Чем слово наше отзовется

Хотя поначалу космологическая постоянная и модель статической Вселенной Эйнштейна вполне устраивали, вскоре его радость развеялась без следа, поскольку новые научные открытия показали, что модель статической Вселенной несостоятельна. Поначалу Эйнштейна ждало несколько теоретических разочарований, первое из которых настигло его почти сразу же. Спустя всего месяц с публикации космологической статьи Эйнштейна его коллега и друг Виллем де Ситтер нашел решение уравнений Эйнштейна, предполагавшее полное отсутствие вещества. Космос, лишенный вещества, явно противоречил надеждам Эйнштейна связать геометрию Вселенной с наполняющими ее массой и энергией. С другой стороны, сам де Ситтер был очень доволен, поскольку с первого дня возражал против введения космологической постоянной. В своем письме Эйнштейну, датированном 20 марта 1917 года, де Ситтер настаивал, что лямбда, быть может, и перспективна с философской точки зрения, но с физической определенно бессмысленна. Особенно его тревожило то обстоятельство, что, как он считал, значение космологической постоянной невозможно найти эмпирически. В тот момент Эйнштейн был еще готов рассмотреть любые варианты. В ответном письме де Ситтеру 14 апреля 1917 года есть прекрасный пророческий абзац, сильно напоминающий знаменитые слова Дарвина: «В будущем… много света будет пролито на происхождение человека и на его историю» (см. главу 2):

«В любом случае одно остается неизменным. Общая теория относительности допускает введение в уравнения поля Λg_µν [космологического члена]. Настанет день, когда наши познания о композиции фиксированного звездного неба, о наблюдаемых движениях фиксированных звезд и о положении спектральных линий как функции расстояния продвинутся так далеко, что мы сможем эмпирически решить вопрос о том, исчезает Λ или нет. Убежденность – прекрасный мотив, но скверный судья!»

Как мы увидим в следующей главе, Эйнштейн здесь предсказывает именно то, до чего додумались астрономы 81 год спустя. Однако тогда был 1917 год, и опровержения так и сыпались. На самый первый взгляд модель де Ситтера казалась статической, однако выяснилось, что это заблуждение. Более поздние труды физиков Феликса Клейна и Германа Вейля показали, что если ввести в эту модель пробные тела, они не будут находиться в состоянии покоя, а скорее всего разлетятся друг от друга.

Второй теоретический удар нанес Александр Фридман. Как я уже отмечал, в 1922 году Фридман показал, что уравнения Эйнштейна – как с космологическим членом, так и без него – допускают нестационарные решения, при которых Вселенная либо расширяется, либо сжимается. Это побудило расстроенного Эйнштейна в 1923 году написать своему другу Герману Вейлю: «Если нет никакого квазистатического мира, тогда ну его, космологический член». Однако самый серьезный удар нанесли данные наблюдений. Как мы уже видели в главе 9, Леметр (с осторожностью) и Хаббл (недвусмысленно) в конце двадцатых годов показали, что на самом деле Вселенная не статична, она расширяется. Эйнштейн мгновенно понял, что из этого следует. В расширяющейся Вселенной гравитационная сила притяжения всего лишь замедляет расширение. Поэтому в результате открытия Хаббла Эйнштейн был вынужден признать, что искать тонкое равновесие между притяжением и отталкиванием уже не нужно, а значит, можно изъять космологическую постоянную из уравнений. В статье, вышедшей в 1931 году, Эйнштейн официально отказался от космологического члена, поскольку «похоже, теория относительности более естественно соответствует последним результатам Хаббла… без члена L». Затем, в 1932 году, в статье, которую Эйнштейн написал совместно с де Ситтером, авторы приходили к выводу: «Исторически в уравнения поля был введен член, содержавший “космологическую постоянную” L; это было сделано с целью дать нам возможность теоретически обосновать существование конечной средней плотности в статической Вселенной. Теперь же представляется, что в динамическом случае этого можно достичь и без введения L».

Без космологической постоянной темп расширения, основанный на данных Хаббла, предполагает, что возраст Вселенной значительно меньше оценочных значений возраста звезд, и Эйнштейн прекрасно это понимал. Это его обескураживало, однако поначалу он придерживался мнения, что, возможно, ошибочны именно эти оценки, а не данные Хаббла. Судьба распорядилась так, что исправить самую серьезную причину ошибки в значении темпа расширения Вселенной, которое было получено на основании наблюдений, удалось лишь в шестидесятые годы, а неопределенность примерно в два раза сохранялась вплоть до появления космического телескопа им. Хаббла. Как мы увидим в следующей главе, в 1998 году космологическая постоянная вернулась из небытия, что называется, с треском и блеском.

Обратите внимание, что когда Эйнштейн с де Ситтером обсуждают космологическую постоянную один на один, то говорят о ней вполне спокойно и равнодушно – просто утверждают, что в расширяющейся Вселенной она не нужна. Однако практически в любом изложении истории космологической постоянной вы найдете упоминание о том, что Эйнштейн называл введение этой постоянной в свои уравнения «величайшим ляпсусом». Правда ли, что Эйнштейн выбрал такой сильный эпитет к слову «ляпсус», да еще и в превосходной степени?

Тщательно изучив все доступные документы, я сразу же нашел подтверждение тому, что уже заподозрили некоторые историки науки: все рассказы о том, что Эйнштейн называл космологическую постоянную «величайшим ляпсусом», восходят к одному источнику – к затейнику Георгию Гамову. Вспомним, что именно Гамову принадлежит идея нуклеосинтеза в момент Большого взрыва, а также некоторые ранние представления о генетическом коде. Джеймс Уотсон, один из первооткрывателей структуры ДНК, заметил как-то, что Гамов «частенько на шаг опережал всех остальных». Историю о «величайшем ляпсусе» Гамов рассказал дважды. В статье под названием «Эволюционная Вселенная», опубликованной в сентябрьском номере журнала «Scientific American» за 1956 год, Гамов писал: «Много лет назад Эйнштейн говорил мне, что идея всемирного отталкивания была величайшим ляпсусом за всю его жизнь». Это же он повторил и в своей автобиографии «Моя мировая линия», опубликованной посмертно, в 1970 году (по какой-то причине в большинстве рассказов о космологической постоянной история о «величайшем ляпсусе» восходит только к этому источнику): «Таким образом, первоначальное уравнение гравитации Эйнштейна было верным, а его редакция [введение космологической постоянной] – ошибочной. Много позже, когда я обсуждал с Эйнштейном проблемы космологии, он заметил, что введение космологического члена было величайшим ляпсусом в его жизни».

Однако поскольку известно, что Гамов был склонен приукрашать свои воспоминания (его первая жена говорила, что «более чем за двадцать лет, которые мы с Гео прожили вместе, больше всего его радовала возможность повторить удачный розыгрыш»), я решил копнуть чуть глубже и выяснить, насколько достоверен этот рассказ. Разведать источник именно этой цитаты мне хотелось еще и потому, что недавнее возвращение космологической постоянной сделало фразу про «величайший ляпсус» одной из самых расхожих цитат из Эйнштейна. Когда я в последний раз ввел в поисковик Google слова «Эйнштейн» и «величайший ляпсус», то получил более полумиллиона результатов!

Расследование я начал с того, что попытался проверить, цитировал ли Гамов Эйнштейна буквально. К сожалению, каждая из двух вышеприведенных цитат, похоже, не позволяет сделать вывод, утверждает ли Гамов, что сам Эйнштейн описал свой просчет именно этими словами – назвал его «величайшим ляпсусом в его жизни» или Гамов просто передал общий смысл высказывания. Однако в автобиографии Гамов пишет: «Некоторые космологи и по сей день используют в расчетах этот “ляпсус”, от которого Эйнштейн наотрез отказался, и космологическая постоянная, обозначенная греческой буквой L, снова и снова поднимает свою уродливую голову». Кавычки при слове «ляпсус» как минимум позволяют предположить, что Гамов действительно приводит точную цитату. А то, что Гамов дважды прибегает к одному и тому же выражению, показывает, что он по крайней мере старается создать впечатление, будто цитирует Эйнштейна дословно. Кроме того, обратите внимание, что Гамов здесь выдает и собственное отношение к космологической постоянной – говорит о ее «уродливой голове».

Интересная подробность: я обнаружил, что Эйнштейн и в самом деле говорит, что «совершил в своей жизни одну-единственную крупную ошибку», но совсем в другом контексте. Шестнадцатого ноября 1954 года в Принстоне состоялась беседа Эйнштейна и Лайнуса Полинга – двух великих ученых и пацифистов. Сразу после этой беседы Полинг записал в дневнике, что Эйншейн сказал ему (на илл. 33 приведена соответствующая страница из дневника), что «в жизни он совершил одну-единственную крупную ошибку – подписал письмо президенту Рузвельту, в котором была дана рекомендация создать атомную бомбу, – однако у него было и оправдание: риск, что ее сделают немцы». Очевидно, сам по себе этот факт не отменяет возможности того, что Эйнштейн мог прибегнуть к словам «величайший ляпсус» в научном контексте, однако сама формулировка – «совершил одну-единственную крупную ошибку» – заставляет задуматься.

Илл. 33

Второй вопрос, на который я хотел найти ответ, касался обстоятельств беседы с Гамовым: когда именно у Эйнштейна был случай употребить при нем эти слова? В книге «Моя мировая линия» Гамов создает впечатление, будто они с Эйнштейном были очень близкими друзьями. Он пишет, что во время Второй мировой войны и сам он, и Эйнштейн одновременно были консультантами в Отделе фугасных бомб при Главном управлении вооружения ВМФ США. Гамов пишет, что поскольку в то время Эйнштейн не мог ездить из Принстона в Вашингтон, руководство ВМФ «выбрало» Гамова, по его собственным словам, чтобы «по пятницам с интервалом в две недели» доставлять Эйнштейну документы, поскольку Гамов «случайно был знаком с Эйнштейном раньше, на невоенной почве» (здесь и далее пер. Ю. Лисневского). Затем Гамов пишет о своих очень теплых и близких отношениях с Эйнштейном:

«Эйнштейн обычно встречал меня дома, в своем кабинете, одетый в один из своих знаменитых мягких свитеров, и мы должны были пройтись подряд по всем предложениям… После того, как деловая часть визита заканчивалась, мы обедали или дома у Эйнштейна, или в кафетерии Института повышенных знаний, который был неподалеку, и разговор обычно переходил на проблемы астрофизики и космологии… Я никогда не забуду эти визиты в Принстон, в ходе которых я узнал Эйнштейна много лучше, чем раньше.»

Физик Джино Сегре счел эти воспоминания достоверными и в своей книге «Заурядные гении» (Gino Segrè, Ordinary Geniuses) пришел к выводу, что замечание о «величайшем ляпсусе» Эйнштейн сделал во время одной из подобных «принстонских бесед во время Второй мировой войны». Альбрехт Фельзинг, перу которого принадлежит одна из самых точных биографий Эйнштейна (A. Fölsing, Albert Einstein: eine Biographie, 1993), также верит рассказу Гамова и повторяет приписываемую Эйнштейну фразу о «величайшем ляпсусе», как и многие другие. К сожалению, как я обнаружил, в реальности все обстояло несколько иначе.

Стивен Брунауэр был уже состоявшимся ученым, специалистом по физике поверхности, когда в чине лейтенанта был назначен главой подразделения по исследованию и разработке фугасных бомб ВМФ США во время Второй мировой войны. В какой-то момент он решил выяснить в армейских и гражданских подразделениях, не работает ли у них Эйнштейн. И военные, и гражданские ответили отрицательно. Брунауэру объяснили, что Эйнштейн – пацифист, более того, «практические приложения его не интересуют». Брунауэр решил не считать это окончательным ответом и 16 мая 1943 года отправился к Эйнштейну в Принстон – и сумел нанять его в качестве консультанта ВМФ с довольствием в 25 долларов в день. Тот же Брунауэр завербовал и Гамова – это было 20 сентября 1943 года (см. его письмо Гамову, илл. 34).

Бурнауэр подробно пишет об этом эпизоде в статье под названием «Эйнштейн и ВМФ – “непобедимая комбинация”», опубликованной в 1986 году. Он указывает, что от случая к случаю к Эйнштейну обращались за советом и другие ученые из подразделения, а не только он – в том числе физики Раймонд Сигер, Джон Бардин (впоследствии дважды лауреат Нобелевской премии по физике!) и Георгий Гамов, а также химик Генри Эйринг. Вот как Брунауэр рассказывает, какова на самом деле была роль Гамова во всей этой истории: «В последующие годы Гамов стремился создать впечатление, будто он служил посредником между ВМФ и Эйнштейном, будто он навещал его каждые две недели, а профессор “выслушивал” его, однако не делал никакого вклада в общее дело – все это неправда (выделено мной. – М. Л.). Чаще всего у Эйнштейна бывал я, и это случалось примерно раз в два месяца».

Очевидно, что этот рассказ рисует отношения Эйнштейна и Гамова в несколько ином свете. Я досконально изучил те немногие письма, которыми обменялись Эйнштейн и Гамов – они носят совершенно официальный характер – и это лишь укрепило меня во мнении, что «закадычными приятелями» эти ученые не были. В одном из писем Гамов спрашивает мнения Эйнштейна о том, что Вселенная в целом может обладать ненулевым угловым моментом (мерой вращения). К другому Гамов прилагает свою статью о синтезе элементов во время Большого взрыва. Эйнштейн отвечал на письма Гамова вежливо, однако о космологической постоянной нигде не упоминает. Но самое, пожалуй, красноречивое место во всей переписке – комментарий Гамова к письму Эйнштейна от 4 августа 1946 года. Эйнштейн сообщил Гамову, что прочитал рукопись о нуклеосинтезе во время Большого взрыва и «убежден, что обилие элементов как функция атомного веса – очень важная отправная точка для любых космогонических умозаключений». На свободном месте в низу письма (илл. 35) Гамов написал: «Ну конечно, теперь старикан почти со всем соглашается».

Однако если Эйнштейн с Гамовым на самом деле не были близкими друзьями, разве не странно, что Эйнштейн говорил о космологической постоянной в таких сильных выражениях («величайший ляпсус», «за всю жизнь») в беседе лишь с Гамовым, а не с другими, более близкими друзьями и коллегами? Чтобы разобраться в этом, я досконально изучил статьи, книги и личную переписку Эйнштейна после 1932 года в поисках любых упоминаний о космологической постоянной. Начал я свои изыскания с 1932 года, поскольку именно в этом году Эйнштейн и де Ситтер объявили, что без космологической постоянной вполне можно обойтись.

Письменное наследие Эйнштейна не оставляет никаких сомнений в том, что после открытия расширения Вселенной Эйнштейн жалел о том, что вообще ввел космологическую постоянную. Например, в 1942 году физик Питер Бергман, его ассистент и сотрудник, опубликовал книгу под названием «Введение в теорию относительности» (Peter Bergmann, Introduction to the Theory of Relativity), которую Эйнштейн редактировал и к которой написал предисловие. Космологическая постоянная в книге не упоминается ни разу. Эйнштейн присовокупил к ней приложение, где упоминает о космологическом члене уравнений применительно ко второму изданию своей собственной книги «Смысл теории относительности» («The Meaning of Relativity»). Вот как он писал:

«Введение «космологического члена» в уравнения гравитации, конечно, возможно с точки зрения относительности, однако с точки зрения логической экономии от него следует отказаться. Как первым показал Фридман, можно примирить повсеместно конечную плотность вещества с первоначальным видом уравнений гравитации, если допустить переменность во времени метрического расстояния между двумя точками, где находятся массы.»

Иными словами, Эйнштейн признал, что принципы общей относительности, несомненно, допускают введение в уравнение члена, описывающего космологическое отталкивание, но поскольку необходимости в нем нет, от него можно отказаться из соображений математической простоты. Затем Эйнштейн добавил к этому замечанию сноску:

«Если бы во время создания общей теории относительности уже было открыто расширение Хаббла, вводить в уравнения космологическую составляющую не пришлось бы. Сейчас введение подобного члена в уравнения поля представляется еще менее оправданным, поскольку при его введении теряется единственное оправдание его существования – обеспечение естественного решения космологической проблемы.»

В приложении 4 к своей научно-популярной книге «Теория относительности. Общая и специальная» («Relativity: The Special and General Theory») Эйнштейн также отмечал, что космологический член «как таковой не был обязателен и не представляется естественным с теоретической точки зрения». Подобным же образом нобелевский лауреат Вольфганг Паули, входивший в круг близких друзей Эйнштейна, в пересмотренном издании своей книги «Теория относительности» (1958) добавил ссылку, где указывал, что Эйнштейн был полностью осведомлен о решениях Фридмана и Леметра и об открытии Хаббла, и впоследствии отказался от космологического члена, поскольку он был «поверхностный» и его существование «больше не оправдывалось». Далее Паули отмечает, что сам он совершенно согласен с новой позицией Эйнштейна. Однако о «величайшем ляпсусе» нигде ни слова.

Анализ всего корпуса текстов Эйнштейна, связанных с космологической постоянной, не оставляет ни малейших сомнений в том, что он отказался от нее по двум и только по двум причинам: из соображений эстетической простоты и из сожаления, что введена она была по ошибочным мотивам. Как я уже отмечал в главе 2, простота задействованных принципов считается одним из главных признаков красивой теории. А для Эйнштейна простота была прямо-таки критерием реальности: «Наше существование до сей поры заставляет укрепиться в мысли, что природа представляет собой идеал математической простоты». Опыт Эйнштейна по разработке общей теории относительности лишь укрепил его в вере в математические принципы. Когда он пытался соблюсти физические, по его мнению, ограничения, то ничего не мог добиться, а когда следовал самым естественным уравнениям с точки зрения математики, это открывало двери, по его собственным словам, к «теории несравненной красоты». Когда он ввел в свои уравнения новую постоянную (космологическую постоянную), это, по его же мнению, не имело ничего общего с минималистической красотой, однако он был готов смириться с лямбда-членом, пока считал, что этого требует статическая реальность. Когда же обнаружилось, что космос динамически расширяется, Эйнштейн с радостью избавил свою теорию от лишнего, как он теперь понимал, балласта. Свои чувства Эйнштейн описал в письме Жоржу Леметру от 26 сентября 1947 года. Это был ответ на письмо, которое Леметр отправил Эйнштейну 30 июля того же года. В этом письме (и в выпущенной вскоре статье) Леметр старался убедить Эйнштейна, что космологическая постоянная и в самом деле нужна для объяснения многих феноменов во Вселенной, в том числе для определения ее возраста.

Сначала Эйнштейн согласился, что «введение L-члена дает возможность» избежать противоречий с возрастом, определяемым геологическими эпохами. Вспомним, что возраст Вселенной по первоначальным наблюдениям Хаббла получался гораздо меньше возраста Земли. Как я объясню в следующем разделе, Леметр считал, что сумел бы разрешить это противоречие, если бы в уравнениях сохранилась космологическая постоянная. Однако Эйнштейн повторил свои редукционистские доводы, оправдывающие его стойкое нежелание признавать космологическую постоянную. Он писал:

«С тех самых пор, как я ввел в уравнения эту постоянную, меня мучает совесть. Однако в то время я не видел иной возможности обосновать факт существования конечной средней плотности вещества. То, что закон поля гравитации должен состоять из двух логически независимых членов, соединенных сложением, мне с самого начала казалось очень некрасивым. Подобные чувства касательно логической простоты трудно поддаются оправданию (выделено мной. – М. Л.). Однако я ничего не могу поделать – чувства эти сильны, и я не в силах убедить себя, что в природе может быть воплощено нечто столь некрасивое.»

Иначе говоря, первоначальной мотивации больше не было, к тому же Эйнштейн считал, что была нарушена эстетическая простота, вот он и не думал, что природе требуется космологическая постоянная. Но считал ли он это своим «величайшим ляпсусом»? Едва ли. Да, сама концепция ему интуитивно не нравилась, он еще в 1919 году говорил, что она «грубо нарушает формальную красоту теории». Однако общая теория относительности, несомненно, допускала введение космологического члена, и при этом не нарушался ни один из фундаментальных принципов, на которых она была основана. В этом смысле Эйнштейн понимал, что это вообще не ляпсус, хотя до более поздних открытий, связанных с космологической постоянной, было еще далеко. Опыт, накопленный теоретической физикой со времен Эйнштейна, показывает, что любой член уравнения, который допустим с точки зрения основных принципов, скорее всего, окажется необходимым. Склонность к упрощению применима к фундаментальным принципам, а не к конкретной форме уравнений. Таким образом, законы физики напоминают правило из артуровского цикла английского писателя Т. Х. Уайта «Король былого и грядущего»: «Все, что не запрещено, – обязательно» (пер. С. Ильина).

В заключение отмечу, что бесспорно доказать, что кто-то чего-то не говорил, практически невозможно. И все же, насколько я могу судить на основании собранных свидетельств, может статься, Эйнштейна и «мучила совесть» из-за введения космологической постоянной, особенно если учесть, что он упустил шанс предсказать расширение Вселенной, однако он никогда не называл ее «величайшим ляпсусом в своей жизни». По моему скромному мнению, это практически наверняка гипербола Гамова. Интересно, что астроном из Манчестерского университета Джон Лихи в своей статье «Величайший ляпсус Эйнштейна» отметил, что «хорошо, что Эйнштейн сказал это Гамову, иначе у Гамова возникло бы сильнейшее искушение выдумать эту фразу». Так вот, я пришел к выводу, что Гамов, вероятно, действительно выдумал ее.

Возникает вопрос, почему именно эта гамовская шутка достигла таких высот и стала одним из самых расхожих афоризмов в физическом фольклоре. Ответ, полагаю, троякий. Во-первых, все люди на свете, а особенно СМИ, обожают превосходную степень. Новости науки всегда притягательнее, когда в них говорится о чем-то «лучшем», «высочайшем», «крупнейшем» и «величайшем». Эйнштейн был человеком и поэтому много раз ошибался, однако лишь его «величайший ляпсус» привел к появлению подобных сенсационных заголовков. Во-вторых, Эйнштейн – воплощение гения из гениев, человек, который обнаружил скрытые механизмы Вселенной одной лишь силой мысли. Эйнштейн – ученый, показавший, что чистая математика способна открывать то, что создает, и создавать то, что открывает. О древних греках говорили, что они открыли Вселенную как тайну, а оставили ее нам как город-государство. С точки зрения современной космологии, этот афоризм подходит Эйнштейну даже лучше. (На илл. 36 приведена моя любимая фотография Эйнштейна.) Тот факт, что даже такой научный титан, оказывается, небезупречен, с одной стороны, завораживает, а с другой – преподает прекрасный урок смирения и показывает, как на самом деле устроен научный прогресс. Даже самые потрясающие умы не высекают безупречных заповедей на каменных скрижалях, а просто прокладывают дорогу на следующий уровень понимания. Третья причина популярности космологической постоянной, которую иногда называют самым знаменитым подгоночным параметром в истории науки, заключается в ее поразительной живучести. Убить космологическую постоянную оказалось не проще, чем наркодилера Пабло Эскобара или русского мистика Григория Распутина, хотя Эйнштейн и приговорил ее к смерти еще 80 лет назад. Мало того что этот мнимый «ляпсус» отказался умирать – в последние десять лет он вышел на научную авансцену. Откуда же у космологической постоянной девять жизней и почему она снова в центре внимания?