруг Солнца, ориентация эллипса чуть-чуть меняется – не говоря уже о том, что Луна отходит от Земли по спирали со скоростью 3–5 см в год и что некоторые орбиты в Солнечной системе хаотичны. В общем, этот балет Солнечной системы, поставленный гравитационными взаимодействиями, – спектакль, понять и оценить который способен только компьютер. Как далеко мы ушли от одиночных независимых тел, описывающих в пространстве идеальные окружности!

* * *

Развитие научной дисциплины может идти по-разному, в зависимости от того, что было раньше, теории или данные. Теория говорит, чтó нужно искать, и потом либо находишь это, либо нет. Если находишь, можно заняться следующим открытым вопросом. Если теории у тебя нет, зато есть арсенал измерительных орудий, начинаешь коллекционировать как можно больше данных и уповать на то, что проявятся закономерности. Но пока не создастся общее представление, все равно наугад шаришь в темноте. Тем не менее возникает соблазн объявить, что Коперник был неправ уже потому, что его орбиты имели не ту форму. Но главное-то не это, а более глубокая концепция, то, что планеты вращаются вокруг Солнца. С тех самых пор астрофизики постоянно оттачивали модель, вглядываясь в нее все пристальнее. Возможно, Коперник не попал в яблочко, но в девятку – точно. Поэтому, возможно, вопрос пока остается без ответа: когда надо подойти поближе и когда стоит отступить на шаг?

* * *

А теперь представьте себе, что вы холодным осенним деньком гуляете по бульвару. На квартал впереди вас шагает седовласый джентльмен в темно-синем костюме. Едва ли вы разглядите, есть ли у него кольцо или перстень на левой руке. Если вы ускорите шаг и приблизитесь к нему на расстояние метров в восемь – десять, то узнаете, что он носит перстень, однако ни кроваво-красного самоцвета на нем, ни загадочной гравировки не рассмотрите. Подкрадитесь к нему с лупой – и если джентльмен не позовет полисмена, вы прочтете и название университета, где он учился, и его ученую степень, и год окончания учебного заведения, а может быть, и герб. В данном случае вы были правы, когда предположили, что чем ближе подойдешь, тем больше узнаешь.

Теперь представьте себе, что вы любуетесь полотном французского художника-пуантилиста XIX века. Если вы отойдете на три метра, то разглядите и мужчин в цилиндрах, и дам в длинных платьях с турнюрами, и детей, и собачек, и рябь на воде. А стоит подойти ближе – и перед вами окажутся десятки тысяч точек, капелек и мазков краски. Если вы уткнетесь носом в холст, то сумеете оценить сложность техники и маниакальное усердие живописца, но лишь издалека картина приобретет нужное «разрешение» и превратится в изображение жанровой сценки. Это прямо противоположно встрече на бульваре с джентльменом-владельцем перстня: чем ближе вглядываешься в шедевр пуантилизма, тем труднее увязать между собой мелкие детали, так что сразу жалеешь, что не соблюдал дистанцию.

Который из этих примеров лучше отражает то, как раскрывается перед нами природа? Практически каждый раз, когда ученые рассматривают какое-то явление или какого-то обитателя мироздания – будь то животное, растение или звезда – им приходится оценивать, что будет полезнее – широкая картина, для которой надо отступить на несколько шагов, или крупный план. Однако есть и третий подход, своего рода гибрид: если вглядеться пристальнее, получишь больше данных, однако больше данных – это и больше путаницы. Возникает сильный соблазн отойти в сторону – но столь же силен и соблазн углубиться дальше. На каждую гипотезу, которую подтверждают более подробные данные, приходится десять других, которые приходится изменять или вовсе отбрасывать, поскольку они больше не вписываются в модель. Возможно, пройдут годы и десятилетия, прежде чем будут даже сформулированы полдесятка новых соображений на основании этих данных. Рассмотрим частный случай – множество колец и колечек вокруг планеты Сатурн.

* * *

Жить и работать на Земле очень интересно. Однако до тех пор, пока Галилей не посмотрел в небо в телескоп – а случилось это в 1609 году – никто не имел ни малейшего представления о том, каковы поверхность, климат и химический состав в других местах в космосе. В 1610 году Галилей, рассматривая Сатурн, заметил одну странность – хотя телескоп у него был не очень сильный, ученому показалось, что у планеты два спутника, справа и слева. Галилей боялся, что это поразительное открытие украдут еще до публикации, поэтому зашифровал свое наблюдение в такой анаграмме:

smaismrmilmepoetaleumibunenugttauiras

Если расшифровать эту фразу и перевести с латыни, получается: «Я обнаружил, что у высочайшей планеты три тела». Галилей следил за спутниками Сатурна несколько лет. В какой-то момент ему показалось, что они похожи на ушки, а в какой-то они вовсе исчезли.

В 1656 году голландский физик Христиан Гюйгенс изучил Сатурн в телескоп, сделанный специально для исследования этой планеты, с куда большим разрешением, чем у Галилея, и первым обнаружил, что спутники Сатурна, похожие на ушки, на самом деле просто плоское кольцо. Гюйгенс поступил точно так же, как и Галилей за сто лет до него, – записал свое потрясающее, но еще не доведенное до совершенства наблюдение в виде шифра. Не прошло и трех лет, как Гюйгенс описал его в своей книге «Systema Saturnium».

Двадцать лет спустя Джованни Кассини, директор Парижской обсерватории, отметил, что колец на самом деле два и они разделены промежутком, который получил название «щель Кассини». И почти двести лет спустя шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл получил престижную премию за то, что доказал, что кольца Сатурна не сплошные, а состоят из многочисленных мелких частиц, которые вращаются по своим собственным орбитам.

К концу XX века ученые выявили семь отдельных колец и дали им буквенные обозначения от A до G. Мало того, обнаружилось, что и сами кольца состоят из многих тысяч полос и колечек.

А все начиналось с «теории ушек».

* * *

В XX веке мимо Сатурна несколько раз пролетали космические аппараты: в 1979 году – «Пионер-11», в 1980 – «Вояджер-1», в 1981 – «Вояджер-2». Взгляд с относительно близкого расстояния показал, что система колец Сатурна гораздо сложнее и запутаннее, чем мы себе представляли. Начнем с того, что частицы в некоторых кольцах сбиваются в узкие полосы, словно овцы в стадо, – и происходит это из-за так называемых спутников-пастухов, небольших сателлитов, которые вращаются по орбите в толще самого кольца или поблизости. Гравитация спутников-пастухов тянет частицы в кольце в разные стороны, и от этого и получаются многочисленные стойкие промежутки между кольцами.

Колебания плотности, резонанс орбит и прочие гравитационные фокусы в системах из множеств частиц создают в кольцах и между ними всевозможные временные образования. Например, призрачные тающие «ступицы» в кольце В – их зарегистрировали «Вояджеры», и ученые сочли, что их создает магнитное поле планеты, – загадочным образом не проявились на снимках с близкого расстояния, полученные со станции «Кассини», которая посылает изображения с орбиты Сатурна.

Из чего же сделаны кольца Сатурна? По большей части из водяного льда, хотя к нему примешиваются и кое-какие загрязнения, химический состав которых подобен составу одного из относительно крупных спутников планеты. Космохимия окружающей среды показывает, что когда-то у Сатурна, возможно, было несколько таких спутников. Некоторые из них пропали без вести – возможно, они в поисках утешения подобрались к гигантской планете слишком близко, и их разорвало приливными силами Сатурна.

Кстати, система колец есть не только у Сатурна, но и у других планет. С близкого расстояния видно, что кольца имеются и у Юпитера, Урана и Нептуна – остальных трех газовых гигантов в нашей Солнечной системе. Кольца Юпитера, Урана и Нептуна были открыты лишь в конце 1970 – начале 1980 годов, поскольку, в отличие от величественных и прекрасных колец Сатурна, состоят в основном из каменных пород и частичек пыли, темных и плохо отражающих свет.

* * *

Пространство вокруг планеты чревато опасностями для всех, кроме очень плотных и прочных тел. Как мы увидим в части II, многие кометы и некоторые астероиды напоминают кучи щебня, и приближаться к планетам им очень рискованно. Волшебная дистанция, в границах которой приливные силы планеты превышают гравитацию, благодаря которой подобные бродяги не рассыпаются на куски, называется пределом Роша в честь французского астронома XIX века Эдуарда Альбера Роша, который открыл это явление. Стоит случайно забрести за предел Роша, слишком близко к планете, и тебя разорвет на части, а твои разрозненные останки полетят по собственным орбитам и в конце концов превратятся в широкое плоское круглое кольцо.

Недавно один мой коллега, изучающий системы колец вокруг планет, сообщил мне печальную новость о Сатурне. Коллега с грустью отметил, что орбиты частиц, которые составляют эти кольца, нестабильны, поэтому пройдет каких-нибудь 100 миллионов лет – с точки зрения астрофизики это ничто – и их не станет. Моя любимая планета лишится того, что делает ее моей любимой планетой! К счастью, оказывается, что кольца, вероятно, пополняются за счет постоянной и, в сущности, бесконечной аккреции межпланетных и межспутниковых частиц. Возможно, система колец и сохранится, даже если отшелушатся составляющие ее частицы, – совсем как кожа у вас на лице.

Снимки крупным планом, полученные с орбитальной станции «Кассини», снабдили нас еще кое-какими сведениями. Какими же? Такими, что от них, по словам Каролины Порко (главы рабочей группы по расшифровке изображений с этой станции и специалиста по планетным кольцам из Института космических исследований в Боулдере, штат Колорадо), «голова идет кругом» и «мороз по коже». В этих кольцах то и дело появляются черты и образования, которых никто не ожидал и которые никто пока не может объяснить: зубчатые кольца с очень острыми краями, конгломераты частиц, то, что кольца А и В состоят из девственно чистого льда, а щель Кассини между ними сплошь грязная. Каролина Порко и ее коллеги рассчитывают, что благодаря новым данным им хватит работы на много лет – и, возможно, им не раз придется с тоской вспоминать, как просто и понятно выглядела картинка с далекого расстояния.