Глава 11. Из пустого пространства

Если мы допустим, что эфир в какой-то степени способен сгущаться и растягиваться, и примем, что он распространяется по всему пространству, то мы будем вынуждены заключить, что между отдельными его частями нет взаимного притяжения, и не можем считать, что гравитация притягивает его либо к Солнцу, либо к Земле, либо к любой мыслимой материи – то есть мы должны признать, что эфир – это субстанция, не подчиняющаяся закону всемирного тяготения.

Лорд Кельвин

Космологическая постоянная ввела в физический лексикон представление об отталкивающей гравитационной силе, которая пропорциональна расстоянию и действует независимо от обычного гравитационного притяжения между массами. Первым о том, как бы действовала подобная сила, задумался Ньютон – как и о многих других физических понятиях. В своих прославленных «Началах» (вышедших в свет в 1687 году) он помимо обычной силы тяжести говорил и о силе, которая «возрастает прямо пропорционально расстоянию». Ньютону удалось показать, что при рассмотрении силы подобного типа, как и в случае силы тяжести, можно считать, что масса сферических тел сосредоточена в их центре. А вот чего ему не удалось – так это до конца решить задачу о взаимодействии этих двух сил в тандеме. Пожалуй, Ньютон отнесся бы к этому сценарию более внимательно, если бы понял, что закон гравитации трудно применить к Вселенной в целом, или если бы всерьез задумался об этом факте. Если попытаться вычислить гравитационную силу в любой точке космоса бесконечной протяженности и равномерной плотности, никакого определенного значения не получится. Это примерно как вычислять сумму бесконечной последовательности 1–1+1–1+1–1… – результат зависит от того, где остановиться.

Ближе к концу XIX столетия некоторые физики искали выход из этого сложного положения. Они предлагали различные решения – от небольших уточнений к закону всемирного тяготения Ньютона до введения более экзотических концепций вроде отрицательных масс. Вездесущий лорд Кельвин, например, предположил, что эфир – субстанция, пронизывающая, по тогдашним представлениям, все пространство – вообще не подвержен гравитации (см. эпиграф к этой главе). Впоследствии кульминацией всех этих изысканий стала общая теория относительности Эйнштейна, а затем – добавление в его уравнение космологической постоянной. Однако, как мы уже видели, в дальнейшем Эйнштейн отказался от лямбда-члена, и на несколько десятилетий космологическая постоянная, если не считать краткого возвращения в рамках стационарной модели Хойла, в сущности, была изгнана из теоретической физики. В конце шестидесятых астрономические наблюдения подарили ей новую жизнь, и феникс восстал из пепла. Астрономы сочли, что наблюдаемое число квазаров, возникших в эпоху примерно 10 миллиардов лет назад, избыточно. Эту повышенную плотность можно было бы объяснить тем, что размеры Вселенной почему-то на некоторое время перестали меняться и оставались на уровне примерно в треть нынешних. И в самом деле, несколько астрофизиков показали, что подобное космическое «простаивание» допустимо в рамках модели Леметра, поскольку она (благодаря задействованной в ней космологической постоянной) предполагала квазистатическую стадию инертности. И хотя эта модель оказалась недолговечной, она все же привлекла внимание к одной потенциальной интерпретации космологической постоянной: возможно, лямбда-член – это плотность энергии пустого пространства. Эта идея настолько фундаментальна и головоломна, что заслуживает особого объяснения.

От крупнейшего к мельчайшему

Математические уравнения по определению представляют собой выражения или суждения, утверждающие равенство двух величин. Например, самое знаменитое уравнение Эйнштейна E = mc ² отражает тот факт, что энергия, связанная с данной массой (слева от знака равенства) равна произведению этой массы и квадрата скорости света (справа от знака равенства). Первоначально уравнение общей относительности Эйнштейна имело следующую форму: в левой части у него был член, описывающий искривление пространства, а в правой – член, определяющий распределение массы и энергии (умноженный на Ньютонову постоянную, обозначающую величину силы тяготения). Это было яркое проявление сущности общей теории относительности: материя и энергия (правая сторона) определяют геометрию пространства-времени (левая сторона), которая есть выражение гравитации. Введя космологическую постоянную, Эйнштейн добавил ее в левую сторону (умноженную на величину, определяющую расстояния), поскольку считал, что это еще одно геометрическое свойство пространства-времени. Однако если переместить этот член в правую сторону, он обретает совершенно новый физический смысл. Он больше не определяет геометрию, а становится частью вселенского энергетического бюджета. Однако свойства этой новой формы энергии существенно отличаются от свойств энергии, которую связывают с материей и излучением, причем отличий этих два. Во-первых, хотя плотность вещества (и обычного, и так называемого «темного», которое не испускает света) при расширении Вселенной уменьшается, плотность энергии, соответствующей космологической постоянной, вечно остается постоянной. Но и этого мало: новая форма энергии обладает отрицательным давлением!

Отрицательное давление засасывает, как болото. Буквально: положительное давление, например, давление, которое оказывает сжатый обычный газ, выталкивает наружу. А отрицательное давление не выталкивает наружу, а засасывает внутрь. Как выяснилось, это очень важное свойство, поскольку в общей теории относительности давление служит источником гравитации, как масса и энергия: оно обладает собственной силой гравитации. Более того, положительное давление генерирует силу притяжения, а отрицательное давление создает гравитационную силу отталкивания (Ньютон, наверное, в гробу перевернулся).

Именно на это качество космологической постоянной Эйнштейн и опирался, когда пытался сделать Вселенную статической. Базовая симметрия общей теории относительности, согласно которой законы природы должны в разных системах отсчета приводить к одинаковым результатам, предполагает, что обладать плотностью энергии, которая не уменьшается с расширением, может только вакуум – буквально пустое пространство. И правда, ведь плотность пустоты уже не может уменьшаться, ей некуда! Однако энергия вакуума – это как-то странно. Откуда у пустого пространства может взяться энергия? Разве пустое пространство – это не «ничто»?

В диковинном мире квантовой механики – нет. Когда входишь в субатомное царство, вакуум далеко не ничто. В сущности, это толчея виртуальных (то есть непосредственно не наблюдаемых) пар частиц и античастиц, которые то и дело возникают и исчезают за ничтожно малые промежутки времени. А следовательно, даже пустое пространство обладает плотностью энергии, чему сопутствует то, что оно служит источником гравитации. Это совсем не та физическая интерпретация, которую первоначально предлагал Эйнштейн. Он считал космологическую постоянную потенциальным свойством пространства-времени и полагал, что она описывает Вселенную в самом крупном масштабе. Отождествление космологической постоянной с энергией пустого пространства, пусть и с математической точки зрения, тесно связывает ее с мельчайшим субатомным масштабом. То есть замечание, которое сделал Маккри в 1971 году – что значение космологической постоянной, возможно, удастся определить средствами других областей физики помимо общей теории относительности, уже ставшей классической, – оказалось подлинно провидческим. Должен отметить, что и сам Эйнштейн сделал одну интересную попытку связать космологическую постоянную с элементарными частицами. В 1919 году он предпринял, можно сказать, первую вылазку в область связи между гравитацией и электромагнетизмом, и предположил, что электрически заряженные частицы, вероятно, связывает воедино сила гравитации. Это подвело его к тому, чтобы наложить на значение космологической постоянной электромагнитные ограничения. Однако об этом Эйнштейн сообщил лишь в коротенькой заметке в 1927 году и больше к этой теме не возвращался.

Представление о том, что вакуум не пуст, а способен содержать большое количество энергии, на самом деле не так уж ново. Впервые об этом задумался немецкий физико-химик Вальтер Нернст в 1916 году, однако интересовался он в основном химией и поэтому не стал рассматривать космологические следствия своей догадки. В двадцатые годы вопросом о том, что в квантовом царстве нижний предел энергии в любом поле – не ноль, интересовались приверженцы квантовой механики, а в особенности Вольфганг Паули. Так называемая энергия нулевых колебаний – следствие волновой структуры квантово-механических систем, и именно она вызывает у них лихорадочные флуктуации даже в основном квантовом состоянии. Однако даже выводы Паули не распространялись на область космологии. Первым, кто прямо связал космологическую постоянную с энергией пустого пространства, был не кто иной, как Жорж Леметр. В статье, вышедшей в 1934 году, вскоре после знакомства Леметра с Эйнштейном, он писал: «Все происходит так, словно энергия in vacuo отличается от нуля». Затем он говорит, что плотность энергии вакуума следует связывать с отрицательным давлением и что «в этом, собственно, и заключается смысл космологической постоянной L». На илл. 37 Леметр и Эйнштейн засняты во время их встречи в Пасадене в январе 1933 года.

При всей глубине замечаний Леметра эту тему никто больше не затрагивал более тридцати лет, а затем произошел краткий всплеск интереса к космологической постоянной (из-за вышеупомянутого количества квазаров), что привлекло внимание физика Якова Зельдовича, по происхождению – еврея из Белоруссии, отличавшегося широчайшим кругозором. В 1967 году Зельдович сделал первую настоящую попытку вычислить вклад вакуумных колебаний в значение космологической постоянной. К сожалению, в процессе вычислений он сделал несколько допущений ad hoc, оставшихся без объяснения. В частности, Зельдович предположил, что по большей части энергия нулевых колебаний куда-то девается и остается только в виде гравитационного взаимодействия между виртуальными частицами в вакууме. И даже при этом необоснованном допущении (точнее, опущении) величина, которую получил Зельдович, оказалась совершенно неправдоподобной: она получилась примерно в миллиард раз больше, чем плотность энергии, заключенная во всей материи и излучении в наблюдаемой Вселенной. Более поздние попытки вычислить энергию пустого пространства лишь обострили проблему, поскольку полученные значения были много больше. По сути дела, они были настолько велики, что их нельзя было считать ничем, кроме абсурда. Например, поначалу физики наивно полагали, будто смогут суммировать нулевую энергию до такого маленького масштаба, на котором наша теория гравитации станет неприменимой. То есть до той точки, когда Вселенная окажется настолько мала, что придется разработать квантовую теорию гравитации (на данный момент такой теории не существует). Иначе говоря, гипотеза состояла в том, что космологическая постоянная должна соответствовать плотности мироздания в то время, когда Вселенной была от роду всего лишь крошечная доля секунды, еще до того, как установились массы субатомных частиц. Однако когда физики-ядерщики провели подобную оценку, то в результате получилось число, примерно на 123 порядка (да-да, речь идет о единице со 123 нулями!) больше, чем совокупная плотность энергии в веществе и излучении по всей Вселенной. Подобное курьезное несоответствие заставило физика Стивена Вайнберга, нобелевского лауреата, назвать эту величину «самой неудачной оценкой по порядку величины в истории науки». Очевидно, если бы плотность энергии пустого пространства действительно была так велика, то не только не существовало бы никаких звезд и галактик – колоссальная сила отталкивания мгновенно разорвала бы даже атомы и их ядра. В отчаянной попытке исправить оценку физики прибегли к принципам симметрии и предположили, что нулевая энергия перестает накапливаться на каком-то очень низком уровне. К несчастью, даже хотя пересмотренная оценка позволила получить значительно меньшую величину, она все равно была слишком большой – примерно на 53 порядка.

Некоторые физики перед лицом этого колоссального кризиса нашли утешение в вере, будто существует некий не открытый еще механизм, который почему-то полностью аннулирует все факторы, так или иначе участвующие в создании энергии вакуума, и значение космологической постоянной в точности равно нулю. Читатель, вероятно, понимает, что это и есть математический эквивалент того, как Эйнштейн просто взял и убрал космологическую постоянную из своих уравнений. Предположить, будто космологическая постоянная стремится к нулю – это значит решить, что член отталкивания в уравнении не нужен. Однако основания для этого решения были совсем иные. Когда Хаббл открыл расширение Вселенной, то тем самым лишил Эйнштейна мотивов, по которым он первоначально ввел космологическую постоянную. И все равно многие физики считали, что равенство L = 0 произвольно и ничем не оправдано – оно вызвано лишь соображениями краткости или «угрызениями совести». А вот в своем нынешнем обличье энергии пустого пространства космологическая постоянная, похоже, с точки зрения квантовой механики стала необходимой – без нее можно обойтись только в том случае, если все разнообразные квантовые флуктуации каким-то образом сговорились давать в сумме ноль. Эта досадная неопределенность сохранялась до 1998 года, когда появились новые астрономические наблюдения, которые сделали проблему космологической постоянной, пожалуй, самой сложной проблемой современной физики.